LE SYSTEME METRIQUE (nomenclature) (obligatoire en
1840)
Pré requis:
|
Lecture : La
Grande Bretagne va adopter le système métrique ! ! ! ! Pour repérer les méridiens , on prend pour origine le méridien de Greenwich . ( Greenwich est le nom de la banlieue de Londres où se trouvait l’observatoire anglais
jusqu’en 1948 .Le choix , datant de
1884 , du méridien passant par cette observatoire a été ratifié par la
France en 1911 , en contrepartie , la Grande
Bretagne a décidé en 1965 d’adopter le système métrique , ce qui est en
voie de concrétisation….) |
|
|
Lecture : Les anciennes mesures
françaises
|
|
|
Lecture : Le système décimal |
|
|
|
Environnement du dossier
|
Objectif
précédent : |
Objectif suivant |
|||||||||
|
|
||||||||||
|
|
COURS |
Devoir Contrôle |
Devoir évaluation |
|
Corrigé
Contrôle |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
En 1840 , un certain
nombre de décrets précisent les dénominations
, définitions et symboles des
unités du système de mesure obligatoire en France .
Ce système est le système métrique décimal à sept unités de base .
Préliminaires:
Définition de « système » :Un système est un ensemble de notions , de principes ,
d’hypothèses , coordonnées et enchaînés de façon à former un tout cohérent.
Ainsi le système
métrique est un ensemble d’unités de mesure cohérentes.
Notion du « nombre » :
Nous avons tous la
notion du nombre.
A la vue d'une collection d'objets de même
espèce comme un tas de briques par exemple , nous
détachons par la pensée l 'objet lui-même ce qui nous donne la notion d ' unité
; la réunion de plusieurs unités donne la notion du "nombre" , le fait
de donner ou d'ajouter à ce nombre un nom entraîne la notion de
"grandeur".
On peut encore dire
qu' "une grandeur " est un nombre associé à une unité
Nous
savons que mesurer une grandeur , c 'est la comparer à
une grandeur fixe de même nature qu'on
appelle "unité" et qui sert à évaluer toutes les grandeurs que nous devons utilisées ,les principales étant
: les longueurs ;les surfaces ; les volumes ;les poids et les monnaies.
L ' unité est
complètement arbitraire.
L ' unité étant complètement arbitraire , on
conçoit que les unités adoptées pour les
mesures des divers grandeurs pourraient
n ' avoir entre elles aucune liaison. Mais on a cherche
au contraire à établir entre les
différentes unités des liens très étroits .
Ainsi toutes les mesures actuelles ont
pour base l 'unité de longueur ou mètre. C 'est pourquoi l 'on
a donné à l 'ensemble de ces mesures le nom de système métrique .
On l 'appelle
encore quelque fois système légal des poids et mesures , parce qu'il est le
seul autorisé en France depuis 1840.
Les
premiers travaux entrepris pour l ' établissement du
système métrique remontent à l ' année 1791 ,il a été réglé de telle sorte
qu'une grandeur quelconque puisse être exprimée par un nombre entier ou décimal
et qu'il suffise d'un simple déplacement de virgule ou de l 'addition d'un nombre convenable de zéros au
nombre qui représente une grandeur pour changer d'unité.
La
nomenclature du système métrique est des plus simples. On à
d'abord imaginé six mots pour désigner les unités principales, savoir:
AIRE pour les mesures agraires ;
STERE :pour le bois de chauffage;
LITRE pour les mesures de capacités
Pour
évaluer les « grandeurs
usuelles » il a été adopté les unités suivantes :
Le mètre ( m) pour les
longueurs ;
Le mètre carré ( m 2 )
pour les surfaces en général ;
L’are ( a) pour l’aire des terrains ;
Le mètre cube ( m3 ) pour les volumes en général ;
Le stère ( st) pour le volume
des bois de chauffage ;
Le litre ( l ) pour les capacités ;
Le gramme (g) pour
les masses ( appelées
abusivement « poids »)
Le franc ( f) pour les monnaies .
Maintenant la monnaie est l’ Euro ;
symbole : €
Le
système métrique est l' ensemble des mesures employées
en France pour évaluer les longueurs , les surfaces , les volumes , les poids et les monnaies.
