1°) Surfaces équivalentes.

2°) Notion d’aire .

3°) Mesure d’une aire .

4°) Changement d’unité .

5°) Opérations- comparaison .

6°) Encadrement de la mesure de l’aire d’une surface.

7°) Influence de l’unité sur la précision de l’encadrement.

8°) Unités d’aire, système métrique.

9°) Changement d’unité : conversion…

10°) Les mesures agraires .

11°) Aire du rectangle   et du carré  et du triangle rectangle.

Interdisciplinarité :

Fiche de travail 

1°) Surfaces équivalentes.

Activité 1 :

Combien de carreaux, comme ci-contre, faut-il pour recouvrir chacune des surfaces hachurées ?  …………………

Remarque :

On constate que ces surfaces ne sont pas superposables, mais on peut les recouvrir avec le même nombre de carreaux.

On dira d’elles que ce sont des surfaces équivalentes.

Le carreau ci-dessous

peut-être découpé en  deux demi carrés , de surfaces équivalentes au carré ci-dessus :

Activité 2 : Parmi les surfaces ci-contre, certaines sont équivalentes aux précédentes ; nommez –les.

....…………………………..( numérotez les surfaces..)

2°) Notion d’aire .

On vous a représenté ci-contre 13 surfaces.

( numérotez les de « 1 » à « 13 » en commençant en haut à gauche , )

Coloriez avec une même couleur les surfaces regroupées  en surfaces équivalentes.

Toutes les surfaces qui appartiennent à un même groupe de couleur ont quelque chose qui les caractérise : Elles ont la même « étendue », on dit qu’elles ont la même aire.

Toutes les surfaces  qui ont la même couleur sont donc des surfaces ……………………; ce qui signifie que les autres surfaces ne sont pas équivalentes, elles n’ont donc pas la même aire.

Aussi, dire que des surfaces sont équivalentes revient à dire que leurs aires sont ……………………..

3°) Mesure d’une aire .

On a souvent laissé penser que l’aire d’une surface ne s’obtenait que par calculs (multiplication) .(oui ,  on fait des calculs !) et pourtant avant d’apprendre à calculer , on a d’abord dû apprendre à « mesurer » l’aire d’une surface , cette mesure s’effectuait   en recouvrant une surface  ( tel un carrelage)  avec « des  carrés » étalons , peut-être même un ou des  rectangles « étalons »  et ensuite d’effectuer un comptage …(ici exemples )

L’aire du carreau qui nous a servi de référence dans les exemples des chapitres précédents est appelé « aire unité »  , on la désignera par « u ».

Dans le premier chapitre , il fallait « 4 » carreaux pour recouvrir chaque surface. On dit alors que la mesure de l’aire ( A )  de chacune de ces surfaces est « 4  » .

Avec l’unité « u », « mesure de l’aire « A » égale « 4 » » signifie  que  l’ « aire de « A » = 4 u » .

Activité 3 :

Avec la même unité « u » , donnez l’aire des surfaces  désignées ci –contre.

Aire de H = 

……………………….

Aire de L =

……………………………

Aire de M =

………………………………..

Aire de N =

………………………………. 

4°) Changement d’unité .

« p » , « r » , « g » sont des unités d’aire.

Unité « u »

Unité « r »

Unité « g »

Lorsque « u » est l’unité, quelle est la mesure de « u » ?............... ; de « r » ? …………………. ……..de « g » ? ……………………….

Lorsque « r » est l’unité, quelle est la mesure de « u » ?............ ; de « r » ? ……………..de « g » ? …………………….

Lorsque « g » est l’unité, quelle est la mesure de « u » ?............. ; de « r » ? ……………..de « g » ? …………………….

Activité 4 : On vous demande de déterminer la mesure des aires des surfaces représentées ci-dessous.

