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1. LES EGALITES |
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ENVIRONNEMENT du dossier:
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1°) Notions sur les opérations |
1°) les inégalités algébriques 2°) les inégalités triangulaires 3°) demi droites et inégalités 3° : Algèbre : les inéquations du premier degré |
DOSSIER Calcul Numérique:
Titre : LES « EGALITES » et « INEGALITES » : Tableau
des propriétés .
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1 ) Egalités |
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Et opérations membre à membre .
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2 )
Inégalités |
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Et opérations membre à membre . |
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Travaux
auto formatifs. |
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TEST |
COURS |
Devoir Contrôle |
Devoir évaluation |
Interdisciplinarité
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Corrigé Contrôle |
Corrigé évaluation
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1 ) Egalités |
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A = B |
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A
– B = 0 A
+ C = B + C A . C
= B . C
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Opérations membre à membre . |
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A = B C = D |
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Entraîne : |
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A + C = B + D |
Addition |
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A – C = B - D |
Soustraction |
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A . C
= B . D |
Multiplication |
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Division : |
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2 )
Inégalités |
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A > B |
A <
B |
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Entraîne : |
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A +
C > B + C |
A +
C <
B + C |
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A -
C > B - C |
A -
C <
B – C |
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Lorsque « C » est positif et différent de zéro ; ou
« C » positif au sens strict : |
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A .
C > B . C |
A
. C < B . C |
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Lorsque « C » est négatif et différent de zéro ; alors :
changement de signe . |
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A . C
< B . C |
A . C
> B . C |
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Pour la division |
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Lorsque
« C » est « positif » non nul |
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Lorsque « C » est
« positif » non nul , alors : changement de signe . |
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Opérations membre à membre . |
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A =
B C = D |
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1°) On peut ajouter deux
inégalités de même sens : |
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A > B C > D |
Entraîne : A + C > B + D |
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A < B C < D |
Entraîne : A + C < B + D |
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2°) On ne peut pas « retrancher »
deux inégalités de même sens. Cela est possible
quand elles sont de « sens
contraire » : le sens de l’inégalité finale est celui de la
première. |
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A > B C < D |
Entraîne : A - C > B - D |
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A < B C > D |
Entraîne : A - C > B - D |
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3°) Si « A » ; « B » , « C » ; « D » sont positifs on peut multiplier membre à
membre deux inégalités de même sens : |
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A > B C > D |
Entraîne : A . C > B . D |
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A < B C < D |
Entraîne : A . C < B . D |
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4°) On ne peut pas
diviser deux inégalités de même sens. Mais si
« A » ; « B » ,
« C » ; « D » sont positifs on peut diviser
deux inégalités de sens contraire ; le sens de l’inégalité finale est le
sens de la première. |
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A > B C < D |
Entraîne : |
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A < B C > D |
Entraîne : |
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TRAVAUX AUTO FORMATIFS.
CONTROLE :
Retenir le tableau
EVALUATION
Reprendre le tableau et
appliquer avec des valeurs numériques …..