Pré requis :

Tous savoir sur les égalités.

Calcul algébrique de niveau 1 , avec des nombres entiers ( N )

Algèbre : nomenclature , conventions

et les 4 opérations dans « D »

Addition

multiplication

soustraction

division

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index : warmaths

Objectif précédent :

Expression algébrique info n°

Expression algébrique info n° Définitions

Objectif suivant :

Tableau

Liste des cours en algèbre

DOSSIER: Transformer l’égalité et faire le Calcul algébrique :

« Résoudre » avec les nombres décimaux positifs .

TEST :

COURS

Devoir Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

On dit aussi : Résoudre dans D:

SOS COURS

COURS :

DOSSIER :

ENVIRONNEMENT du dossier :

Objectif suivant

Tableau 48

Résoudre dans Décimaux positifs: a * x = b ; où « a » et « b » sont des nombres décimaux positifs

Approche théorique:

Modèles Calcul Numérique :	"a" et "b" sont des nombres entiers	L ' équation est toujours de la forme "x"=…..


Rappel: addition dans D	Rappel: multiplication dans D	Rappel: soustraction dans D	Rappel: division dans D	Rappel: division dans D
Modèles calcul algébrique	"a" et "b" sont des nombres décimaux	L ' équation doit toujours se ramener sous la forme "x"=…..	Pour trouver la valeur de "x"

Résoudre : « résoudre » c'est rechercher la valeur numérique d ' une lettre (dite inconnue : x ) tel que cette valeur vérifie l' égalité "vraie".

Approche numérique ( applications) :

Modèles Calcul Numérique :	"a" et "b" sont des nombres entiers	L ' équation est toujours de la forme "x"=…..

		4 -7 est impossible, les N sont toujours "positifs"
Modèles calcul algébrique	"a" et "b" sont des nombres entiers	L ' équation doit toujours se ramener sous la forme "x"=…..	Pour trouver la valeur de "x"
				= 4

Comment doit s 'effectuer cette recherche ? :

I ) Première méthode De façon déductive:

On choisit une valeur approximative que l'on affecte à "x" ; on effectue le calcul ;on vérifie si l ' égalité est "vraie"

II ) Deuxième méthode en appliquant les théorèmes sur les égalités (niveau ++ )

procédure:

transformer les deux membres en somme algébrique . SOS cours

Isoler le terme en "x" ; pour cela appliquer l ' un des 4 théorèmes sur les égalités

Exemple : 4 + x = 7

Première méthode: on attribue à "x" une valeur au hasard .	Deuxième méthode: on applique les théorèmes des égalités:
1 essai : On donne à la valeur "2" (c'est un exemple)	Cette méthode exige une grande quantité de connaissances qui ne seront acquises qu ' a la fin du calcul numérique.
On remplace dans l 'égalité "" par la valeur choisie 4 +2 ,et l ' on calcule =6
On compare les deux membres Le premier membre vaut "6" , le deuxième membre vaut "7" .
Première conclusion : les deux membres ne sont pas égaux ; alors on dit que "2" n 'est pas solution de l ' équation.
Il faut attribuer à "" une autre valeur ; essayer de nouveau ; vérifier est conclure
La solution est 3;

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE:

1°) Que signifie "résoudre" ?

2°) Donner deux méthodes (ou axe de recherche ) permettant de trouver la valeur numérique qui vérifie l 'égalité "vraie".

EVALUATION

Résoudre	Réponse:
7,2 + x = 12
7,2x =34,36
7,2 - x = 2,4
= 4
= 4