Remplir le tableau ci-dessous……

Remarque la surface « S₆ » est la réunion des surfaces « S₁ » et « S₂ »

« S₁ »

« S₂ »

« S₃ »

« S₄ »

« S₅ »

« S₆ »

Unité « p »

Unité « r »

Unité « g »

Vous constatez que la mesure de l’aire dépend de …………… ………………………… choisie.

5°) Opérations- comparaison .

·       Comme nous l’avons dit « S₆ » est la réunion de « S₁ » et « S₂ » :

Les surfaces « S₁ » et « S₂ » ne se « chevauchent » pas, elles n’ont en commun qu’une partie de la frontière (dont la mesure de l’aire est égale à …………………………….

Vous constatez  que , quel que soit l’unité choisie, la mesure  de l’aire de « S₆ »  est la ………… ……………..des mesures des aires de « S₁ » et « S₂ » .

On écrit alors (aire de « S₆ ») =    ( aire de S₁ »)  ……….. ( aire de « S₂ »)  

·       Considérons les  surfaces « S₂ » et « S₅ »

Vous constatez que , quelle que soit l’unité choisie, la mesure de l’aire de « S₂ » est environ  le ………………………. de la mesure de l’aire de « S₅ »

·       Considérons les  surfaces « S₃ » et « S₄ »  (par exemple)

Vous constatez que , quelle que soit l’unité choisie , la mesure de l’aire de « S₃ » est …………….   A la mesure de l’aire de « S₄ » 

Activité n°5

En utilisant les symboles :  = (« égale »)  ; (« supérieure à » ou « plus grande que » )  > , (« inférieure à » ou « plus petite que » ) <  , classer les  surfaces ……. 

« S₁ »

« S₂ »

« S₃ »

« S₄ » 

« S₅ »

« S₁ »

« S₂ »

« S₃ »

« S₄ » 

« S₅ »

6°) Encadrement de la mesure de l’aire d’une surface.

( voir « le carrelage » pour avoir une idée du découpage des surfaces en carrés )

Soit l’unité de mesure de la surface  le carré  ci -contre

La figure ci-contre représente une surface limitée par une courbe quelconque.

Vous  remarquez qu’il n’est pas possible de recouvrir exactement cette surface par des carreaux « unités »

Mais on peut ,malgré cela , tenter de proposer 2 solutions pour évaluer l’aire de la surface.

1^ère :On peut recouvrir la surface partiellement par des carreaux mais  restant à l’intérieur  de la courbe.

Voir ci-dessous.

Combien trouvez-vous de carreaux à l’intérieur ? …………..

2^ème  :On peut recouvrir la surface totalement par des carreaux mais  restant en débordant  de la courbe.

Voir ci-dessous.

Combien trouvez-vous de carreaux à l’intérieur ? …………..

Nous appelons « A » la mesure de l’aire de cette surface (avec l’unité « u » ) .

Ces deux recouvrements, ci –dessus, nous permettent de donner un encadrement de « A ».

………………<  A < ………………..………

7°) Influence de l’unité sur la précision de l’encadrement.

On vous a représenté ci-dessous une courbe limitant une  surface « S ». 

Figure 1

*

Figure 2

Unité  « v »

Unité « w »

Activité N°6:

Considérons la surface « S » de la figure « 1 »  avec l’unité « v »

·       Tracez le contour de la réunion des carreaux situés à l’intérieur de la courbe., combien y a- t- il de carreaux ? ……………

·       Tracez le contour de la réunion des carreaux nécessaires pour recouvrir totalement « S » . ., combien y a- t- il de carreaux ? ……………

 Ces résultats vous permettent de donner un encadrement de la mesure de « S ».

Avec l’unité « v » :                                      ………….  <  ( mesure de l’aire de « S ») < …………

Activité N°7:

Considérons la surface « S » de la figure « 2»  avec l’unité « w»

·       Tracez le contour de la réunion des carreaux situés à l’intérieur de la courbe, combien y a- t- il de carreaux ? ……………

·       Tracez le contour de la réunion des carreaux nécessaires pour recouvrir totalement « S » , combien y a- t- il de carreaux ? ……………

 Ces résultats vous permettent de donner un encadrement de la mesure de « S ».

