Le cercle et disque |
ENVIRONNEMENT du dossier:
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Objectif précédent |
LA
SPHERE TERRESTRE :
1. La terre .
2. Les méridiens
et les parallèles
5.
A propos de la direction Nord Sud.
6.
Longueurs
d’arcs terrestres et le mille marin et « mile »
TEST |
COURS
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Interdisciplinarité le mouvement diurne |
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La sphère terrestre :
iLe
diamètre de la terre est d’environ 12 000 km ; celui du soleil est de 700
000 km.
INTERDISCIPLINARITE : LA TERRE.
La terre est presque une boule , sa surface
est presque une sphère ,. Elle tourne autour d’un axe « NS » ( passant par le
pôle Nord et le pôle Sud) . Sur le globe terrestre est
tracé des grands cercles dont le diamètre est le segment NS. Ces cercles sont appelés « méridiens » Il y a un autre grand cercle tracé sur ce globe : il est appelé
« équateur » |
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Pour en savoir plus : lire : les
coordonnées géographiques.( cliquer ici)
Les globes terrestres utilisés en géographie en sont une
représentation à une échelle donnée. Les points N et S sont l’un le pôle Nord , l’autre le pôle
Sud de la terre. Elle effectue chaque jour un
tour autour de son axe imaginaire passant par le pôle Nord et le pôle Sud , l’axe des
pôles . |
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LES COORDONNEES GEOGRAPHIQUES :
Tout demi-plan limité par la ligne des pôles coupe la terre suivant la
moitié du grand cercle, appelé « méridien » .
Tout plan perpendiculaire à la ligne des pôles coupe la terre suivant un cercle , appelé « parallèle » . Seul le
parallèle dans le plan passant par le
centre de la terre est un grand cercle : c’est l’équateur .Par tout
point de la terre , il passe un parallèle et un
seul ;par tout point autre que les pôles , il passe un méridien et un
seul . |
la
lettre « G » représente Greenwich . Le
lieu A est déterminé par l’angle , ou longitude , et
l’angle , ou latitude. |
Ainsi pour déterminer la position d’un lieu à la surface de la terre , il suffit de connaître le méridien et le parallèle
passant par ce lieu.
La terre a approximativement la forme d’une sphère engendrée par la
révolution du demi – cercle N M S
autour du diamètre NS. Les différentes positions du demi – cercle NMS dans la révolution autour de NS sont les méridiens
terrestres. Tout point « P »
du demi – cercle NMS décrit , dans cette révolution , un cercle d’axe NS et
de rayon IP appelé « parallèle » terrestre. |
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En particulier le point M , milieu de l’arc
NMS , décrit un cercle de rayon OM = R , rayon de la
terre. C’est l’équateur terrestre .
Tous les méridiens ont un rayon
égal à celui de la terre . Par contre le rayon des parallèles est d’autant plus petit que son centre I est
proche de l’un des pôles .L’ équateur
est le parallèle de rayon maximum .
Sur un globe terrestre dont on
connaît les pôles N et S , on peut matérialiser le méridien du point P par un fil
s’appuyant sur ce globe en passant par trois épingles plantées en N ;
P et S .
On peut tracer les parallèles à l’aide d’un compas sphérique , à
branches courbes, l’une des pointes du compas restant fixé au point N ( ou au
point S ) , l’autre décrivant sur le globe le parallèle du point P . La
distance NP est appelé « rayon polaire » de ce parallèle
.
En prenant NM comme rayon polaire
on trace , par ce procédé , l’équateur terrestre .
La terre ayant un rayon
très grand ( 6 366 km) sa surface , pour un observateur placé en un point
« P » , paraît coïncider avec un plan « H » appelé
« plan horizontal »
du point P ( plan d’une surface d’eau au repos) . Ce plan est perpendiculaire
en « P » à la direction du fil à plomb .,
appelée « verticale » du point « P » et contenue dans le
plan du méridien NPS. |
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En « P » le méridien ( direction
Nord Sud) et le parallèle ( direction Est Ouest ) se confondent pour
l’observateur avec deux droites perpendiculaires NS et EO . A la verticale ; les quatre directions PN ,
PS , PE , PO sont les directions des quatre points cardinaux : Nord , Sud
, Est et Ouest du point « P ». |
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Un
observateur debout sur le plan horizontal « H » et tourné vers le
pôle Nord voit la direction du Nord devant lui , la
direction Sud est arrière, la direction Est
à sa droite et la direction Ouest à sa gauche . Pour définir une direction donnée , on part de la direction Nord ou Sud , on indique
l’angle de la direction et si cet angle est Est ou
Ouest . Exemple : Direction N 53° O , N 17° E ,
S73°E |
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A propos de la direction Nord Sud :
La « direction Nord Sud géographique » ainsi
définie est aussi déterminée par le plan vertical contenant le méridien du lieu
« P » . Ce plan est franchi par le
soleil ( ou un
astre quelconque) à son maximum de hauteur angulaire . C’est aussi très
approximativement le plan vertical contenant l’étoile polaire.
