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rappel |
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ENVIRONNEMENT du dossier:
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Objectif
précédent : 1°)Classification des nombres entiers et
« encadrement ».
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Objectif
suivant : |
Tableau : 1°)
Synoptique |
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38DOSSIER : CLASSIFICATION
DES NOMBRES DECIMAUX. (Non
relatifs) ;- et
« encadrement ».
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Comparer ; classer des décimaux |
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COURS |
Devoir Contrôle |
Interdisciplinarité : |
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I ) NUMERATION :et Classification des nombres entiers naturels
II ) NOMBRE : un nombre
est un alignement horizontal de chiffres..
III ) GRANDEUR : on appelle « grandeur » un nombre associé à une unité.(m ;l ; m2
;m3 ; A;..)
IV) Le nombre sert à mesurer
des « quantités ».
V ) Le nombres décimal
se compose de deux grandes parties séparées par une virgule:
La partie entière : devant la virgule
La partie
décimale : derrière la virgule
VI ) lecture d ' un nombre décimal
se souvenir qu ‘un nombre décimal comprend
deux parties séparées par une virgule :
la partie à gauche de
la virgule se nomme « partie
entière »
la partie à droite de la virgule s’appelle « partie décimale »
Lecture et utilisation du tableau :
par convention :
Les traits verticaux déterminent des « colonnes »,entre deux traits verticaux nous avons une colonne.
les traits horizontaux déterminent des lignes ; entre deux traits
horizontaux nous avons une ligne.
L ’ alignement horizontal des chiffres : 18403850 , 739 rangé dans le tableau suivant :
(placer la virgule et les chiffres de
chaque coté situés de la virgule en conservant leur
rang)
devient le
nombre décimal : 18 403 850 ,739 (remarquer l’espace entre
chaque classe),et il se lit : dix huit millions quatre cent trois mille huit cent
cinquante unités et sept cent trente neuf millièmes.
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Partie entière (multiples ) |
Partie décimale (sous
multiples) |
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Classe des
millions |
Classe des mille |
Classe des unités |
Dixièmes: 1er
ordre décimal |
Centièmes 2ième
ordre décimal |
Millièmes 3ième
ordre décimal |
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C 9ième
ordre |
D 8ième
ordre |
U 7ème
ordre |
C 6ième
ordre |
D 5ième
ordre |
U 4ième
ordre |
C 3ième
ordre |
D 2ième
ordre |
U 1er
ordre |
0,1 |
ou |
1 /10 |
0,01 |
ou |
1/100 |
0,001 |
ou |
1/1000 |
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1 |
8 |
4 |
0 |
3 |
8 |
5 |
0 |
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7 |
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3 |
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9 |
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Ce tableau doit
aussi nous aider à placer les
nombres l’un en dessous de l’autre ,afin d’effectuer l’opération pratique.
VII ) Représentation graphique
des nombres décimaux :
La représentation
graphique des nombres décimaux positifs est le plus couramment la
règle graduée avec
comme « unité » de base le « centimètre » et le
« millimètre » comme « dixième »
FIN DES RAPPELS
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PREALABLE: "classer" des nombres c'est
les comparer l'un par rapport à l' autre et leur
affecter un numéro d' ordre. Comparer
deux nombres , c’est chercher lequel est le plus
grand ( ou le plus petit) ou dire s’ils sont égaux. Les signes de comparaisons sont : |
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A gauche du signe….. |
Signe |
A droite du signe….. |
Exemples : |
Lire : |
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« Plus petit
que » » » |
……. < …….. |
« plus grand que… » |
4,9 < 5 |
4,9 est plus petit que 5 |
« Premier membre »
|
= |
« deuxième membre » |
« 4+ 5 » = 9 |
« 4 + 5 » est égal à « 9 » |
|
« Plus grand
que » » |
……. > …….. |
« plus petit que… » |
5 > 4,9 |
5 est plus grand que 4,9 |
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Partie entière (multiples ) |
Partie décimale (sous
multiples) |
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Classe des millions |
Classe des mille |
Classe des unités |
Dixièmes: 1er ordre décimal |
Centièmes 2ième ordre décimal |
Millièmes 3ième ordre décimal |
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C 9ième ordre |
D 8ième ordre |
U 7ème ordre |
C 6ième ordre |
D 5ième ordre |
U 4ième ordre |
C 3ième ordre |
D 2ième ordre |
U 1er ordre |
0,1 |
ou |
1 /10 |
0,01 |
ou |
1/100 |
0,001 |
ou |
1/1000 |
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4 |
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0 |
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6 |
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7 |
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4 |
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0 |
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7 |
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0 |
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4 |
0 |
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7 |
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0 |
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|
0 |
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4 |
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0 |
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7 |
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1 |
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4 |
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7 |
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1 |
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0 |
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4 |
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7 |
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0 |