Avec l’unité « w » :                                      ………….  <  ( mesure de l’aire de « S ») < …………

Activité N°8 

Sachant que « v »  =  4 « w » , à partir du dernier encadrement que vous venez de trouver, donnez un autre encadrement de la mesure de l’aire « S » avec l’unité  « v » .

Avec l’unité « v » :                                      ………….  <  ( mesure de l’aire de « S ») < …………

Si vous comparez cet encadrement au premier que vous avez trouvé, que pouvez-vous en dire ?..........................................................

8°) Unités d’aire, système métrique.

Info ++ sur le système métrique…

Important :    Les unités d’aire sont définies à partir des unités de longueur, par exemple :

La figure géométrique est un carré ( voir l’aire d’un carré)

Le mètre carré est l’aire d’un carré dont la longueur du côté est « 1 mètre »

Il en est de  même pour les autres unités . ( que l’on appelle des sous multiples ou des multiples du mètre carré)

Ainsi , le décimètre carré est l’aire d’un carré dont la longueur …………………………………….…

§  Le symbole du mètre carré est «  m² » .

§  Le symbole du décimètre carré est « dm² »

§  Le symbole du centimètre carré est ……………..

Considérons un carré de 1 m de côté.

Son aire est donc : ………….. …… ;

Cherchons combien il faut de petits carrés de « 1 dm » de côté pour recouvrir exactement le grand carré.

Puisque « 1 m = ………....dm » on peut donc placer sur une ligne  une rangée de 10 petits carrés sur le côté du grand carré. ( voir le dessin ci-contre) .

Combien de lignes (rangées) seront nécessaire pour couvrir la surface carrée ?.............................

Au total, on a donc …………….rangées de ………..petits carrés.

Le nombre de petits carrés nécessaires pour recouvrir le grand carré est donc ……..……….. ;c'est-à-dire ……..

On peut écrire

1 m²  =   100  dm²

Activité n°  9 :  

Complétez le tableau ci –dessous.

Unités

Symbole

Correspondance avec le mètre carré.

Sous - Multiples

Millimètre   carré

mm²

1 m²    =

……………… mm²

 Centimètre  carré

cm²

1 m²    =

1 00 00……………… cm²

  Décimètre carré

dm²

1 m²    =

……………… dm²

  Mètre carré

m²

Multiples

 Décamètre  carré

dam²

1 dam²    =

…………… m²

 Hectomètre  carré

hm²

1 hm²    =

……………… m²

Kilomètre   carré

km²

1 km²    =

……………… m²

Remarque :

Vous constatez que les unités successives vont de « 100 » en « 100 ».

Donc dans les changements d’unité, on découpera le nombre en « tranches » de    « ……….. »  chiffres.

Exemples :

1°) Convertir un mètre carré en décimètres carrés :

-            1 m²    =  ……………….…..dm² ;

-          Le décimètre carré est donc la centième partie du mètre carré.

-          1 dm² =   m²        , ou     «  0,01 m² »

2°) Convertir un mètre carré en centimètres carrés :

-            1 m²    =  ………………….…..cm² ; ( soit 100  fois 100 )

-          Le centimètre carré est donc la dix millième  partie du mètre carré.

-          1 cm² =   m²        , ou     «  0,0001 m² »

3°) Convertir un mètre carré en millimètres carrés :

-            1 m²    =  ………………………..…..mm² ; ( soit 1000  fois 1000 = 1 000 000  )

-          Le millimètre carré est donc la millionième   partie du mètre carré.