.
La direction de l’aiguille aimantée d’une
boussole est celle du Nord – Sud magnétique qui forme avec la direction Nord
– Sud géographique un angle de quelques degrés appelé « déclinaison
magnétique ». Cette déclinaison varie avec l’époque ainsi que d’un lieu à l’autre . Elle est occidentale en France et sa valeur
décroît de 7’ par an pour l’ensemble du pays. |
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La carte ci contre montre la direction des champs
magnétiques mesurée sur la France de la frontière Est ( direction : Strasbourg – Nice) à la point
Finistère. Cette déclinaison était de 4° à 10° , elle était d’environ 6°30’ dans une bande allant du
Nord à la Haute Garonne. |
i |
a)
Longitude :
Pour repérer les méridiens ,
on prend pour origine le méridien de
Greenwich .
( Greenwich est le nom de la banlieue de Londres
où se trouvait l’observatoire anglais jusqu’en 1948 .Le choix , datant
de 1884 , du méridien passant par cette observatoire a été ratifié par la
France en 1911 , en contrepartie , la Grande Bretagne a décidé en 1965
d’adopter le
système métrique , ce qui est en voie de concrétisation….)
Le méridien de Greenwich rencontre l’équateur en
un point « g » . Le méridien d’un lieu a
rencontre l’équateur en un point « a ». Soit « O » le
centre de la terre .L’angle « g O a » s’appelle
« longitude » de A. La longitude est comptée de 0 à 180° , vers
l’Ouest ou vers l’Est suivant que A
est à l’ouest ou à l’Est du méridien
de Greenwich. Remarque la longitude d’un lieu intervient dans
la détermination de l’heure locale ; ( cliquer ici pour Info
plus ) |
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b) Latitude : Pour repérer les parallèles
, on prend pour origine l’équateur .
L’angle « a O A » s’appelle « latitude de A » La latitude est comptée de 0° à 90° , vers le Nord ou vers le Sud suivant l’ hémisphère où
se trouve le point « A ». |
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Remarque :
La latitude intervient dans la définition des
zones climatiques. Les tropiques sont les parallèles de latitude 23°27’ Nord
et Sud ; ils déterminent la zone tropicale , où
le soleil passe deux fois par an à la verticale de chaque lieu. Le tropique du Cancer est dans l’hémisphère Nord , le tropique du Capricorne est dans l’hémisphère Sud . Les cercles polaires ,
de latitudes 66°33’ Nord et Sud ,
délimitent les zones glaciaires , où
l’on peut voir le « soleil de minuit » ; ce sont des endroits
où le soleil ne se couche pas pendant au moins vingt – quatre heures . La latitude intervient aussi dans le choix de
frontières artificielles. Par exemple , la Corée du
Nord et la Corée du sud sont séparées par le 38° parallèle ( c’est à dire le
parallèle de latitude 38° Nord) Il en a été de même avec le 17ème
parallèle pour séparer le Vietnam dans
la deuxième partie du Xxème siècle . |
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Coordonnées géographique d’un point :
Ce sont la
longitude et latitude d’un point :
On repère sur le globe terrestre ( ou sur une carte ) la position d’un point à l’aide de
deux arcs appelés « longitude » et « latitude ». |
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- La longitude du point « P » fixe la
position du méridien de « P »
par rapport au méridien origine « Greenwich » ; c’est l’arc AM compté
sur l’équateur de 0 à 180° vers l’Est ou vers l’Ouest.
Exemple : longitude de 51°27’ E ou 138°53’ O
- La latitude du point « P » est l’arc de
méridien compris entre ce point et l’équateur. C’est l’arc MP compté de 0° à
90° vers le Nord ou vers le Sud.
Exemple : latitude de 48°31’ N ou 19°37’S .
Remarques :
-Tous les points d’un même méridien tel que NPS ont
même longitude, l’arc AM. Les points du méridien de Greenwich ont pour
longitude zéro .Ceux du méridien opposé
ou antiméridien ( qui coupe l’équateur au point
diamétralement opposé à A ) ont pour longitude 180° E ou O .
