INTERETS ;
TAUX ; POURCENTAGES
VALEUR D'UN POURCENTAGE
1) Une secrétaire de direction, gagnant 9 045
€ mensuellement, a obtenu une
augmentation de salaire de 2 %. Quel est le nouveau salaire mensuel ?
2) Un grand magasin affiche : « - 25 % sur
tous les luminaires ». Quel sera le nouveau prix d’une lampe de chevet qui
valait 305 € ?
3) Un abonnement d’un an à un hebdomadaire est
proposé avec une réduction de 45 % par rapport au prix de vente au
numéro ; l’abonnement s’élève normalement à 580 €. Poser des questions.
4) Sur les 12 400 habitants d’une ville, on
compte environ 7 % de population d’origine étrangère. Combien d’étrangers
résident dans cette ville ? Quel est le pourcentage de population
française ?
5) Les frais de notaire sur l’achat d’un terrain
étant généralement de 5 %, à combien s’élèvent-ils pour un terrain valant 285
000 € ? 300 000 € ? 350 000 € ?
6) Jean-Claude a 450 € sur son livret de Caisse
d’Epargne, placés à 4,5 %. De quelle somme disposera-t-il au bout d’un
an ?
7) Un fût de
8) Dans une usine qui employait 852 personnes,
les effectifs ont diminué de 25 % (départs en retraite, chômage économique...).
Combien de personnes sont encore employées dans cette usine ?
9) Un cadre qui gagnait 11 500 € par mois, a
obtenu une augmentation de 3 %. Combien gagne-t-il maintenant ?
10)
En
débouchant une bouteille de champagne de
11)
Un
couple fait construire un pavillon. Cela lui coûte 595 000 €. Le paiement
s’établit ainsi : - signature du contrat : 5 % ; - délivrance du
permis de construire : 10 % ; - fondations terminées : 5
% ; premier plancher en cours : 20 % ; couverture : 15
% ; plâtres : 20 % ; sols : 10 % ; menuiserie :
10 % ; remise des clés : 5 %. Que peut-on calculer ?
12)
Un
instituteur de C.M.2 passe la commande suivante : -
13)
Une
personne a acheté un meuble à 4 535 €. Pour le réserver, elle a dû verser des
arrhes, soit 10 % du prix. Combien lui reste-t-il à payer ? Elle paiera
cette somme en 3 fois : d’abord 40 %, puis 30 % et enfin le solde. Quel
sera le montant de chaque versement ? (Faire une vérification finale).
14)
Pour
Noël, un individu achète un ensemble audio visuel de 2 650 €. S’il paie
comptant, le vendeur lui fait une remise de 15 %. Combien paierait alors
Papa ? Papa préfère verser 1 150 € tout de suite et payer le reste,
augmenté de 10 % en 3 fois. Quel sera le montant de chaque versement ?
Quelle économie aurait-il réalisée en payant comptant ?
15)
16)
Un
salarié est tenu de faire chaque année la déclaration de ses revenus au centre
des impôts. Le revenu est composé du montant total des salaires perçus durant
toute l’année. Pour calculer le revenu imposable, on déduit d’abord 10 % de ce
montant, puis 20 %. Ce sont des abattements. Calculer le revenu imposable d’un
fonctionnaire ayant gagné au cours de l’année 105 000 €, et d’un cadre ayant
gagné, lui, 145 000 €. Refaire les calculs en procédant d’abord par
l’abattement de 20 %, puis par celui de 10 %. Que remarque-t-on ?
CALCUL DU TAUX
1) Monsieur Gaston, le garagiste, a consenti à
son apprenti Philippe une augmentation de salaire de 62 €. Sachant que Patrick
gagnait auparavant 3 100 €, quel est le taux de l’augmentation ?
2) Un magazine qui valait 15 € a vu son prix
passer à 16,50 €. De combien a-t-il augmenté ? Calculer le taux de
l’augmentation.
3) Deux agences proposent à peu près le même
voyage ; la première au prix de 1 950 €, la seconde au prix de 2 067 €. A combien s’élève la différence de
prix entre les deux agences ? L’exprimer en pour-cent.
4) Lors d’un examen, 816 candidats sur 1 200 ont
été reçus. Quel est le pourcentage de réussite ?
5) Un fonctionnaire a vu son traitement passer
de 7 500 € à 7 687,50 €. Quel est le pourcentage de l’augmentation ?
6) Dans un magasin, le prix d’un paquet de café
est passé de 11,50 € à 11,73 €. Que peut-on calculer ?