-          1 cm² =   m²        , ou     «  0,000 001 m² »

Activité n°  10 :  

Complétez :

  1 dm²  = ………………………………..mm²

1 km² = …………………………..mm²

1 cm² = …………………………..dam²

1 hm² = …………………………..cm²

( PS :  si vous avez des difficultés  , il faut utiliser le tableau de conversion ci- dessous …)

9°) Changement d’unité : conversion…

Pour effectuer des changements d’unités, il est parfois intéressant de savoir refaire le tableau de conversion ci-dessous.

km²

hm²

dam²

m²

dm²

cm²

mm²

Attention : ici les explications pour utiliser et exploiter ce tableau !!!!

Activité :

km²

hm²

dam²

m²

dm²

cm²

mm²

5

8

7

0

3

9

4

Nous avons placé un nombre dans le tableau ci-dessus !

(valeur relevée dans le tableau)

( soit le nombre à lire )

On peut lire indifféremment :

5 87 03,94  m²

58 703,94  m²

Ou

………………………….  km²

0, 05870394  km²

Ou

………………………….  hm²

………………………  hm²

Ou

……………………….  dam²

……………………….  dam²

Ou

………………………  dm²

………………………….  dm²

Ou

……………………….  cm²

…………………………..  cm²

Ou

…………………………..  mm²

………………………….  mm²

Activité 11 :

En faisant les conversions En plaçant dans le tableau  les nombres donnés , faites les conversions suivantes :

13 km² 54 hm² 17 dam² 69 m²      =

……………………….m²

……………………….….hm²

43 m²  17 dm²   5 cm²   =

…………………….….cm²

…………………………….mm²

5 dam²  8 m²  68 dm²

………………………..….d m²

…  …………………..…….km²

Activité 12 :

En faisant les conversions mentalement , complétez le tableau ci-dessous dans lequel chaque colonne correspond à une même aire exprimée avec des unités différentes .

mm²

7800

dam²

15,8

m²

0,009

cm²

4,25

10°) Les mesures agraires :

Mesure agraire :info +++

Pour exprimer les mesures des aires des terrains , champs , bois , en immobilier , on utilise des unités particulières……

(voir le tableau ci-dessous)

km²

hm²

dam²

m²

dm²

cm²

mm²

hectare

are

centiare

ha

a

ca

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

Les 3 unités couramment utilisées sont : l’are , l’hectare et le centiare.

·       L’are ;   symbole « a »  qui vaut   « 1 dam² ».

1 a =  …………  dam²

·       L’hectare   ;  symbole «  ha »  qui vaut  « 100 ares » .

1 ha  =  …………a…

·       Le centiare ; symbole  «  ca »   qui vaut  1 centième d’are  ( = 1 m² )

1 a =    ….. ……..  ca

Quelle est l’unité du système métrique qui correspond au centiare ?    1 ca = ………….m²   , 1 a = ……………….m² ; 1 ha = ………….….m²

Activité n°13. :

L’aire d’un terrain est de 85 300 m² , on vous demande d’ exprimer cette aire en hectare , en are  et en kilomètre  carré.

Réponse : 85 300 m² =  ………………………………………………..

Activité n°14 :

Un terrain de 9 hectares est divisé en parcelle de 1 800 m² chacune.

Quelle est le nombre de parcelles ?

Activité n°15 :

On vous demande de ranger dans l’ordre croissant les aires suivantes ( en utilisant le symbole «  < » ) : 

72,7 m²

0, 8138 a

0,000 145 km²

72,55 ca

0,00 6836 ha

Voir ci-dessus le tableau.

11°) Aire du rectangle  et du carré et du triangle rectangle.

A  ) Aire du rectangle

Info + sur l’aire du rectangle

Ci -contre on vous a représenté un rectangle dont les dimensions sont : « 5 cm » et « 3 cm ».

On vous demande de chercher combien il faut de carrés de 1 cm de côté pour le recouvrir entièrement.

Sur la largeur ,on peut placer une rangée de ………carrés

Combien de rangées seront nécessaires pour « remplir » la surface ?

…….

Donc le nombre de carrés nécessaires pour le recouvrement est donc le produit de  : …..   ……… , c'est-à-dire :  ……… carrés de 1 cm de côté.