- tous les points d’une même parallèle
, celui de P par exemple , ont même latitude , l’arc MP . Les tropiques
du Cancer et du Tropique sont les parallèles de latitudes
23°274 N et S . Les
cercles polaires arctique et antarctique sont les parallèles de latitude 66°33’
Exemples de coordonnées géographiques de villes
connues :
Ville |
Latitude |
Longitude |
Paris |
48° 52’N |
2°20’E |
New York |
43°43’ N |
74°01’ W |
Moscou |
55°45’N |
37°35’ E |
Melbourne |
37°49’ S |
144° 58’ E |
Lima |
12°03’ S |
77°03’ W |
Le cap |
33°55’ S |
18°22’ E |
Vôtre ville ? |
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*Suivant une convention internationale
, les points cardinaux sont représentés
par les lettres N , S , E et W (du mot anglais « west »
)
Détermination de la longitude te de la
latitude :
La longitude
et la latitude d’un point se déterminent à l’aide de mesures astronomiques.
Signalons qu’en un point de l’hémisphère boréal , la
hauteur angulaire de l’étoile polaire donne approximativement la latitude. Pour
avoir une mesure précise il suffit de faire la demi – somme des hauteurs maxima
et minima de l’étoile polaire ( ou d’une étoile voisine quelconque). Notons que sur une
carte à grande échelle , où les méridiens et
parallèles sont indiqués, on peut facilement déterminer la longitude et la
latitude d’une localité donnée.
La distance entre deux points A et B de la terre
n’est pas la longueur du segment [AB] . c’est la
longueur d’un fil qui joint A et B suivant le contour de la sphère. Le plus court chemin entre deux points d’une
sphère est donc un arc de cercle. On démontre que c’est l’arc du grand cercle
qui contient les points A et B . |
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LES LONGUEURS d’ARCS de MERIDIENS :
(le mille marin et en navigation : le nœud.)
Rappelons que le mètre a été défini
initialement ( en 1795) comme le dix- millionième
partie du quart du méridien terrestre. Un arc d’un degré sur le méridien a en principe pour
longueur : » 111,111 km
En effet , la longueur
d’un méridien est d’environ 40 000 km ( circonférence de la Terre.) pour
obtenir la longueur d’un arc de un degré il faut diviser cette longueur par 360
degrés.
Si la Terre était sphérique ,
la longueur d’un arc d’un degré sur l’équateur serait égal à celle d’un arc d’
un degré de méridien .La longueur de l’équateur est de 40 075 km , la longueur
d’un arc d’un degré sur l’équateur est donc de
» 111,139 km . Mais la longueur d’un arc d’un degré sur un parallèle
dépend de la position de ce parallèle : à la latitude de Paris , un arc de un degré ne mesure que 73 km. On doit
tenir compte de ce fait pour mesurer les distances sur une carte.
Le mille :
Un arc d’une minute
sur le méridien a pour longueur : » 1,851 85 km =1851,85 m
Par convention , la
longueur de 1852 m porte le nom de « mille »
·
du fait du léger aplatissement de la Terre , la valeur exacte du mille marin varie de 1843 m à l’
Equateur à 1 862 m aux pôles .
Dans la
Marine Nationale française , la longueur officielle du
« mille » est de 1852 m ;
Signalons que le « Nautical
mile » est sensiblement égal à 1853,18 m en Angleterre et 1853,24 m aux Etats Unis.
On dit aussi « mille marin » , pour éviter toute confusion avec le « mile » ,
mesure anglo-saxonne valant environ 1 609 m .
En navigation maritime ,
on emploie pour unité de vitesse le nœud , égal à 1 mille par heure , soit environ 0,514 m/s ou
0,514 m. s-1
Exemple : un
navire filant à 30 nœuds a une vitesse de
301,852 »55,56 km /h
Soit encore
300,514 m/s = 15,420 m/s
La terminologie de « nœud » provient de l’ancienne mesure de la vitesse à
l’aide du loch à bateau : on amarre une bouteille rempli d’eau de façon à flotter
tout juste. On fait des nœuds sur la ligne à une distance de mille ( soit environ 7,717
m ) On laisse filer la ligne et on compte le nombre « x » de nœuds ayant défilé sur 15 secondes ( c’est à dire d’heure). La vitesse
est mesurée en nœuds par le nombre « x ».
Pour mesurer une vitesse de 14 nœuds
, il faut disposer d’une ligne de longueur supérieure à 14 7,717 m soit au minimum 110 m.
En anglais ,
« nœud » se dit « knot » , ce qui
explique le symbole « k n » .
CONTROLE :
1° ) Donner une définition
de la sphère.
2 ° )Donner la définition
du rayon d’une sphère
3° )Donner la
forme d’une section d’une sphère :
4° ) Qu’est ce
qu’une sphère de révolution ?
Représenter une sphère ; y représenter le rayon ; le
diamètre ; un grand disque (section) |
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