Lecture : Rappels : les figures géométriques sont limitées par des lignes. Ces lignes sont « droites » (tracées à la règle) , soit « courbe » (tracées au compas ) . Mesure de la longueur d’une ligne : « Ligne droite » :Mesure de la longueur d’une droite : directement avec une règle graduée ; La mesure de la longueur d’une droite s’obtient par calcul : voir « calcul de la mesure d’un segment sur un axe »  ou « calcul de la mesure d’un segment dans un repère. » « ligne courbe » : sa longueur peut s’obtenir par mesure : on pose un fil sur la ligne courbe ; puis on la tend ce fil , on mesure à la règle . Si la courbe est un cercle : faire le calcul de la longueur de la circonférence. Si la courbe est un arc de cercle : on peut obtenir la longueur par calcul  : il faut connaître le rayon du cercle ,la longueur de l’arc en degré ,la relation mathématique qui lie le calcul du périmètre du cercle et la partie d’un angle d’un arc.
Pré requis :
Notions : plan –ligne – point		Primaire/collège
Matériel de traçage		Info
Le nombre "pi"		Info
La ligne courbe		(primaire)
ENVIRONNEMENT du dossier:
Index warmaths	Objectif précédent : Géométrie présentation		Objectif suivant : 1°) Le cercle 2°)Les disques 3°) détermination du centre 4°)positions relatives de deux cercles 5°) positions relatives d’un cercle et d’une droite	tableau Classe CM
DOSSIER « géométrie » cercle et disque » : LE CERCLE .(notion et terminologie )

Primaire	PARTIE 1 : les notions de base ( tracés , recherche des caractéristiques et vocabulaire) ; et construction d’un hexagone.
Collège	PARTIE 2 : CARACTERISTIQUES du cercle (Termes employés)
	PARTIE 3 : Récapitulatif  des mots désignant les droites particulières.

TEST CLASSE 6éme	COURS	Devoir Contrôle	Devoir évaluation		Interdisciplinarité ►Sciences ►Situations problèmes. ► dossier n° ….. >>> Dossier : dessins	Corrigé Contrôle	Corrigé évaluation
COURS Préalable : le cercle est une ligne courbe fermée particulière , le disque est la partie (surface) « coloriable » se trouvant à l’intérieur de cette ligne fermée particulière. PARTIE 1 : LE CERCLE : les notions de base ( tracé et vocabulaire) :
En un point O du tableau noir ; plantons un clou , attachons à ce clou un fil à l’extrémité duquel nous fixons un morceau de craie « C » . Maintenons le fil constamment tendu ; faisons le tourner jusqu’à ce que la craie revienne à son point de départ . La ligne tracée présente les caractéristiques suivantes : a) c’est une courbe plane fermée . b) Tous les points sont équidistants du point « O » ; Cette courbe est un cercle.
Le cercle est une ligne courbe fermée dont tous les points sont à égale distance du centre . Cette distance est le rayon du cercle