·       L’aire du petit carré  étant de 1 cm².

·       L’aire du rectangle est donc de   ………..cm²

Constat : on vient de voir que pour obtenir l’aire d’un rectangle, on a multiplié la mesure de sa longueur par la mesure de sa largeur.

A retenir :

« a » et « b » étant les dimensions d’un rectangle, ( exprimées avec la même unité) l’aire « A » de ce rectangle (avec l’unité correspondante à la puissance « 2 ») est «  A = a  b »

Remarque

Le raisonnement ci-dessus a été fait avec des nombres entiers.

Dans le cas de nombres à virgules ( dit aussi : nombres décimaux), il suffit d’imaginer un changement d’unité donnant des nombres entiers et on se retrouve dans la situation précédente..

Activité n°16 :

Calculez l’aire d’un rectangle dont les dimensions sont : « 2,5 m » et « 76 cm »

Activité n°17 :

L’aire d’un champ rectangulaire est de 93 ares.

La mesure de l’un des côtés est de 124 m. Quelle est la mesure de l’autre côté ?

B) Aire du carré.

Le carré est un rectangle particulier dans lequel  «  a = b »

Ce qui revient à dire que la mesure de la longueur est égale à la mesure de la largeur.

L’aire du carré est alors «  A = a  a »

Rappel : le périmètre « P » du carré est égal « 4 » fois la longueur de «  a » soit la formule : P = 4a

·       Convention d’écriture :

Info plus sur les conventions d’écriture sur les puissances …

« a » étant un  nombre quelconque, « a  a » s’écrit « a² ».

Lecture de  l’écriture :  « a² » :

 On dira indifféremment :   «  « a »  au carré » ; «  a » exposant « 2 » ; « a » puissance « 2 » .

Info : 

Pour éviter la confusion entre la lettre « x »  et le signe de l’opération «   »   ,  on a décidé de transformer l’écriture de la multiplication « 3  3 » et la remplacer par l’écriture  « 3² »

Ainsi :

On sait que   « 3  3  = 9   » , donc   « 3² = 9 » ;……………………….   on lit   « 3 » au carré      est égal à « ……… ».

On sait que   « 5  5  =25   » , donc   « 5 ² = 25 » ; …………………….  on lit   « 5 » au carré      est égal à « 25 ».

On dit que « 9 » est « le carré de « 3 » » . De même  « 25 »  est « le carré de « ………………» ».

A retenir :

             Si on désigne « a » comme   étant le nom donné  au  côté d’un carré ( avec une unité déterminée : …,cm, dm, m , …….) l’aire « A » de ce carré ( avec l’unité correspondante : …,cm², dm², m² , …….)  est   « A = a² ».

Par exemples : 

·       si l’unité de la mesure de longueur  déterminée est le « m » , l’unité d’aire obtenue sera  des « m² » .

·       si l’unité de la mesure de longueur  déterminée est le « cm » , l’unité d’aire obtenue sera  des « ………….. » .

·       si l’unité de la mesure de longueur  déterminée est le « dm » , l’unité d’aire obtenue sera  des «……………. » .

·       …………………………….

Activité n°18 :

La longueur du côté d’un carré est de « 12 cm ».

Quel est le périmètre de ce carré ? …………………………………..

Quelle est l’aire de ce carré ? …………………………………………..

(attention à l’unité !! )

Activité n°19 :    Calcul numérique (info ++ : les carrés des nombres entiers )  .

Complétez le tableau donnant les « carrés »   des « 11 »  premiers nombres entiers naturels.

a

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

a²

Activité n°19 : 

( pré requis : savoir obtenir la valeur de  la racine carrée d’un nombre »

a)      Quelle est la longueur d’un carré dont l’aire est « 0,0064 m² » ?

b)      Quelle est la longueur d’un carré dont l’aire est « 625 cm² » ?

Activité n° 20 : 

L’aire d’un carré est « 40 m² » .On appelle « a » la mesure en « m » de son côté.