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1 |
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4 |
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7 |
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1 |
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7 |
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4 |
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0 |
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8 |
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0 |
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b) compléter les cases "vides" avec des zéros
c) dans le
tableau donner un numéro d' ordre , lire les nombres à
partir de l'ordre décimal le plus grand (ici les millièmes):
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Partie entière (multiples ) |
Partie décimale (sous
multiples) |
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Classe des millions |
Classe des mille |
Classe des unités |
Dixièmes: 1er ordre décimal |
Centièmes 2ième ordre décimal |
Millièmes 3ième ordre décimal |
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C 9ième ordre |
D 8ième ordre |
U 7ème ordre |
C 6ième ordre |
D 5ième ordre |
U 4ième ordre |
C 3ième ordre |
D 2ième ordre |
U 1er ordre |
0,1 |
ou |
1 /10 |
0,01 |
ou |
1/100 |
0,001 |
ou |
1/1000 |
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8 |
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4 |
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0 |
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6 |
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7 |
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7 |
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4 |
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0 |
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7 |
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0 |
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1 |
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4 |
0 |
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7 |
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0 |
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0 |
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6 |
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4 |
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0 |
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7 |
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1 |
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3 |
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4 |
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7 |
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1 |
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0 |
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4 |
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4 |
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7 |
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0 |
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1 |
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2 |
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4 |
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7 |
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1 |
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7 |
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5 |
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4 |
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0 |
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8 |
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0 |
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d) reporter le résultat: 40,7 < 4,717 < 4,710 <
4,701 < 4,080 < 4,071< 4,070< 4,067 Classification des nombres décimaux : Procédure : Classer les parties entières par ordre Ensuite : à valeur numérique entière égale ( 57,...... et
57,........) le nombre le
« plus grand » et celui qui possède la plus grande valeur en
« sous multiple » en commençant par
le plus grand dixième , ensuite le
plus grand centième puis
le plus grand millième ......... Exemples : 57,2 et 57,3 57,23 et 57,24 57,235 et 57, 236 On compare celui qui a la plus grande dizaine : 57,2 <
57,3 On compare celui qui a la plus grande centaine :57,23
< 57,24 On compare celui qui a le plus
grand millième :57,235 < 57, 236 Remarques : 0,5 = 0,50 = 0,500
*une "unité "vaut 1 ainsi : 57,2 = 57,20 = 57,200 On peut ainsi classer : 57,200 <57,230
<57,235 < 57, 236< 57,240< 57,300 (on peut
« rajouter des « 0 » pour
obtenir le même rang décimal , ce qui facilite la
lecture des nombres « sous multiples » ) !!!
classer des longueurs , ….. |
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TRAVAUX AUTO FORMATIFS. |
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CONTROLE : 1°) Que signifie "classer des
nombres". 2°) Que signifie "classer des
nombres par ordre croissant"(préciser le signe de la relation d' ordre). 3°) Que signifie "classer des
nombres par ordre décroissant "(préciser le signe de la relation d' ordre). 4° ) Représenter le tableau permettant de nommer un
nombre décimal. 5°) Donner la procédure permettant
de classer ( par ordre croissant ou décroisant ) les nombres décimaux . EVALUATION: 1 )
Ordonner par ordre décroissant : 0,51; 0,5 ;0,159 ; 0,6 ; 0, 5192 2) Ordonner par ordre décroissant 0,51; 0,5 ;0,159 ; 0,6 ; 0, 5192 ;0,5019;
0,509 ; 0,520 ;0,591 Série 1 : 1.1
Ecrire dans l’ordre croissant les nombres
suivants : 108,17 ; 108,19 ;
108,009 ; 108,108 ; 108,0091 ; 108,117 Rép. 108,009 ;
108,0091 ; 108,108 ; 108,117 ;108,17 ;
108,19
1.2
Ecrire dans l’ordre décroissant les nombres
suivants :
72,7 ; 70,27 ;72,07 ;72,67 ;72,707 ;
72,607 Rép. 72,707 ;
72,7 ; 72,67 ;72,607 ;
72,07 ;70,27
Série
2 :
« Encadrement »
2.1 Donner les encadrements à l’aide
des modèles suivants : (
dans N
) 10 < 12 < 20 est un encadrement de 12 à 10 près . (
dans D
) 1,41 < 1,418 < 1,42 est un
encadrement de 1,418 à 0,01 près. |
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