7) Pour acquérir une maison valant 350 000 €, un
couple a dû payer 19 250 € de frais de notaire. Quel pourcentage représentent
les frais de notaire ? Combien ce couple paiera-t-il en tout ?
8) Un concessionnaire reprend à un particulier
une voiture d’occasion d’une valeur de 21 250 €. Après lui avoir fait subir
divers contrôles, il les revend 25 875 €. Quel est son bénéfice, en
pour-cent ?
9) Une entreprise fournissant des
turbocompresseurs à une grande usine d’automobiles a vu sa production annuelle
de 430 000 unités passer à 481 600 unités. Quelle est l’augmentation de la
production en pour-cent ?
10)
Lors
d’un flash d’informations à la radio, le journaliste annonce que les tarifs des
médecins généralistes passeront de 95 € à 99,75 €. En revanche, les tarifs du
téléphone baisseront. L’unité facturée 0,73 € ne vaudra plus que 0,72 €.
Calculer en pourcentage cette hausse et cette baisse.
11)
Pour se
chauffer à l’électricité, une famille consomme 10 000 kWh par an. Cette année,
l’hiver rigoureux a augmenté cette consommation qui passe à 11 400 kWh. Quelle
est cette augmentation, en pour-cent ? A raison de 0,50 €€ le kWh et 1 500
€ l’abonnement pour l’année, quel est le montant total de la facture E.D.F. –
G.D.F. ?
PROBLÈMES COMPLEXES
1) Pour faire construire une maison
individuelle, un jeune ménage a emprunté 200 000 € au taux de 9 % l’an, pour
une durée de 8 ans. Quel est le montant des intérêts remboursés chaque
année ? en 8 ans ? Combien aura coûté tout l’emprunt contracté par ce
couple ?
2) Le taux de T.V.A. étant de 26 % sur le prix
d’une voiture neuve de 82 000 €, calculer la part du constructeur et la part
qui revient à l’Etat (calculer de deux manières différentes).
3) Pour Noël, Christian a eu 500 € qu’il a placé
sur son livret de Caisse d’Epargne le 1er janvier, au taux de 4,5 %
par an. Calculer les intérêts acquis au 1er janvier suivant. Quel
sera alors son nouveau capital ?
4) Le 1er janvier, Papa place, pour
une durée d’un an, 7 500 € à 4,5 % et 5 000 € à 6 %. Quel placement lui
rapportera le plus d’intérêts ? Quel sera son capital total un an plus
tard ?
5) Monsieur Maurice place 2 200 € à 19 %. Son
frère n’a que 1 500 €, mais ils lui rapportent 35 %. Lequel des deux aura le
plus d’intérêts au bout de 6 mois ? Lequel aura le plus de capital au bout
de 6 mois ?
6) Calculer l’intérêt annuel d’un capital de 9
500 € placé au taux de 5 % par an. Quel sera le nouveau capital 10 mois plus
tard (arrondir au centime par excès) ?
7) Un capital est placé à 7 % par an, ce qui
fait 385 € d’intérêts annuels. Quel est le capital ? Quels seraient les
intérêts pour 6 mois ? 8 mois ? 9 mois ? (Calculer de plusieurs
manières).
8) Un modèle de voiture a subi une augmentation
de 2,5 %, c’est-à-dire 2 000 €. Quel était l’ancien prix ? Quel est le nouveau
prix ?
9) Un locataire voit son loyer augmenter de 3 %,
ce qui équivaut à un supplément de 75 € par mois. Trouver le montant de
l’ancien et du nouveau loyer.
10)
La somme
que Maman avait placé au 1er janvier sur son livret de Caisse
d’Epargne à 5 %, lui a rapporté 450 € d’intérêts. Quelle était cette
somme ? Quel sera le nouveau capital au 1er janvier
suivant ?
11)
Pour
acheter des meubles, un jeune couple a contracté un prêt personnalisé au taux
de 12,5 % par an. Les intérêts versés s’élèvent à 2 540 € par semestre. A
combien s’élèvent les intérêts par an ? Quel est le montant de la somme
empruntée ?
12)
La
population d’une grande agglomération a augmenté de 67 920 habitants en 5 ans,
soit une augmentation de 12 % par rapport à l’ancienne population. Calculer
l’augmentation de la population par an. Calculer, en habitants et en
pourcentage, l’ancienne et la nouvelle population.
13)
Un homme
d’affaires avait placé son capital à un taux de 5 %. Il décide un nouveau
placement à un taux plus favorable, 7 %, ce qui lui rapporte 14 000 € de plus
qu’auparavant. Calculer le montant de son capital de départ.