Calculez les valeurs approchées à « 0,1 prés par défaut et par excès de « a ».

C ) Aire du triangle rectangle.

Prenez une feuille. (voir ci-contre)

Dessinez un rectangle et découpe –le.

Coupez- le en deux suivant une diagonale.

Vous obtenez deux triangles rectangles.

Faites les superposés. Sont-ils superposables ? ……. …

Ils ont donc la même « ……………… » ….

En appelant « a » et « b » les mesures des côtés perpendiculaires, vous pouvez dire que l’aire du triangle rectangle est

A =  ( a  b) : 2

Soit l’aire du triangle rectangle est égale à  l’aire du rectangle divisée par « 2 ».

Activité n° 21 : 

Calculez l’aire d’un triangle rectangle dont les côtés perpendiculaires ont pour longueur « 12 cm » et « 15 cm ».

12°) Activités :  Situations  problèmes

A )

Longueur

44 mm

….dm

1,3 cm

5,2 dm

Largeur

2,5 cm

8 cm

….mm

………………..m

Périmètre

…………………mm

…..cm

…cm

1,74 m

Aire

……………….cm²

1,2 dm²

169 mm²

……..dm²

B)

Un terrain rectangulaire a pour dimensions « 55 m »   et « 46 m ».

On y construit une maison rectangulaire de « 10 m » sur « 16 m »

Calculez l’aire du terrain restant.

C )

Le dessin  ci-contre représente un drapeau.

Les dimensions sont en « cm » ;

Calculez l’aire de la croix blanche.

D )

L’aire de la surface de la France est environ « 550 000 km² »  , la population française est d’environ 60 500 000 habitants.

1°) En imaginant que l’on répartisse équitablement le sol français entre chaque habitant, quelle surface chaque français aurait-il ?

2°) Si cette parcelle était carré, quel en serait la longueur du côté ?

E )

Le dessin ci-contre représente un bassin carré entouré par une allée de « 2 m » de large.

L’aire de l’allée est de « 80 m² », calculez le côté du bassin.

En plus Lecture  MESURE d’AIRE

La bordure d’un terrain délimite une étendue qu’on appelle « surface » , ou « superficie » , ou « aire » du terrain.

Comme on a inventé  une unité ( le mètre ) et ses multiples ou sous multiples  pour mesurer les longueurs  ( l’outil le lus courant étant une règle de 1 mètre ) ,

On a inventé  une unités de base « le carré d’un mètre de côte » dit couramment : « mètre carré »  pour « apprécier » l’étendue des surfaces :

 ce sont des « carrés » qui ont pour côté les unités de longueur pré définies ci-dessus . L’unité principale  est le « mètre carré » , qu’on écrit «  m² »  .On trouvera des sous multiples et des multiples du m².

( voir le carrelage pour avoir une idée du découpage des surfaces en carrés )

Vocabulaire :  « Mesure d’ une aire ou surface » 

On appelle « mesure » de surface  ou de «mesure d’une  superficie » les mesures  dont ont se sert pour évaluer l’étendue considérée sous les deux dimensions longueur et largeur .

Remarques :

a)  si l’on acheter un fil d’antenne  de télévision seule la longueur de ce fil nous intéresse . On le considère comme une ligne qui n’a qu’une seule dimension : sa longueur .

b)        Si l’on veut acheter  un tapis pour la salle de séjour , on le choisit d’une surface convenable . Il faut tenir compte des 2 dimensions du tapis : longueur et largeur .

Mesurer une surface 

IV) LES UNITES DE MESURES D’AIRE

On utilise deux types d’unités de mesure :

A ) les  unités de mesures de superficie proprement dites ;

 B )  les unités  de mesures agraires.

Se souvenir que l’on ne mesure pas l’aire d’ une surface  (trop long à faire)   on la calcule .

Remarque :pour mesurer une surface  , il est nécessaire de choisir  une unité .

