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Géométrie :
le carré |
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Les unités d’aire
(conversions) |
ENVIRONNEMENT du dossier:
Objectif précédent : |
Les aires
élémentaires 2°)Aire du triangle rectangle isocèle 3°) la racine
carrée et la recherche de la longueur du côté…. |
1°)résumé (formulaire) |
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DOSSIER : Aire du carré
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Calcul de l’aire du carré. |
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Recherche de la diagonale du carré. |
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TEST |
COURS |
Interdisciplinarité |
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L ‘ aire d’un
carré est égale au produit des côtés . On dirait aussi : L ‘ aire d’un carré est égale au produit la longueur
de la longueur par la longueur de la largeur. |
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Exemple de calcul s: |
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Calculer l'aire du carré dont
le côté "a" mesure
Solution : A = a ² ; A = 14 14 ou A = (14
cm ) ² = 196 cm² |
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A
savoir : |
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Comme le coté
appelé « longueur » et le coté appelé
« largeur » sont de même longueur , on dira que l’aire est égale au
produit du « coté » fois « coté ». Remarque :
les longueurs doivent être exprimées dans la même unité de longueur
. |
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Formule(s) : S = aa
Ou
S = Inversement : si j’ai l’aire d’ un
carré , je peux retrouver la longueur du coté en faisant la racine carrée de l’aire. exemple : si l’aire d’un carré est de 121 m, alors : la
longueur du coté est de |
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Rappel :
Si l’on mesure la diagonale « d » d’un carré en prenant comme unité de mesure
le côté « a », on ne trouve aucune partie de l’unité
« a » contenue un nombre exact de fois dans « d » , on
dit qu’il n’y a pas de « commune » mesure entre « d » et « a » ,
le résultat de la mesure est un nombre incommensurable . Dans le cas de la
figure ce nombre est Dans la pratique des opérations , on se
contente d’une mesure approchée de la
grandeur donnée et l’approximation varie avec la nature de la mesure à
effectuer. |
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TRAVAUX AUTO _ FORMATIFS |
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CONTROLE : 1 ) A
quoi est égale l’ aire du carré ? 2 ) Donner
la formule permettant de calculer l’aire d’un carré (compléter avec un dessin
coté ) Qu’est la formule qui permet de calculer l’aire du
carré ?
EVALUATION
1°)
Donner les formules ; remplacer les lettres par les valeurs données , faire les calculs Compléter le tableau suivant :
2°) L’aire d’un carré est de 90 cm2. Quel est l’aire d’un carré ayant pour côté les 2/3 de la longueur du
côté du premier ?
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