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	MATHEMATIQUES - FORMATION COLLEGE	Collège: 3^ème
	( de la 6^ème à la 3^ème )
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	Ce qui suit : La liste par module des fiches pédagogique d’aides : Ces fiches complètent le cours , ce sont des activités pédagogiques. Elles sont destinées à la compréhension aux apprentissages.   Calcul numérique – Algèbre - Géométrie – Applications linéaires - Statistiques.
Calcul numérique :			Cours .	Devoir formatif.	Validation
	N°1 : Racines carrées..
		F1 : longueur du côté d’un carré dont on connaît l’aire. ( valeur approchée décimale)
		F2 : Racine carrée d’un nombre positif.
		F3 : Comparaison des carrées et racines carrées de nombres positifs.
		F4 : Résolution de l’équation «  X² = a »
		F5 : Racine carrée du carré d’un nombre.
		F6 : Exercices : Donner une valeur de « x »..
		F7 : Racine carrée d’un produit.
		F8 : Racine carrée d’un quotient.
		F9 : Somme algébrique dans laquelle on trouve des radicaux.
		F10 : Résolution d’équations et de situations problèmes.
	N° 2 : Nombres relatifs : Calculs sur ……..
		F1 : Addition- soustraction .
		F2 : Multiplication. ( dont priorité de la multiplication sur l’addition)
		F3 : Division.( propriété des quotients)
		F4 : Puissances d’exposant positif.
		F5 : Puissances dont l’exposant est un entier relatif. ( écriture scientifique d’un nombre).
		F6 : Produit nul .
		F7 : Distributivité de la multiplication sur l’addition. (dont : produit de somme )
	N°3 : Proportions : .
		Voir ci-dessus…
		F8 : Proportion (« à retenir »)
		F9 : Proportionnalité _ pourcentage _application linéaire.
	N°4 Ordre dans l’ensemble des nombres relatifs.		Voir ?
		F1 : Encadrement d’un nombre relatif par des décimaux. ( dont encadrement d’une racine )
		F2 : relatifs et droite graduée.
		F3 : Comparaison de nombres relatifs.
	N°5 : l’inégalité et nombres relatifs .
		1°) Inégalités – définition et propriétés.
		2°) Inégalité et multiplication ou division.
		3°)Activités ( exercices)
		4°° Multiplication membre à membre de deux inégalités.
ALGEBRE.
				évaluation
	N°1 : Résolution de problème – équations.
		F1 : Résolution de problème . ( choix de l’inconnue ;mise en équation ; résolution,……)
		F2 : Equations.
		F3 : Résolution de problèmes- Interprétation des résultats.
		F4 : Situations problèmes particulières.
		F5 : Equation de la forme «   »
		F6 : Résolution d ’équations.
		F7 : Situations problèmes types.
	N°2 : Développer-factoriser..
		F1 : Résolution de problème.
		F2 : Développer ; réduire et ordonner.
		F3 : Autre problème.
		F4 : Factorisation.
		F5 : Calcul de valeurs numériques. ( à compléter ) sur la suite….
	N°3 : Développer –factoriser . ( suite )
		F5 – suite.
		F6 : Résolution d’équations.
		F7 : Activités : exercices.
		F8 : Activités : problèmes.
	N°4 : Produits remarquables .
		F1 : Carré d’une somme. ( interprétation géométrique )
		F2 : Carré d’une différence.
		F3 : Différence de deux carrés. ( application au calcul mental )
		F4 : Développer ou factoriser.
	N°5 : Utilisation des produits remarquables.. (manque co)
		F1 : Résolution de problème.
		F2 : Exercices de factorisation.
		F3 : Résolution d’équation.
		F4 : Activité : exercices.
		F5 : Situations problèmes.
	N°6 : Inéquations à une inconnue. …
		F1 : Situation - Problème.
		F2 : Résolution d’inéquations du premier degré à une inconnue.
		F3 : Exercices de résolution d’inéquations.
