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Classe collège : 4ème . |
Pré requis:
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notions : Les grandeurs
« directement » ou « inversement » proportionnelles
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Pré requis sur les fractions : |
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Fraction équivalente |
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Produit en croix |
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Objectif précédent : 2°) Idée de la proportionnalité. 3°) La
proportion et la quatrième proportionnelle |
Objectif suivant : Suite : les suites de nombres proportionnelles,
le coefficient de proportionnalité,… |
DOSSIER : Fiche pédagogique :
LA PROPORTIONNALITE : indice de base 100
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Ce
document à pour but de découvrir à partir de trois
situations ce qu’est
« l’indice de base 100 ». |
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Situation
problème n°1. |
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Situation
problème n°2. |
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Situation
problème n°3. |
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TEST |
COURS |
Devoir Contrôle |
Interdisciplinarité : |
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Situation
problème n°1. |
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Voici
le tableau donnant le prix (en centimes) du timbre d'affranchissement des
lettres de moins de 20 g au 1° janvier de chaque année. |
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Exemple
1 |
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Année |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
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Prix du timbre. |
100 |
120 |
130 |
140 |
160 |
180 |
200 |
210 |
220 |
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Comparons les
différents prix du timbre au cours des années.
Par rapport à
l'année 2007 , la comparaison est simple puisque le
prix en 2007 est 100c .
On
voit par exemple que : en 84, par rapport à 2013, le prix a ……doublé………….. Le nouveau prix
est les
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Situation problème n°2.
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Voici
un tableau donnant quelques indices des "prix de détail", base 100 en 70.
("prix de détail"
est une moyenne des prix que l'on a à payer dans la vie courante)
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années |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
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Indice 100 en 2007 |
100 |
112 |
136 |
167 |
200 |
264 |
336 |
384 |
411 |
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Indice 100 en 2012 |
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63,25 |
75,75 |
100 |
127,27 |
154,45 |
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(336 fois 100 / 264 ) ;
200 fois 100/ 264 ; 167 fois
100 / 264 ;
384 fois 100 / 264 ;
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A une dépense de
100€ en 2007 ,
correspond une dépense de …411… € en 2015.
De 2007 à 2015 , les prix
de détail ont été multipliés par …………4,11……………………….
Combien payait-on
en 2015 ce que l'on payait 537€ en 2007 ?
537 fois 4,11 = 2207,07
Combien payait-on
en 2007 ce que l'on payait 847 € en 2013 ? indice en 2013 = 3,36 ; en 2007 on a payé : 847 / 3,36 = 263 ,98
Complétez le
tableau en calculant les indices pour la base 100 en 2012 (à 1 près).
De 2012 à 2015, le prix du timbre a-t-il augmenté plus ou moins vite que les prix de détail
?
Indice
augmentation timbre : 220 fois 100 / 180 = indice :
122,5
Indice prix détail : 411 fois 100 : 264 = 155 ; conclusion : le prix du timbre à moins augmenté
plus que le prix de détail.
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Situation problème n°3.
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S.M.I.C. signifie
: "Salaire Minimum Interprofessionnel de Croissance". C'est le salaire
horaire au-dessous duquel un travailleur ne peut être payé. Dans le tableau
ci-dessous, la valeur du SMIC est celle au 1° janvier de l'année Complète ce
tableau (deux chiffres après la virgule).
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Années |
81
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82
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83
|
84
|
85
|
86
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SMIC |
14,79
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18,15
|
20,29
|
22,78
|
24,36
|
26,03
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Indice 100
en 81 |
100
|
122,71
|
137,19
|
154,02
|
164,70
|
176,06
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Indice 100
en 84 |
64,92
|
79,67
|
89,06
|
100
|
106,93
|
114,31
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Fait le
27 : 12 :14 |
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