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Info :
Système d’équations (définition) |
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Compétences : -
Savoir transformer
l’équation a x + by + c = 0 en une
équation de la forme : y = …… |
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Savoir tracer une
droite d’équation y = a x + b dans un
repère orthonormé. |
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ENVIRONNEMENT du dossier:
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DOSSIER : Fiches : Les systèmes d’équations. |
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Les
SYSTEMES d’ EQUATIONS A DEUX INCONNUES. |
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Fiche 4 : Système de deux équations du premier degré à deux inconnues . |
Info +++ |
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Voici deux équations du premier degré à deux inconnues. |
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« |
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Chacune d’elles possède une infinité de solutions. IL se peut que ces deux équations aient des solutions communes , c’est ce que nous nous proposons de déterminer. |
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Procédure : chercher l’ensemble des solutions communes à ces deux
équations : On dit aussi : « résoudre le système d’équations :
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Résolution
graphique de ce système d’équations : |
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Dans le plan muni d’un repère , dessinez les
représentations graphiques des équations : « Vous obtenez deux droites. Vous constatez que ces droites se coupent . Lisez les coordonnées du point d’intersection. Vous trouvez ? ………………. |
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Vérifiez par le calcul que ce couple est solution de chacune des
équations. Ce couple est alors solution du ……………………… …………………. |
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Démontrons que les droites sont sécantes. Ecrivez les équations de la forme
« |
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Et |
« |
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Ont – elle le même coefficient directeur ? . …………. Donc les droites sont …………… …………………………. Elles ont alors un seul point commun. Donc le système possède exactement
………. solution. Cette solution est le
couple (… ; …...) |
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