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TRIGONOMETRIE. |
Ci –dessous :
Objectifs de formation particuliers : |
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1.
>>Les relations
trigonométriques dans le triangle rectangle |
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2.
>>Les relations
trigonométriques dans le cercle trigonométrique |
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4. LES FONCTIONS
TRIGONOMETRIQUES.(circulaires) |
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TABLES des
Matières : |
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PARTIE 1 But de la trigonométrie ; Notions préliminaires
relatives aux figures et aux grandeurs ; les lignes trigonométriques
d’un angle aigu. Résolution
graphique et résolution numérique d’un triangle. Rappel
de définitions et propriétés des figures : - Cercle, arc, angle. - Angles
complémentaires et supplémentaires -
Triangle rectangle et quelconque : relations importantes. - Mesure des grandeurs. - Rapports et proportions. -
Grandeurs proportionnelles. - Application : figures semblables i Lignes
trigonométriques d’un angle aigu. — Définitions. — Sinus, cosinus, tangente et cotangente d’un angle.— Constructions d’angles
connaissant leurs lignes trigonométriques Propriétés. — Lignes trigonométriques de deux angles
complémentaires. — Relations fondamentales entre les lignes
trigonométriques. — Calcul
des lignes trigonométriques d’un angle
connaissant : 1°)
le cosinus Exercices
. |
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PARTIE Il LIGNES TRIGONOMÉTRIQUES: 1° D’UN ANGLE OBTUS; 2° D’ ANGLES REMARQUABLES; 3’°D’ ANGLES QUELCONQUES. 4°) USAGE DES
TABLES Lignes trigonométriques d’un angle
obtus et de deux angles supplémentaires Lignes trigonométriques de O° 30°, 45°, 60° et 90° Tables des lignes
trigonométriques naturelles Problème I. —
Trouver la valeur d’une ligne trigonométrique d ‘ un angle donné Problème
Il. — Trouver un angle connaissant l’une de ses lignes trigonométriques Exercices sur la partie
Il |
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PARTIE III |
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VARIATIONS DES LIGNES TRIGONOMETRIQUES DES
ANGLES ; REPRÉSENTATION
GRAPHIQUE Variation
du sinus. — Angles correspondants à un
sinus donné. —Représentation graphique de la variation du sinus. — Sinusoïde.
Variation
du cosinus — Angle correspondant ‘a un cosinus donné. Représentation graphique Variation
de la tangente. -
Angle
correspondant à une tangente donnée -
Variation
de la cotangente. -
Angle correspondant à une cotangente donnée Représentation graphique Exercices
sur la partie III |
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PARTIE
IV |
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RELATIONS
ENTRE LES ELÊMENTS D’UN TRIANGLE RECTANGLE. APPLICATIONS. RESOLUTION DES
TRIANGLES RECTANGLES RELATION
I : b
= a sin et
; b = a cos ; c = a cos et
c = a sin Applications : Projection
d’un segment rectiligne sur une droite... Travail
d’une force produisant un déplacement suivant une direction différente de celle de la force Application:
Aire d’un triangle en fonction de 2 côtés et de l’angle compris Aire d’un
quadrilatère en fonction des diagonales et de l’angle sous lequel elles se
coupent Aire d’un
segment de cercle Aire de
la projection d’une figure plane sur un plan. — Aire de l’ellipse RELATION Il. — b
= c tg et b
=e cotg c=b tg et c=b cotg Applications : pente d’une droite. — Ligne de plus
grande pente d’un plan Résolution des
triangles rectangles : différents cas : Données. 1er cas a et 2ème cas a et
b 3ème cas : b et l’angle B 4éme cas : b et
c Exercices
sur la partie IV |
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PARTIE V |
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RELATIONS
ENTRE LES ÉLÉMENTS D’UN TRIANGLE QUELCONQUE. APPLICATIONS. —
RÉSOLUTION DES TRIANGLES QUELCONQUES Exemple
numérique. Deux
exemples numériques. Exercices
sur le partie V |
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Partie VI : APPLICATIONS |
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Pente d’une droite, d’un plan. — Cônes
Tournage conique. — Inclinaison du
chariot ou du guide. — Déplacement de la contre-pointe Rabotage
Filetage. — Pente de l’hélice. — Profil d’un outil è fileter une vis
à carré
Fraisage. — Rainures hélicoidales. — Inclinaison des dents d’une roue hélicoidale conduite par vis sans fin. — Pas de la roue. — Engrenages
hélicoïdaux. — Exercices
‘78 Levée de plans. — Arpentage. — Mesure de
hauteurs. — Hauteur d’une montagne. Premier cas : pied accessible ;
deuxième cas pied inaccessible. — Mesure des distances de deux points.
Premier cas : un point est accessible; deuxième cas : les deux points sont inaccessibles. — Prolongement d’un
alignement 92 |
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Chapitre VII |
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LIGNES
TRIGONOMÉTRIQUES DE SOMMES OU DE DIFFÉRENCES D’ANGLES , OU D’ARCS t Sinus et cosinus de la somme de deux
angles ou de deux arcs Sinus et cosinus de la différence de
deux angles ou de deux arcs... Tangente de la somme de deux angles
ou de deux arcs Tangente de la différence de deux
angles ou de deux arcs LIGNES TRIGONOMÉTRIQUES
DU DOUBLE ET DE LA MOITIÉ D’UN ANGLE , OU D’UN ARC EXPRESSIONS RENDUES
LOGARITHMIQUES Sommes et différences de sinus et
cosinus transformées en produits. — Transformations inverses Transformation de sommes et différences
de deux tangentes ou de deux cotangentes Exercices sur le chapitre l’il |
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