Un point O et un nombre R étant donnés , le cercle de centre O et de rayon R est l’ensemble des points situés dans le plan à la distance R du point O
Activité : Marquer un point O au centre de la page d’une feuille . tracer autour de ces points des segments de droites comme l’indique le croquis . Prendre une ouverture de compas égale à 4cm. En piquant la pointe du compas au point O , tracer un cercle
Analyse du tracé : Répondre aux questions suivantes : 1°) Quels sont les segments dont l’extrémité est sur le pourtour du cercle ( qu’on appelle parfois « circonférence » ? 2°) Quels sont ceux dont l’extrémité est à l’extérieur du cercle ? 3°) Quels sont ceux dont l’extrémité est à l’intérieur du cercle ? 4°) Sans mesurer , dites à quelle distance de O les segments OC et OE ont été coupés . 5°) Quelle longueur manque-t-il au segment OB , au segment OF pour atteindre le pourtour du cercle ? CONSTRUCTION D’UN HEXAGONE REGULIER.
Tracer un cercle de 5cm de rayon . Partageons ce cercle en parties égales en portant 6 fois le raton. Joignons les points pour obtenir une figure. La figure colorié est appelée un exagone régulier .
CORDE et ARC de CERCLE :
Tracer un cercle : ( de 4 cm de rayon) et une ligne qui coupe le cercle aux points A et B Le segment AB est une « corde » . Chacune des lignes noire et rouge s’appelle un arc de cercle .
LE DIAMETRE : Activité  1:
Découper un cercle de 5cm de rayon . Par pliage , déterminons 2 arcs égaux. Marquons le pli en rouge . Cette corde passe par le centre. C’est le diamètre . Le mesurer ; quelle longueur mesure-t-il ; comparer la mesure à celle du rayon.
Autre activité  2 : Tracer un cercle et tracer plusieurs diamètres. Nous pouvons vérifier que ces diamètres sont égaux. Ainsi : 1 diamètre = 2 rayons Autre activité  3 :
Reproduire le croquis dans lequel : AO + OB = 2 rayons Pouvons – nous dire que AB est un diamètre du cercle ?
Résumé sur les CARACTERISTIQUES du cercle : Termes employés :
centre		Est un point intérieur du disque situé à égal distance de la circonférence. On dit aussi : Centre : le centre du cercle est le point situé à égale distance de tous les points qui « cernent » ce point. On le désigne couramment par la lettre O.
cercle		Le cercle est une ligne fermée , c’est un ensemble de points . Ces points sont situés dans un plan à la distance « R » d’un point « O ». Cette ligne est mesurable (technique : on pose un fil sur le cercle, puis on mesure la longueur du fil tendu avec une règle). (on parle de mesure du développé du cercle ) Le cercle est aussi la frontière du disque .
Rayon		La distance du centre O à un point quelconque du cercle est le rayon. Le rayon est le segment de droit qui joint le centre à un point quelconque du cercle . Exemple : rayon OC. Tous les rayons d’un même cercle sont égaux.
Diamètre		Le diamètre est une corde qui passe par le centre , sa mesure est le double de celle d’un rayon . Tous les diamètres sont isométriques . ( il partage le cercle ou disque en deux parties égales.) Si « R » désigne la longueur du rayon et « D »  celle du diamètre , nous avons : D = 2R
circonférence		La longueur du cercle est appelée « circonférence ». Elle peut se mesurer , en général , on calcule la longueur de la circonférence , avec une formule . «  p » lire « pi » , c’est un nombre dont la valeur approchée est « 3,14 ». «  p » lire « pi » : c’est la lettre de l’alphabet grec « p » qui correspond à la première lettre du mot « periphereia » qui signifie « contour ».							Formules : C = 2 fois p fois R Que l’on écrit : C = 2 p R Ou C = p fois D que l’on écrit : C = p D
disque		Un disque est constitué par l’ensemble des points de la circonférence et de sa région intérieure. On réserve le nom de « disque » à la surface intérieure et de « cercle » à la courbe qui limite le disque
arc de circonférence AB		Un arc de circonférence est une portion de circonférence limitée par deux points. Attention : on calcule la longueur d’ un arc de circonférence . Cet arc de cercle est engendré par un angle « au centre ». Formule :
corde		Une corde est un segment de droite joignant deux points de la circonférence .Une corde qui passe par le centre est un « diamètre »
Angle au centre ( « n »)		Un angle au centre est un angle qui a pour sommet le centre du disque . On dit que l’angle « intercepte l’arc compris entre ses cotés » . « n » est la mesure de l’angle en degré . « AB » est un morceau de la circonférence :
Récapitulatif sur le nom des droites dans le cercle : Les droites dans le cercle .
TRACE d’un cercle :							Voir exercices CC
L’outil utilisé pour tracer un cercle est appelé : COMPAS
Préparation du devoir ; TRAVAUX AUTO - FORMATIFS CONTROLE : I ) Donner les définitions des caractéristiques suivantes
centre
cercle
Rayon
diamètre
circonférence
disque
arc de circonférence
corde
Angle au centre
EVALUATION : 1°)Tracer un cercle de 10 cm de diamètre , ensuite tracer et nommer la flèche ; la corde , le diamètre , le centre, le rayon , une tangente et une sécante 2°) D’un point situé à 12 cm du centre d’un cercle de 6cm de rayon , on mène deux tangentes à ce cercle. Quel est leur angle ?
3°) devoir de tracés : cliquez ici								( à imprimer )