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Le cercle et disque

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index : accueil warmaths		Objectif précédent : Les unités de volumes. Les principaux solides de révolution	Objectif suivant : 1°) doc. 2 / 3 : la sphère (suite) 3ème ;CAP /BEP 2°)doc. 3 / 3 : calculs Aires et volume d’une sphère	a) Liste des cours sur les volumes. b) 2°) Complément : résumé collège

	DOSSIER : SPHERE (doc. 1/3 ):
	Première définition : Section d’une sphère La sphère de révolution Autres définitions Etudes des positions d’une sphère et d’un plan : · a ) Cas ou la sphère n’est pas coupé par un plan : il n’y a aucun point commun entre le plan et la sphère · b) Cas où le plan est tangent à la sphère : l’intersection se réduit à un point.. · c )L’intersection est un cercle . ( pour une boule , l’intersection est un disque) · d)L’intersection est un cercle . ( pour une boule , l’intersection est un disque) : · e )L’intersection est un cercle . ( pour une boule , l’intersection est un disque) · f )L’intersection se réduit à un point . Le plan est tangent à la sphère est un cercle . ( pour une boule , le disque se réduit à un point d’appui) INTERDISCIPLINARITE : LA TERRE.

TEST

COURS

Devoir Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité :

le mouvement diurne
la sphère terrestre.

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

	COURS

	1°) Première définition :
	Une sphère est un solide limité par une surface courbe dont tous les points sont équidistants d’un point intérieur appelé « centre ». Rayon d’une sphère : Le rayon « r » de la sphère est une droite qui va du centre à un point quelconque de la surface.
	2°) Section d’une sphère
	La section d’une sphère par un plan est un cercle ; si le plan sécant passe par le centre , la section est un « grand cercle »
	*La représentation graphique d’un cercle ou d’un disque est une figure géométrique appelée : ellipse.*
	3°) La sphère de révolution .
	Une sphère de révolution est engendrée par un demi-cercle , tournant autour d’un axe xx’ de son plan.
	4°) Autres définitions
	N°1 : La sphère est la surface lieu géométrique des points de l’espace situés à une distance donnée « r »d’un point fixe O appelé « centre » N°2 La sphère est la surface de révolution engendrée par un demi cercle tournant autour de son diamètre.
	5° ) Etudes des positions d’une sphère et d’un plan :
	Activité : Pour matérialiser l’intersection d’une sphère « S » et d’un plan « P » , nous allons imaginer qu’une balle de ping–pong , ou une orange , représente la sphère et qu’une large lame de couteau représente le plan . ( pour la balle il faut chauffer la lame , on peur sectionner la balle) Les différents cas d’intersections et de non intersections d’une sphère S et d’un plan « P » sont illustrés par les figures suivantes.
	a ) Cas ou la sphère n’est pas coupé par un plan : il n’y a aucun point commun entre le plan et la sphère .

	b )Cas où le plan est tangent à la sphère : l’intersection se réduit à un point.

	c )L’intersection est un cercle . ( pour une boule , l’intersection est un disque)

	d )L’intersection est un cercle . ( pour une boule , l’intersection est un disque) : Lorsque le plan contient le centre de la sphère , alors la section est appelée « grand cercle » de la sphère.

	e)L’intersection est un cercle . ( pour une boule , l’intersection est un disque)

	f )L’intersection se réduit à un point . Le plan est tangent à la sphère est un cercle . ( pour une boule , le disque se réduit à un point d’appui)

	INTERDISCIPLINARITE : LA TERRE.
	La terre est presque une boule , sa surface est presque une sphère ,. Elle tourne autour d’un axe « NS » ( passant par le pôle Nord et le pôle Sud) . Sur le globe terrestre est tracé des grands cercles dont le diamètre est le segment NS. Ces cercles sont appelés « méridiens » Il y a un autre grand cercle tracé sur ce globe : il est appelé « équateur ». Le diamètre de la terre est d’environ 12 000 km ; celui du soleil est de 700 000 km.

	Pour en savoir plus : lire : les coordonnées géographiques.( cliquer ici)
	Les parallèles sont des cercles de diamètres différents et situés à des hauteurs variées.

	Les méridiens passent par les deux pôles et sont tangents au contour apparent de la sphère .