CORRIGE DOSSIER : SPHERE Ldéfinition
1° )
Donner une définition de la sphère.
Une sphère est un solide
limité par une surface courbe dont tous les points sont équidistants d’un point
intérieur appelé « centre ».
2 °
)Donner la définition du rayon d’une sphère
Le rayon « r »
de la sphère est une droite qui va du centre à un point quelconque de la
surface.
3° )Donner la
forme d’une section d’une sphère :
La section d’une sphère
par un plan est un cercle ; si le plan sécant passe par le centre , la
section est un « grand cercle »
4° ) Qu’est
ce qu’une sphère de révolution ?
Une sphère de révolution est engendrée par un
demi-cercle , tournant autour d’un axe xx’ de son plan.
EVALUATION
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Représenter une sphère
; y représenter le rayon ; le diamètre ; un grand disque
(section) |
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1° ) Une sphère à un rayon de 70 mm quelle est son
volume ?
2° )Calculer le volume d’une sphère de 0,50m de rayon :
Résolution :
on sait que V = 
donc V = 
= 0,5236 m3
INTERDISCIPLINARITE
1° ) Quelle est
l’aire de la surface d’un ballon sphérique qui a 10m de diamètre ?
2° ) Une tour ronde
de 15,70 m de circonférence est
surmonté d’une coupole. Trouver l’ aire de la surface de cette coupole.
3°) Une boule de pétanque
à un diamètre de 70 mm quelle est
son volume ?
Quelle est
sa masse sachant qu’elle est en acier ? (masse volumique du fer 7,8 kg.dm-3)
Quelle est sa masse sachant qu’elle est en cuivre ?
(masse volumique du fer 8,8 kg.dm-3)
4°) Un vase cylindrique de 7 ,4 cm de rayon et 0,24 m
de hauteur est plein d’eau . On y plonge une bille de billard de 84 mm de
diamètre . Combien reste – t- il de centilitres d’eau dans le vase ?
5°) Dans l’un des plateaux d’une balance , on met une boule
de fer de 2cm de rayon , et dans l’autre , une boule en ivoire de 10 cm de
diamètre.
De quel côté penchera la balance et quel poids faudra-t-il ajouter de l’autre côté pour
rétablir l’équilibre ? La densité du
fer est de 7,8 et celle de l’ivoire 3,8