		F4 : Cas particuliers.
		F5 :Système d’inéquation à une inconnue.
	N°7 : Equations de droites . .
		F1 : Droite passant par l’origine du repère. (théorème, cas général ; recherche de l’équation de droites passant par l’origine , dessin d’une droite dont on connaît l’équation )
		F2 : Equation de la forme «  y = mx +p » (vocabulaire , droites particulières , cas général , 2 théorèmes ).
		F3 : Dessin de droites dont on connaît une équation..
		F4 : Droites parallèles.
		F5 : Coefficient directeur d’une droite.
	N°8 : Equations à deux inconnues – systèmes.
		F1 – Equation à deux inconnues.
		F2 : Equations du premier degré à deux inconnues.
		F3 : Représentation graphique des solutions d’une équation du 1° degré à deux inconnues.
		F4 : Système de deux équations du premier degré à deux inconnues..
		F5 : Simplification de l’écriture d’un système d’équations.
		F6 : Système ayant une infinité de solutions.
		F7 : Système n’ayant pas de solution.
		F8 : Nombre de solutions d’un système d’équations du premier degré à deux inconnues.
		F9 : Résolution d’un système par combinaison linéaire.
		F10 : Résolution d’un système par substitution.
		F11 : Situations problèmes à deux inconnues.
	N°9 . Equations de droites ( suite ) .
		F1 : Diverses positions d’une droite suivant son équation.
		F2 : Détermination de l’équation d’une droite.
		F3 : Comment lire sur le dessin une équation de droite.
		F4 : Intersection de deux droites.
		F5 : Droites perpendiculaires ( repère orthogonal – orthonormal )
		F6 : Problèmes.
	N°10 : Inéquation à deux inconnues.
		F1 : Inéquation du premier degré à deux inconnues.
		F2 : Système d’inéquations du premier degré à deux inconnues. ( dont : résolution graphique du système d’inéquations.)
		F3 : Situation problème .
Géométrie - Transformations….
	N°1 Angles inscrit dans un cercle. (pas de CO)
		F1 : Triangle rectangle. ( 2 théorèmes , Et Théorèmes réciproques des théorèmes)
		F2 : Construction. ( dont : construction des hauteurs d’un triangle)
		F3 : Problème.
		F4 : Angle au centre – Angle inscrits. ( théorème )
		F5 : Exercices types.
	N°2 : PYTHAGORE dans le plan et dans l’espace .
		F1 : Théorème de Pythagore.
		F2 : Réciproque du théorème de Pythagore.
		F3 : Cas où les longueurs dont la mesure s’exprime avec un radical.
		F4 : Cas : Diagonale d’un carré ou d’un rectangle.
		F5 : Cas triangle équilatéral.
		F6 : Des démonstrations dans l’espace.
		F7 : Droite perpendiculaire à un plan.
		F8 : Calcul dans le cube.
		F9 : Situations de problèmes types.
	N°3 : Propriétés de Thales . .
		Première série de fiches :
		F1 : Parallèles équidistantes. (Dont : projection du milieu d’un segment )
		F2 : Partage d’un segment.
		F3 : Construction d’un points « M » et « N » d’un triangle « ABC » tels que (rapports )
		F4 : Expérimentation sur des triangles quelconques.
		F5 : Théorème de Thales .
		F6 : Exercices Types .
		F7 : « Thales » et « quatrième proportionnelle à trois longueurs données ».
		Deuxième série de fiches :
		F8 : Réciproque du théorème de THALES.
		F9 : Double application du théorème de THALES .
		Troisième série de fiches : ( à compléter )
		F10 . Problèmes .
		F11 : Algèbre et « résolution de problèmes »
	N°4 : Trigonométrie.
		Première série de fiches :
		F1 : Relations trigonométriques d’un angle aigu.
		F2 : Relations trigonométriques dans le triangle rectangle.
		F3 : Construction d’un angle aigu connaissant son cosinus , son sinus ou sa tangente.