Il fut décrété par l
' Assemblée Constituant le 8 mai 1790 et rendu obligatoire à partir du 1er
janvier 1840.
Les
unités principales dérivent toutes du mètre qui est l'unité de longueur d'où le
nom de système métrique .
SYSTEME METRIQUE
et SYSTEME DECIMAL : (info @)
Pour évaluer les grandeurs, on se sert
également de multiples et de sous-
multiples des unités précédentes.
Le principal avantage
du système métrique est de suivre la loi décimale, c'est à dire que les unités
secondaires sont 10 ;100; 1000;….fois plus grandes ou
plus petites que les unités principales des différentes grandeurs .
Ce qui
signifie que les multiples sont 10 ; 100 ; 1000 ; fois plus grands , et les sous multiples 10 ; 100 ; 1000 fois plus petits .
Noms des
multiples :
Les noms des mesures
supérieurs à l 'unité ont été formés en plaçant devant le nom de l'unité quatre
mots: déca ;hecto, kilo, myria ,qui sont des préfixes grecs et qui signifient :dix, cent ,mille
,dix mille .
déca , qui veut dire
« dix » ; exemple : décamètre ( 10 m )
hecto qui veut dire « cent » ;
exemple : hectolitre ( 100 l )
kilo qui veut dire « mille » ; exemple kilogramme ( 1000g)
myria qui veut dire
« dix mille » ; exemple myriamètre ( 10 000 m)
Noms des sous-
multiples :
Les noms des mesures
inférieures à l'unité ont été formés en plaçant devant le nom de l'unité les
mots :déci , centi , milli
qui des préfixes du latin et qui
signifient : dixième , centième , millième.
déci , qui veut dire
« dixième » ;
exemple : décimètre ( 0,1 m )
centi qui veut dire « centième » ;
exemple : centilitre ( 0,01 l )
milli qui veut dire « millième » ; exemple milligramme
( 0,001 g)
Quinze mots ( 8 + 7 ) suffisent donc pour établir la nomenclature
du système métrique.
DEFINITION DES UNITES du SYSTEME METRIQUE:
Suivant la loi du 7 avril 1795
, le mètre est la longueur de la dix- millionième partie de l'arc de
méridien terrestre compris entre le pôle boréal et l'équateur (voir les
coordonnées géographiques) ; le mètre à été matérialisé à l'aide du mètre étalon.
La loi du 14 janvier 1948 défini le mètre pour base des unités de
longueur :
Le mètre
étalon : est la longueur
, à la température de 0
degré , du prototype international en platine iridié, qui a été sanctionné par
la Conférence générale des Poids et Mesures tenue à Paris en 1889 , et qui a été déposé au pavillon de Breteuil , à Sèvres.
Les disposition légales précitées définissent un multiple du mètre qui est le mille marin :
« longueur moyenne de la minute sexagésimale de latitude terrestre »
soit 1 852 m . Le mille marin s’emploie pour la mesure
des longueurs marines et aéronautiques .
Depuis
1960 , la définition du mètre est remplacée par une
définition plus précise , liée à un phénomène atomique. Le mètre est la
longueur égale à 1 650 763,73 longueurs
d'onde dans le vide de la radiation correspondant à la transition entre les
niveaux 2P10 et 5d5 de l'atome de krypton 86.
Depuis
octobre 1983 , cette définition a été remplacée par
une définition encore plus précise : le mètre est la longueur du trajet
parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de
seconde.
Pour
les besoins courants, on utilise encore le mètre étalon en platine iridié.
Þ NFO
PLUS ++++ :
« bref historique du mètre »
Cas
particulier : Le
Mille et mil : Pour
la navigation on utilise encore le "mille" marin : à ne pas confondre
avec le "mil" qui est la mesure anglo-saxonne valant environ : 1604 m
Le mille marin
correspond à la longueur d'un arc d'une minute d'un méridien :soit
1851,85 m
(cliquer ici : )AIRE
pour
les mesures de surfaces ou agraires ;
L'unité d'aire est le mètre carré (m2) ,elle correspond à la surface du carré construit sur
l'unité de longueur , c'est à dire du carré ayant un mètre de coté.(les unités
de surface varie de 100 en 100)
Les textes de
1948 ont fixé pour mesure
fondamentale de superficie le mètre
carré ou centiare , superficie contenue dans un carré
de un mètre ce côté .
