INFORMATIONS : on a vu les
différentes » règles de trois »
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Pré requis:
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Fraction
équivalente |
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Objectif
précédent : 2°) Prendre une fraction d’un nombre |
Fiches de calculs et de problèmes :Les pourcentages : |
Tableau : Informations sur
les pourcentages. Liste de fiches de travaux interdisciplinaire. |
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POURCENTAGE ou TANT POUR CENT ,
TANT POUR MILLE
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I ) idée du « tant
pour cent » ou « pourcentage ».
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II ) liste des types de problèmes (calculs) . |
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Travaux
niveau VI et V |
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Sur
les pourcentages |
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Sur
les intérêts , taux , capital. |
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Dossier 202 - 203 : Calcul du capital |
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INFO. I ) IDEE du « tant pour
cent » : Les quantités proportionnelles s’expriment souvent par leur
relation avec « la centaine » et alors on les appelle « pourcentage »
ou « tant pour cent ». On dira , par exemple que le blé
rend 80 ou 85 pour cent de farine blutée ; que le lait contient 4 ou 5
pour cent de matières grasses ; que la betterave sucrière renferme 14 ou
15 pour cent de sucre ; que les noix ou l’arachide ou la graine de coton
rendent 25 ; 30 ; 35 pour
cent d’huile , que cent kilogrammes de bétail vif donnent 60 kg de
viande ; etc. On dira de même que le minerai de fer peut contenir jusqu’
à 45 pour cent de sa teneur en métal ; que le pétrole brute peut donner
30 pour cent de son volume d’essence pour automobiles ; que la houille
donne 45 pour cent de coke , etc…. On pourra encore dire qu’un commerçant fait une remise de
5 ; de 10 ; de 30 ; de 50 pour cent ; qu’un employé de
commerce gagne en plus de son salaire fixe 5 pour cent de la valeur de ses
ventes ;qu’il
doit laisser 6 à 12 pour cent
de son salaire pour les contributions sociales .etc. Le « tant pour cent » sert encore à calculer le
rendement d’une somme d’argent prêtée , l’escompte ou le rabais que l’on fait
sur une facture ou une valeur quelconque négociée avant le temps , l’intérêt
produit par un titre de rente , le dividende que l’on reçoit pour les actions d’une société ; la Taxe
à la .Valeur .Ajoutée sur les objets ou produits achetés …..;. Le
calcul du « tant pour cent » présente donc une grande diversité de
problèmes qui , en général, se résolvent d’après les
principes que nous venons d’étudier dans la règle de trois . Remarque : Quand le pourcentage est très faible au
lieu de calculer sur cent on calcule sur mille et on a de même le « tant
pour mille » . Ainsi on dira que tel fruit ,
telle fleur , telle plante , rendent « tant pour mille » en essence
ou en produit pharmaceutique . Le pourcentage se représente par le signe «
% » qui se lit « tant pour
cent » De même le « tant pour mille » se représente par
le signe %0 . |
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II ) Liste des problèmes : |
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A )
Calcul mental , calcul rapide ( situations) : |
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B )
Prendre le « tant pour cent » d’une quantité . Problème type : Quelle
remise fait-on sur un prix de 1800€ , si l’on
accorde une réduction de 3%. |
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C) Taux du pourcentage ; « tant pour cent » : Problème type : Sur une facture de 840 € on a fait une
remise de 46,20 €. Quelle est la remise en % ? |
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D )
Calculer la quantité soumise au pourcentage : I ) On connaît le « tant pour cent »
de la quantité. Problème type : Quel est le montant d’une facture dont le
rabais consenti à 4 % est 80 € ? II) On connaît la quantité diminuée du tant pour cent : Problème type : Quel est le montant d’une facture , sachant que si l’on m’accorde une remise de 5 %
, je l’acquitterai en versant 2950
€ ? |
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E )
Ajouter le « a % » à la
quantité. : Problème type : Une vigne a coûté 58 000 €
. Combien faut-il la revendre
pour gagner 8 % sur le prix d’achat ? |
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F )
Retrancher le « a% » de la quantité : Problème type : Un vêtement
de 1560 € a été revendu avec une perte de 12% .
Quelle somme en a -
t- on retirée ? |
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G ) On
connaît la quantité augmentée du tant pour
cent : Problème type : Un objet d’art a été vendu 1810 € avec un bénéfice
de 14 % sur le prix d’achat . Calculer le prix d’achat . |
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H )
« tant pour cent » sur le prix de vente . Problème type : Un meuble m’ a
coûté 1500€. Combien dois-je le revendre
pour gagner : 1°) 10 % sur le prix d’achat ? 2°) 10 % sur le prix de vente ? |
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