MULTIPLICATION OU DIVISION PAR 10 ; 100 ; 1 000 d’un nombre entier
Cours + « multiplier et diviser par 10 ;100,.. »			Info +++ Fiche : multiplier par 10 ;100 ; ….		Info +++ : Fiche :diviser par 10 ;100 ;..
« Multiplier »
· Pour multiplier un nombre entier par « 10 » , il faut placer un zéro à la droite de ce nombre.
Exemples : 35 x 10 = 350 ; 9300 x 10 = 93000
· Pour multiplier un nombre entier par « 100 » , il faut placer deux zéros à la droite de ce nombre.
Exemples : 35 x 100 = 3500 ; 9300 x 100 = 930000
· Pour multiplier un nombre entier par « 1 000 » , il faut placer trois zéros à la droite de ce nombre.
Exemples : 35 x 1000 = 35000 ; 9300 x 1000 = 9300000
Compléter : 57 x 10 000 = ……………………………… ; 831 x 100 000= ……………………………

« Diviser »
· Pour diviser par « 10 ;100 ; 1 000 ; … » on enlève un ou des zéros ; ( si le nombre se termine par un ou des zéros)
54 000 : 10 = 5400 ; 500 / 100 = 5 ; 47000 : 1000 = 47
· Pour diviser par « 10 ;100 ; 1 000 ; … » on décale une virgule vers la gauche ; ( si le nombre ne se termine pas par un ou des zéros)
54 : 10 = 5, 4 ; 1 55 : 100 = 1 ,55 ; 4700 : 1000 = 4,7 ; 93 : 100 = 0,93 ; 93,7 : 100 = 0,937 ,

Cas avec des nombres décimaux : ( nombres « à virgule »)
« MULTIPLIER »
· Multiplier par « 10 » : pour multiplier un nombre décimal par « 10 » on décale la virgule de 1 rang vers la droite.
3,2 x 10 = 32	24,5 x 10 = 245	2,34 x 10 = 23,4		543,567x 10 = 5435 , 67
1,02 x 10 = 10,2	0,35 x 10 = 3,5
· Multiplier par « 100 » : pour multiplier un nombre décimal par « 100 » on décale la virgule de 2 rangs vers la droite.
3,45 x 100 = 345	368,956 x 100 = 36895,6	0,456 x 100 = 45,6		0,056x 100 = 5,6

· Multiplier par « 1000 » : pour multiplier un nombre décimal par « 1000 » on décale la virgule de 3 rangs vers la droite.
368,956 x 1000 = 368 956	0,015 x 1000 = 15	0,5678x 1000= 567,8

« DIVISER »
· Pour diviser un nombre décimal par « 10 » on décale la virgule de 1 rang vers la gauche .
24,5 : 10 = 2,45	2,34 : 10 = 0, 234
· Pour diviser un nombre décimal par « 100 » on décale la virgule de 2 rangs vers la gauche .

· Pour diviser un nombre décimal par « 1000 » on décale la virgule de 3 rangs vers la gauche .

D’après les règles de la numération sur la position et la valeur relative des chiffres , il suffit de déplacer un chiffre d’un ou plusieurs rangs à droite ou à gauche pour lui donner une valeur 10 ; 100 ; 1000 fois plus petite ou plus grande ; ainsi l’unité seule l’objet ; suivie d’un zéro elle représente dix , de deux zéros elle représente cent ; de trois zéro elle représente 1000 ; et ainsi de suite ……

Inversement , si l’on enlève un zéro à la droite de 1000 je « réduis » ce nombre à 100 et ce qui le rend dix fois plus petit .

I ) Rendre un nombre 10 ; 100 ; 1000 fois plus grand .

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Cas 1: nombre entier

On rend un nombre entier 10 ;100 ;1000 ; …..fois plus grand en ajoutant 1 ;2 ; 3 ;….zéros à sa droite .

Exemple : le nombre 32 rendu 10 fois plus grand devient « 320 »

Cas 2: nombre décimal

On rend un nombre décimal 10 ; 100 ; 1000 ; … fois plus grand en avançant la virgule ( ………..,.. ) de 1 ; 2 ; 3 ; rangs vers la droite .

Exemple : le nombre 28,76 rendu 10 fois plus grand devient 287,6

Important :

Lorsque les chiffres décimaux ne sont pas en assez grand nombre , on se sert de zéros .

Exemple : 7,5 rendu 100 fois plus grand devient 750 ; 7,5 rendu 1 000 fois plus grand , il devient 7500 .

