FL 4 Pré requis
Fonction "généralités" |
|
Les Grandeurs proportionnelles |
ENVIRONNEMENT du dossier
Objectif
précédent : |
1°) Recherche d’une équation . |
-
La
fonction linéaire ( présentation) |
DOSSIER : L’
EQUATION de la FONCTION LINEAIRE :
est de la forme
TEST |
COURS |
Interdisciplinarité
|
|
ORGANIGRAMME
|
|
||||||
|
|
|
|||||
|
MODELES MATHEMATIQUES de représentation de la fonction linéaire |
|
|||||
|
cet
objectif traite des généralités sur la fonction linéaire :
Une fonction linéaire peut s’identifier à partir de quatre modes de
représentation : A) Equation B)
Graphe
C) Tableau de variation (de
proportionnalité) D) Représentation graphique. |
|
|||||
|
L’équation:
est de
la forme « » ; ( dans l’
équation « » =
) |
|
|||||
|
Autre
exemple : ; dans ce cas le coefficient « a »
= ( voir les pourcentages)
|
|
|||||
|
Autres exemples
d’équations :
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a = 1
|
a = -1 |
a = 2 |
a = -3,2
|
a = 5,17
|
a = 0,035 |
|
|
|
|
|||||
|
Notation mathématique
de la fonction linéaire : |
|
|||||
|
|
|
|||||
|
Exemple : soit l’équation
y = x
|
|
|||||
|
on notera |
|
|||||
|
on
lira « en traduction en langage
littérale » : il y a
« fonction » où
« »
a pour image « » fois « ». |
|
|||||
|
Signification
de : « et » |
|
|||||
|
« »
est la variable de la fonction. |
|
|||||
|
« »
est un nombre donné , valeur de « » , |
|
|||||
|
…………(bien entendu
« a » est différent de
zéro ) ..dans ce cas la fonction
linéaire n’existerait pas pour « 0 » multiplié par « x »
égal « 0 » |
|
|||||
|
ce
«» est un
coefficient de proportionnalité
appelé aussi « coefficient directeur » de la
droite dans la représentation graphique . |
|
|||||
|
Autres commentaires
: La
fonction linéaire de coefficient « »
fait correspondre à chaque valeur de la variable « x » un nombre « ». ( le produit de 2/3
par une valeur numérique de ) L’équation
représentant de la fonction linéaire
est une équation du premier degré à deux inconnues de la forme |
|
|||||
|
Plus
généralement : L’équation
représentant de la fonction linéaire
est une équation du premier degré à deux inconnues de la forme y = a x ; « a »
étant le coefficient de l’équation de la fonction linéaire La
valeur de « a » est donné par le calcul du rapport de « Ay
/ Ax » : où Ay
et Ax sont les valeurs numériques qui
correspondent aux valeurs des coordonnées du point A .
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
On
obtenues en choisissant « le point A » dans la représentation
graphique.
Exemple 1 : les coordonnées
d’un point A appartenant à une droite ont pour valeur pour
x = 5 et pour y = 10 ; le
coefficient de la droite sera 5 /
10 = 0,5 Exemple 2 : les coordonnées
d’un point B appartenant à une droite ont pour valeur pour
x =( - 5 ) et pour y =
(+10) ; le coefficient de la droite sera
(-5) / (+10) = (- 0,5 ) ; le coefficient de cette
droite est négatif ……. |
|
|||||
|
|
|
|
TRAVAUX AUTO FORMATIFS. |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
1°) Donnez le modèle mathématique de l’équation représentant la fonction linéaire. 2°) Que peut-on représenter
avec une équation représentant
la fonction linéaire ? 3°) Soit la notation « » , comment nomme - t - on les facteurs ? |
|
|||
|
|
|
|||
|
Soit
les fonctions linéaires représentées par leur représentation graphique , à partir de ces représentations graphique
retrouvez leur équation : |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
Revu le
3/03/2018 |
|
|||
|
|
|