		Seconde série de fiches  :
		F4 : Relations entre sinus , cosinus et tangente d’un angle aigu.
		F5 : Angles complémentaires.
		F6 : Angles remarquables.( 45° ; 30° ; 60° ;..)
		F7 : Représentation graphique de la fonction cosinus et sinus.
		F8 : Exercice dans le triangle rectangle.
		F9 : Calculs dans le triangle rectangle.
		F10 : Situations problèmes.
	N°5 : Volume de pyramides .
		F1 : Pyramide et cube.
		F2 : Dessin des pyramides en perspective cavalière.
		F3 : Volume d’une pyramide.
		F4 : Agrandissement ou réduction d’objets géométriques.
		F5 : Problèmes.
	N°6 : Cônes et troncs de cône.
		F1 : Cône de révolution et tronc de cône.
		F2 : Calculs dans le cône de révolution.
		F3 : Calculs des dimensions d’un patron de cône.
		F4 : : Volumes d’un cône de révolution. ( n’existe pas encore ,à compléter L12 ¾ )
« Transformations » et « vecteurs ».
Prérequis	N°1 : Translation – vecteurs .…
		F1- Translation et vecteur.
		F2 : Vecteurs égaux et parallélogramme. ( dont 2 théorèmes , vecteurs opposés, vecteur nul)
		F3 : Milieu d’un segment. ( théorème )
		F4 : Exercice.
		F5 : Translation et coordonnées. ( théorème)
	N°2 : Vecteur et coordonnées. ( à voir corrigé)
		F6 : Coordonnées d’un vecteur.
		F7 : Coordonnées d’un vecteur défini par un couple de points.
	N°3 : Vecteur et coordonnées (suite )
		F 8 : Coordonnées du milieu d’un segment . Première série de fiches :
	N°4 : Vecteur et coordonnées (suite )
complément . A revoir		F9 : Distance de deux points ( repère orthogonal ou orthonormal ) (dont :distance de deux points quelconques du plan ; et Exercices types )	A revoir
	N° 4 Composition de transformations :
		F1 : Image de figures usuelles par des transformations.
		F2 : Rotation.
		F3 : Composition de deux symétries centrales.
		F4 : Composition de deux symétries orthogonales d’axes parallèles.
		F5 : Composition de deux symétries orthogonales d’axes perpendiculaires.
	N°5 : Composition de translations . ( vecteurs )
		F6 : composition de translations . ( conduisant à la somme de deux vecteurs)
	N°6 Addition vectorielle.		Corrigé à faire
		F1 : Somme de deux vecteurs.	L22
		F2 : Autre façon de construire un vecteur somme. (voir ci-dessus « F6 »)
		F3 : Propriétés de l’addition vectorielle.(commutativité ; associativité ;élément neutre, opposé d’un vecteur parallélogramme et démonstration) )
		F4 : Relation de Chasles.
		F5 : Exercices types sur la somme de deux vecteurs .(et la parallélogramme)
APPLICATIONS AFFINES.
	Applications affines : fiches séries 1 .		Voir co
		F1 : Définition d’une application affine.
		F2 : Représentation graphique d’une application affine.
		F3 :Situation problème « faire le bon choix »
		F4 : Détermination d’une application affine .
		F5 : Représentation graphique du déplacement d’un cycliste.	A terminer L19
	Applications affines : Fiches séries 2 .
		Fiche 6 : Représentation graphique du déplacement d’un cycliste.
	(algèbre)	Fiche 7 : Résolution graphique d’un problème d’algèbre.
	(géométrie)	Fiche 8 : Résolution graphique d’un problème de géométrie.
		Fiche 9 : Situations problèmes .
STATISTIQUES.
		F1 : Exploitation de données statistiques. (manque co)	L3 co ?
		F2 : Exploitation de données statistiques
		F3 : Moyenne ; moyenne pondérée ; médiane ..	L13 co
		F4 : Exploitation de données statistiques

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