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ENVIRONNEMENT du dossier :
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Tout sur les fractions. |
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DOSSIER LA FRACTION :
Addition et soustraction des fractions décimales
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Voir dans le dictionnaire la définition du mot
« déci » .
On pourra lire : info sur le
« système décimal » , et on peut
compéter avec la lecture sur « le système métrique »
Remarque sur le vocabulaire : nous avons vu
successivement que :
Tout
nombre entier « a »
divisé par « 10 » , écrit : est appelée « fraction décimale » .
Tout nombre entier
« a » divisé par
« 100 » , écrit : est aussi appelée « fraction
décimale »
On peut dire aussi : Tout nombre entier
« a » divisé par
« 1000 » , écrit est aussi appelée « fraction
décimale »
Si nous généralisons : Tout nombre
entier « a » divisé par
10 ou un multiple de 10 est écrit
sous forme de fraction est une fraction décimale .
3 dm = m= 0,3 m |
63 cm = m = 0,63m |
425mm = m=0,425 m |
Nous avons les fractions :
m ; m ; m |
3 ; 63 ; 425 sont les numérateurs 10 . 100 ; 1000 sont les
dénominateurs |
Pour additionner 63 cm + 3 dm il faut d’abord opérer une conversion (
en cm par exemple): 63 cm + 3O cm
= 93 cm
De même m + m = m + m = m
Les deux
fractions doivent avoir le même dénominateur.
Il en est de même pour effectuer une
soustraction :
Pour soustraire
63 cm - 3 dm il faut d’abord opérer
une conversion ( en cm par exemple): 63 cm - 3O cm = 33 cm
De même m - m = m - m = m
( remarquer que l’on ne peut pas faire 30 cm – 63 cm )
Conclusion : Procédure :
Pour
soustraire ou additionner 2
fractions décimales , il faut leur donner le même
dénominateur.
On dit « réduire au même dénominateur »
Ensuite on
additionne ou on soustrait les numérateurs. On garde le dénominateur commun
dans le résultat .
Exemples de calculs :
1°) Ecrire sous forme de fractions décimales
67 cm ; 8 dm ; Réponses 67
cm = m ; 8 dm = m
2°) Compléter :
= |
= |
Réponses :
= |
= |
3°) Réduire au même dénominateur les fractions
décimales suivantes :
(réduire au même
dénominateur ; c’est donner le même
dénominateur « 10 » ; « 100 » ou « 1000 » au
deux fractions)
exemple : réduire au même dénominateur : m et m
le même dénominateur peut être « 100 » ou le dénominateur peut –être «
1000 »
a) le même dénominateur peut être « 100 »
soit m et m ; de m on obtient
m ;
m
et m sont réduites au
même dénominateur (on a choisi : 100)
b) le dénominateur peut –être « 1000 »
soit m et m ;
- de m on obtient
m = m ;
- de m on obtient m
m
et m sont devenues ;
m et m ; elles sont réduites au même dénominateur (on a
choisi : 1000)
4°)
Effectuer sous les 3 formes les additions :
Avec 32 cm
+ 5 dm
………cm.+…….cm = …….cm. |
|
0,32 m +
0,….. m = ………m |
+ = |
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Réponse :
…32…cm.+…50.cm = …82.cm. |
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0,32 m +
0,50. m = 0,82 |
+ = |
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5°)
Effectuer sous les 3 formes les soustractions :
Avec 8dl
- 45 cl
………cl.+…….cl = …….cl. |
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……..l
- ……..l = ………l |
- = |
|
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Réponse : avec 8dl
- 45 cl
…80cl.+…45.cl = 35cl |
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0,80
l -
0 , 45 l = 0, 35 l |
- = |
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TRAVAUX AUTO
FORMATIFS.
1°)Que signifie :
réduire au même dénominateur ?
.
2°) Donner la procédure pour soustraire
ou additionner 2 fractions décimales :
1°) Ecrire sous forme de fractions décimales
67 cm ; 8 dm ; 35 cl ; 428 mg ; 6 ml ; 87 cg ; 14 mm ; 2 dg .
2°) Compléter :
= |
= |
= |
= |
3°) Réduire au même dénominateur les fractions
décimales suivantes :
exercices :
m et m |
et |
et |
et |
4°)
Effectuer sous les 3 formes les additions :
Avec 32 cm + 5 dm
………cm.+…….cm = …….cm. |
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0,32 m +
0,….. m = ………m |
+ = |
|
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Avec 7
dg + 76 mg
………mg.+…….mg = …….mg. |
|
…….g +……..g
= ………g |
+ = |
|
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5°)
Effectuer sous les 3 formes les soustractions :
Avec 8dL
- 45 cL
………cL.+…….cL = …….cL. |
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……..L-
……..L = ………L |
- = |
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Avec 875
mg + 5 dg
………mg.- …….mg = …….mg. |
|
…….g -
……..g = ………g |
- = |
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CORRIGE CONTRÔLE
1°)Que signifie :
réduire au même dénominateur ? il faut donner aux
2 fractions décimales le même dénominateur.
2°) Donner la procédure pour soustraire
ou additionner 2 fractions décimales :
il faut
« réduire au même dénominateur »
Ensuite on
additionne ou on soustrait les numérateurs. On garde le dénominateur commun
dans le résultat .