Les multiples et sous
multiples usuels de la mesure de superficie sont :
Le kilomètre
carré ( km2)
, qui vaut 1 000 000 mètres carrés ;
L’hectomètre carré ( h m2 ) , qui vaut 10 000 mètres carrés ;
Le décamètre carré ( dam2) , qui vaut 100 mètre carrés ;
Le décimètre carré ( dm2 ) , qui vaut 1 / 100 de mètre carré .
Le centimètre carré ( cm2) , qui vaut
1 / 10 000 de mètre carré ;
Le millimètre carré ( mm2 ) , qui vaut 1 / 1 000 000 de mètre carré.
L'unité de volume est le mètre cube (m3); c'est le
volume d'un cube de 1 mètre d'arête.(les unités de
volumes varie de 1000 en 1000)
(1 m3
égal 1 STERE : pour le bois de chauffage) 
Masse :
la masse d'un corps est la quantité de matière qu'il
contient; elle ne varie pas avec le lieu où il se trouve.
L'unité
de masse est le kilogramme .C'est la masse du prototype international
, en platine iridié , déposé au pavillon de Breteuil à Sèvres , elle est
à peu prés égale à la masse d'un décimètre cube d'eau
pure sous la pression atmosphérique à la température de 4 degré Celcius (on dit à
son maximum de densité )
Historiquement
:le gramme a été l'unité principale .
Info Plus :
« historique du kilogramme »
LITRE pour les mesures de
capacités
L'unité de capacité est le litre ; c'est le
volume occupé par 1 kilogramme d'eau pure
à son maximum de densité. Le litre correspond au décimètre cube .1 mètre
cube vaut donc 1 000 litres .(ou 1 kilolitre)
FRANCS remplacé
par l’EURO en 2002 : pour
les monnaies.
L'unité de monnaie est le franc ;il correspondait ,à l'origine à la valeur d'une pièce de 5 grammes en
argent au titre légal. (le titre d'un alliage est le rapport de la masse du
métal précieux à la masse totale ,exprimé en
millièmes.) Ainsi le titre d'un alliage d'argent en bijouterie est de 800 millièmes
, ou 925 millièmes.
Origine du franc : en an 1360 par Jean
Le Bon .Le franc a eu 641 années d’existence .
INFORMATION : le poids
n’appartient pas au système métrique ; mais au système
International :
Le poids : le poids d'un corps
est l'action que la pesanteur
exerce sur ce corps , il varie avec le lieu où se
trouve le corps .Cette force n'est pas la même à paris qu'à l'équateur .
Toutefois
, si nous pesons un corps à l'aide d'une
balance et de masses marquées ,comme
l'action de la pesanteur se fait aussi bien sur les masses que sur les corps
nous trouvons la même quantité , quel que soit l'endroit où nous effectuons la
pesée. C'est pourquoi dans le langage courant on emploie sans inconvénient le
mot poids dans le sens de masse. MAIS EN MECANIQUE IL Y A LIEU DE
FAIRE LA DISTINCTION ENTRE CES DEUX QUANTITES.
L’unité de poids est
le Newton.
Ainsi existe –il une grande
similitude entre les tableaux
de conversions des unités du
système métrique et le tableau établi pour la lecture des nombres dans
le système décimal:
|
Longueur |
Surface -Aire |
Masse et Poids |
Capacité et volume |
Francs et en 1999 l'EURO |
Volume et capacité |
|
|
|
|
(cliquez sur les billes)
Rappel sur
le Système décimal (Décimal
:qui a pour base le nombre "dix")
est un système de numération (vu
dans numération des entiers naturels)où chaque ordre contient dix unités de l'ordre
inférieur.