II ) Rendre un nombre 10 ; 100 ; 1000 fois plus petit .

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Cas 1 ) NOMBRE ENTIER :

Pour rendre un nombre entier 10 ; 100 ; 1000 ; …fois plus petit , on sépare à sa droite , par une virgule , un chiffre ; deux chiffres ; ou trois …etc..

Exemples :

Le nombre 4567 rendu 10 fois plus petit devient : 456,7

Le nombre 4567 rendu 100 fois plus petit devient : 45,67

Le nombre 4567 rendu 1000 fois plus petit devient : 4,567

Si les chiffres du nombre ne sont pas en quantité suffisante , on met à gauche (devant le premier chiffre) autant de zéros qu’il en faut :

Exemples :

Le nombre 4567 rendu 10000 fois plus petit devient : 0,456

Le nombre 67 rendu 1000 fois plus petit devient : 0,067

Cas 2 ) NOMBRE DECIMAL :

Pour rendre un nombre décimal 10 ; 100 ; 1000 ; …fois plus petit , on avance ( déplace) la virgule vers la gauche de 1 rang , de 2 , de 3 ; etc . rangs.

Exemples :

Le nombre 456,8 rendu 10 fois plus petit devient : 45,68

Le nombre 456,8 rendu 100 fois plus petit devient : 4,568

Le nombre 45621,8 rendu 1000 fois plus petit devient : 4,56218

Si la partie entière du nombre ne contient pas assez de chiffres , on ajoute des zéros devant le premier du nombre .

Exemples :

7,3 rendu 10 fois plus petit devient : 0, 73

7,3 rendu 100 fois plus petit devient : 0, 073

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE:

RENDRE PLUS GRAND :

I ) Comment rendre un « nombre entier » 10 ; 100 ; 1000 fois plus grand ?

A ) Comment procède – t- on pour rendre un nombre entier 10 fois plus grand ?:

B ) Comment procède – t- on pour rendre un nombre entier 100 fois plus grand ?:

C ) Comment procède – t- on pour rendre un nombre entier 1000 fois plus grand ?:

II ) Comment rendre un « nombre décimal » 10 ; 100 ; 1000 fois plus grand ?

A ) Comment procède – t- on pour rendre un nombre entier 10 fois plus grand ?:

B ) Comment procède – t- on pour rendre un nombre entier 100 fois plus grand ?:

C ) Comment procède – t- on pour rendre un nombre entier 1000 fois plus grand ?:

RENDRE PLUS PETIT : Rendre un nombre 10 ; 100 ; 1000 fois plus petit

A ) Comment procède t-on pour rendre un NOMBRE ENTIER 10 ; 100 ; 1000 ; …fois plus petit ? :

B ) Si les chiffres du nombre ne sont pas en quantité suffisante , comment opère-t- on ?

C ) Comment procède t-on pour rendre un NOMBRE DECIMAL 10 ; 100 ; 1000 ; …fois plus petit ? :

D ) Si la partie entière du nombre ne contient pas assez de chiffres que doit-on faire ?

EVALUATION:

I ) Rendre un nombre 10 ; 100 ; 1000 fois plus grand :

Le nombre 4567 rendu 10 fois plus grand devient :

Le nombre 4567 rendu 100 fois plus grand devient :

Le nombre 4567 rendu 1000 fois plus grand devient :

Le nombre 4567 rendu 10000 fois plus grand devient :

Le nombre 6,7 rendu 1000 fois plus grand devient :

Le nombre 456,8 rendu 10 fois plus grand devient :

Le nombre 456,8 rendu 100 fois plus grand devient :

Le nombre 45621,8 rendu 1000 fois plus grand devient :

7,3 rendu 10 fois plus grand devient :

7,3 rendu 100 fois plus grand devient :

II ) Rendre un nombre 10 ; 100 ; 1000 fois plus petit .

Le nombre 4567 rendu 10 fois plus petit devient :

Le nombre 4567 rendu 100 fois plus petit devient :

Le nombre 4567 rendu 1000 fois plus petit devient :

Le nombre 4567 rendu 10000 fois plus petit devient :

Le nombre 67 rendu 1000 fois plus petit devient :

Le nombre 456,8 rendu 10 fois plus petit devient :

Le nombre 456,8 rendu 100 fois plus petit devient :

Le nombre 45621,8 rendu 1000 fois plus petit devient :

7,3 rendu 10 fois plus petit devient :

7,3 rendu 100 fois plus petit devient :