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CALCUL NUMERIQUE

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Objectif précédent : Cours la valeur numérique d’une expression algébrique

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Tableau Info cours.

DOSSIER: Calculs « algébriques » : recherche de valeurs numériques

	CORRIGE
Remarque : les exercices ci dessous conduisent aux équations de droites		INFO

A )On donne l’équation y = 3,5 x ; calculer :

si x = 2	Alors y =
si x = -2	Alors y =
si x = 3/7	Alors y =
si x = 5	Alors y =
si x = - 3/4	Alors y =
Si x = 2,75	Alors y =

B) On donne l’équation de la forme : y = a x ; calculer :

si x = 4	et y = 6	alors a =
si x =-2,7	et y = 3,2	alors a =

On vous demande de transformer l ’ égalité : «y = ax » ;si y = a x ; alors a = ? (on dit :exprimer « a » en fonction de « y » et « x » ; ou autrement dit : exprimer « a » avec « y » et « x » )

INFO

C ) Série 1 On donne y = ax +b ; « Calculer » : C’est à dire : trouver la valeur de « y » si l’on donne une valeur à «a ; x ; b » dans les cas suivants :

(remplir le tableau suivant)Forme y = ax +b

*voir « calcul mental » Compter mentalement ainsi :

( 6 5 ) + 3 =	( 4 8 ) + 4  =
( 4 9 ) + 7 =	( 5 5 ) + 3 =
( 3 7 ) + 5 =	( 6 9 ) + 5  =
( 6 7 ) + 2 =	( 7 7 ) + 6  =
( 6 8 ) + 6  =	( 9 5 ) + 1 =

Et encore :

( 4 6 ) –5 =	( 9 5 ) –7
( 9 8 ) –3 =	( 8 4 ) – 4
( 4 7 ) - 2	( 7 7 ) – 8
( 6 8 ) – 5	( 6 5 ) - 4
( 9 6 ) –7	( 7 8 ) – 9

D) Remplacer les lettres par les valeurs qui leur sont attribuées.

Série 1

a =	x =	b =	y = ax + b	Résultat y =
3	+2	+2
- 3	+2	+2
0,5	-2	+2
-1,5	-2	+3
1 / 3	1	-0,5
- 2 / 3	3	1,5

Série 2

	Valeur de « x »
	-3,2	-2	-1	0	0,1	0,5	1	2,7
Y=0,5 x
Y =
Y = x + 0,5
Y = - x + 0,5
Y =2,5 x + 1,3
Y = +1,8
Y= -2 ,9 x

D )Savoir résoudre les équations du premier :

SOS COURS
45 = 0,5 x
18 =
16= x + 0,5
- 4,6 = 2,5 x + 1,3
2,4 = +1,8
1,6 = -2 ,9 x

E ) CALCULS
Soit l'équation:	Poser l’opération	Calculer « y »
équation	Si x = 2	Combien vaut «  y » ? ( y =…)
Y = 3x
Y =
Y = 3 x + 5
Y =+2
Y =3 x^2
Y =
Y =3 x^2+ 5 x
Y =+7x
Y =3x^2+5x+1
Y =+7x+2
Y =
Y =

Remplir le tableau suivant : faire les Calculs ( voir les carrés )

Pour x =	-1	0	2	3	4	5	6	7
y = x^2 – 4 x + 3

Partie 2

I ) On considère les équations y₁ = x² ; y₂ = 2x² , y₃ = -x² et y₄ = - 0,5x².

Compléter le tableau

x	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4
y1
y2
y3
y4

II ) On considère les fonctions f₁ = y₁ ; f₂= y_2 ; f₃= y₃ et y₄ = f₄, , telles que f₁(x) = x² f₂(x) = 2x² , f₃(x) = -x² et f ₄(x) = - 0,5x².

Compléter le tableau suivant:

x	0	0,2	0,5	0,8	1	2	3	4	5
f1(x)
f2(x)
f3(x)
f 4(x)

III ) On considère les fonctions f₁ = y₁ ; f₂= y_2 ; f₃= y₃ et y₄ = f₄, , telles que f₁(x) = x² f₂(x) = 2x² , f₃(x) = -x² et f ₄(x) = - 0,5x².

Compléter le tableau suivant:

x	0	-0,2	-0,5	-0,8	-1	-2	-3	-4	-5
f1(x)
f2(x)
f3(x)
f 4(x)

Comparer avec le tableau précédent et conclure.