Ceci concerne la partie entière:
PREMIER
TABLEAU : (pour lire les nombres entiers )
L’
alignement
horizontal des chiffres : 18403850739
rangé dans le tableau suivant :
|
Classe des milliards |
classe des millions |
classe des milles |
classe des unités |
||||||||
|
centaines |
dizaines |
unités |
centaines |
dizaines |
unités |
centaines |
dizaines |
unités |
centaines |
dizaines |
unités |
|
12ième ordre |
11ième ordre |
10ième ordre |
9ième ordre |
8ième ordre |
7ième ordre |
6ième ordre |
5ième ordre |
4ième ordre |
3ième ordre |
2ième ordre |
1er ordre |
|
|
1 |
8 |
4 |
0 |
3 |
8 |
5 |
0 |
7 |
3 |
9 |
Pour la partie décimale du nombre décimal on utilise la "Fraction
décimale" : dont le
dénominateur est une puissance de
dix
TABLEAU utilisé
pour lire les nombres décimaux:
|
Partie
entière (multiples ) |
Partie
décimale (sous multiples) |
|||||||||||||||||
|
Classe des
millions |
Classe des
mille |
Classe des
unités |
Dixièmes: 1er
ordre décimal |
Centièmes 2ième
ordre décimal |
Millièmes 3ième
ordre décimal |
|||||||||||||
|
C 9ième
ordre |
D 8ième
ordre |
U 7ème
ordre |
C 6ième
ordre |
D 5ième
ordre |
U 4ième
ordre |
C 3ième
ordre |
D 2ième
ordre |
U 1er
ordre |
0,1 |
ou |
1
/10 |
0,01 |
ou |
1/100 |
0,001 |
ou |
1/1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lien entre le système décimal et le système métrique
Le système métrique utilise
et permet l ' application du système décimal :
Le système métrique est
le système d'unités de mesure dans lequel
les unités de mesure secondaires sont
des multiples ou des sous multiples de dix de
l '
unité principale.
Il
est le système couramment utilisé en sciences ; (sauf cas :les
unités de surface et de volumes qui utilise
la base 100 et la base 1 000)
"
UNITE de mesure "
Une
unité de mesure est un
nom donné à un "outil" permettant
de déterminer une quantité (de longueur ; de poids ; de masse , de capacité ; d 'ampérage ; …de monnaie ) …
les mesures peuvent se faire de
deux façons :
directement par lecture avec un appareil à
"dimension variable" ou indirectement par comparaison ….…
Lien entre NOMBRES ou GRANDEURS:
Les
nombres utilisent le tableau décimal pour les nommer.
Les
grandeurs utilise le tableau
décimal pour convertir
en multiple ou sous multiples les
nombres associés à un nom (unité de mesure nommer :
exemple mètre ; kilogramme ,
……francs …)
Lien entre
"unité de mesure " ;
"nombre" et "grandeur"
On dira : qu'une grandeur est un nombre associé à une unité de mesure.
( exemples 15 francs; 15 kilogrammes; 15 watts ; 15
volts ; 15 cm ;…)
En arithmétique
une
« grandeur » est un nombre « concret ».
Un nombre concret est un nombre associé
à une unité de mesure . Un nombre « seul »
est appelé « nombre abstrait ».
les tableaux de
conversions
|
Les tableaux de
conversions (sciences) |
|
Unités de mesure |
Symbole de l’unité : |
|
|
m |
|
|
|
kg |
|
|
|
N |
|
|
|
A |
|
|
|
l |
|
|
|
F |
|
Commentaire:
les unités de surfaces et les unités de volume n
'utilisent pas le système décimal.
|
Unité de mesure |
Symbole: |
|
|
"m2
" |
|
|
|
"
m 3 " |
|
|
|
"a" |
|
La loi du 14 janvier
1948 défini le mètre pour base des
unités de longueur ; cette même loi fixe pour unité légale de mesure d’ angle l’angle droit .
|
TRAVAUX AUTO FORMATIFS. |
|
|
|
|
1 ) Qu'appelle t on
"unité de mesure" ?
2 ) Donner de façon de
faire une mesure ?
3 ) Quel est le
Lien entre le système décimal et le système métrique?
4 ) Quel est le
Lien entre NOMBRES ou GRANDEURS?
5)
Quel est le Lien entre "unité de mesure " ; "nombre" et "grandeur" ?
6)
Quelles sont les unités du système métrique?
7)
Donner une définition de chacune d'elles
8)
citer les treize mots suffisant pour établir la nomenclature du système
métrique.
AUCUNE