A) les  unités  de  mesures de superficie proprement dites 

1°) Unité –     l’unité des mesures de surface est le mètre carré.

Le mètre carré ( m² ) est la superficie contenue dans un carré de 1 mètre de côté .

Les unités de surface sont :

 2°)Numération  -   Les unités de surface suivent la loi « centésimale » , c’est à dire qu’elles sont de cent en cent fois plus grandes ou plus petites.

Ainsi  il faut 100 m²  pour faire 100 dam² ; 100 dam²   pour faire 1 hm² ; et 1 dm² = 100 cm²

B)  les unités de mesures agraires.

1°)Définition : on appelle « mesures agraires » les mesurent qui servent à évaluer la superficie des propriétés foncières , comme celle des champs , des bois , etc.,…

2°) Unité : l’unité des mesures agraires est l’ « are » . L’are  ( « a ») est une surface  qui égale  un  décamètre carré . ( = 100 m²)

Multiple et sous multiple :

L’are n’a qu’un multiple , l’hectare , et un sous multiple le centiare.

L’hectare ( ha) égale 100 ares ( = 10 000 m²) ;

Le centiare ( ca) égale la 100^e partie de l’are ( = 1 m²).

C )  Choix  de l’unité .

Dans les travaux  de menuiserie , de maçonnerie , de peinture , etc. , on prend pour unité de surface le mètre carré .

Pour évaluer les surfaces de petite étendue ( feuille de verre , de papier , etc. , on prend généralement pour unité le centimètre carré .

Quand on évalue les grandes superficies , comme l’étendue d’un département , d’un Etat , on prend pour unité le kilomètre carré , et quelques fois  l’hectomètre carré ; ces mesures sont alors appelées « mesures topographiques »

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE :

1°)  Qu’appelle-t-on  « surface » ; « superficie »  , « aire » ? (voir le dictionnaire)

2°)  Qu’a-t-on inventé pour apprécier  une surface ?

3°) Quelle est l’unité principale ?

4°) Que signifie « mesure d’une surface » 

5°) Citer les différentes mesurent de surface

6°)   Compléter la phrase : Se souvenir que l’on ne mesure pas l’aire d’ une surface  (trop long à faire)  …………………..

7°) Si l’on veut mesure une surface que faut-il choisir : :……………………………

8° l ‘ unité  de  mesures de superficie proprement dites :

a) Quelle est son unité ? b) Quel est son symbole ? ………..  

c)  Que  représente un  mètre carré ?……………………………………………………………………………

d) Compléter le tableau :

Les unités de surface sont :

Compléter  les phrases suivantes  Numération  -   Les unités de surface suivent la loi ………………… , c’est à dire qu’elles sont …………………………………

Ainsi  il faut 100 m²  pour faire ………….. ; 100 dam²   pour faire …………… 

e)  Choix  de l’unité .

Dans les travaux  de menuiserie , de maçonnerie , de peinture , etc. , on prend pour unité de surface ……………….. .

Pour évaluer les surfaces de petite étendue ( feuille de verre , de papier , etc. , on prend généralement pour unité ……………………. .

Quand on évalue les grandes superficies , comme l’étendue d’un département , d’un Etat , on prend pour unité ………………… , et quelques fois  ………………… ; ces mesures sont alors appelées « ………………………… »

9°)  les mesures agraires.

a) Donner la définition :  : …………………………………………………….

b) Quelle est l’unité ? : ………………………………..

c) Symbole ? :   ………….

d) A quoi est égale l’are ? ………………………………………………….

e) Citer son multiple et sous multiple :

……………………………………………………………………..

d) compléter :

L’hectare ( ha) égale ………. ares ;

Le centiare ( ca) égale la …………………. de l’are .

EVALUATION :

Refaire toutes les activités  contenu dans ce document…………….

1°) Dessiner un rectangle : un de 6cm de long et de 2 de large  et un autre de 4 cm de long et 3 cm de large .