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Auteur :
WARME R.
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NOM : ……………………………… |
Prénom : ………………………….. |
Classe :………………….. |
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Année scolaire : ……………………… |
Dossier
pris le : ……/………/……… |
Validation
de la formation : O -
N Le : …………………………………….. Nom
du formateur : …………………… |
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ETABLISSEMENT :
………………………………………….. |
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5 - E - Fractions / 26 |
DOC :
livre Elève .Cours interactifs - et travaux + corrigés. |
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TITRE : La FRACTION et
un nombre (DIVISION
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Informations :« TRAVAUX
d’auto - formation » ;Cliquer sur
le mot !. |
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INFORMATIONS
PEDAGOGIQUES : |
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NIVEAU : |
OBJECTIFS : - Savoir
faire des calculs avec une fraction et un
nombre :.
« division ». |
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2 cas à connaître |
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IV) INFORMATIONS « formation leçon » : |
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Travaux auto - formation. |
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Corrigé des travaux auto - formation. |
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2°)INTERDISCIPLINARITE : voir cas
par cas ! ! |
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Travaux niveau VI et V : en relation avec
l’objectif. |
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Dossier 159 : calcul d’un
nombre dont on connaît une fraction. |
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Cette leçon est découpée en trois
chapitres distincts . Elle est longue à traiter , tous les calculs élémentaires (bases) sont a connaître et maîtriser . Il faut compter
en moyenne 2 mois
d’études :
à raison de : -
15 jours par chapitre ,
travail qui doit être conclu par un devoir ponctuel sur les règles et calculs
élémentaires ; ( soit 1mois et demi ) -
les 15 derniers jours sont réservés au travail de
synthèse : chaînes d’opérations avec 3 et plus fractions. -
Le tout est suivi par un devoir sommatif et des
applications interdisciplinaires . |
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Série 2
(minimum formation) |
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Devoir Formatif
« Evaluation
1 savoir faire » ( remédiation) |
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Devoir
Formatif « Evaluation 2 savoir faire » ( remédiation) |
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Devoir
sommatif .N°2 |
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* remédiation : ces documents peuvent être
réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une
formation . |
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Leçon |
PREAMBULE
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N°5 - E |
DIVISION
d’une FRACTION par un nombre et vice versa
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DIVISION d’une FRACTION par un nombre et vice
versa ou d’ un nombre par une
fraction . |
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Attention: on ne doit pas confondre:
et
i remarquer que ce qui les différencie est
la position du signe « égal » devant l ‘ une ou l’autre
des deux barres de fraction. |
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Cas 1 :
on doit « Diviser » une fraction par un nombre(
entier) » |
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Cas 1 :
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Exemple : Cas 1 : On transforme l’écriture : « d’une fraction par un nombre » par « une fraction de « fractions » » ou la « division d’une fraction par une fraction » . |
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Généralisation : 1°) on transforme la fraction divisée par un
nombre par la fractions de deux fractions ( la deuxième
ayant un dénominateur égal à « 1 »)
2°) on transforme la fraction de fractions en
divisions de deux fractions.
3°) On transforme la division en
« multiplication de la première fraction par l’inverse de la seconde.
4°) On effectue la multiplication de deux fractions . 5°) rendre compte. |
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Reprise de l’exemple : 1°) Première transformation
2°) Deuxième transformation
Transformer
« le nombre "2" »
en fraction de numérateur égal à 1.
3°) Troisième transformation : seconde. »
« On multiplie la première fraction par l ‘inverse de la seconde fraction ! » 4°) Calcul : appliquer la règle concernant la
multiplication de deux fractions. 5°) rendre
compte : |
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Cas 2 :
on doit « Diviser » un nombre par
une fraction |
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cas 2 :
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Pour
obtenir un résultat ,on opèrera par
transformations successives On
pose « 7 » = |
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Nous nous trouvons en
présence d’une fraction de
fractions ; que nous transformons en
division de deux fractions : |
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Nous remplaçons
la division de deux fractions
par la multiplication de la première par l’inverse de la seconde : : Nous savons que l’inverse de 13 /2 est 2/13 ;
nous opérons une autre transformation :
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Nous effectuons la multiplication des deux
fractions :
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Il nous reste à « rendre compte » : |
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ou l’on peut calculer « 14 / 13 » et donner une forme décimale arrondie : 1,077 est le résultat arrondi à 0,001 près . |
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En conclusion : il faudra faire très attention à la
position du signe « = » ; on peut en effet ion peut constater que les deux cas
donnent des résultats différents ,il est donc trés important de vérifier la position du signe
« égal »
alors que :
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+Faire les exercices suivants : |
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Fraction de fractions |
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Division de fractions |
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Leçon |
Titre |
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TRAVAUX d ’
AUTO - FORMATION sur La division d’une FRACTION et un nombre (
OPERATIONS ) |
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TRAVAUX N°5 E
d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE |
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Définitions préalables |
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1°) Donner la définition d’un fraction :
donner un exemple avec 3 et 4 .
Exemples ?: 2°) Qu’est ce qu’un rationnel ? . Donner des
exemples : 16 : 2 = ? ……………………………………………… 25: 4 = ?
……………………………………………… 11 : 7 = ? ………………………………………………… 3°) qu’appelle - t -
on « écriture
fractionnaire » |
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DIVISION d’ UNE FRACTION et d’UN
NOMBRE . |
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cas 1 : « diviser une fraction par un
nombre « c » . 1°) Donner la procédure permettant d’
obtenir le résultat de la
division d’une fraction par un nombre : |
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cas 2 : Division d’un nombre "a" entier
par une fraction. Donner la procédure
permettant d ‘obtenir le résultat de
la division d’un nombre par une
fraction : |
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TRAVAUX N°5
E d ’ AUTO -
FORMATION : EVALUATION |
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série 1 |
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Division d ‘une fraction par un nombre |
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Division d ‘un
nombre par une fraction |
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Série 2 |
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1°) Calculer et
donner le résultat sous forme
d’une fraction simplifiée ; puis sous la forme décimale à 0,001 prés. |
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a) |
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b) |
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2°) Calculer et
donner le résultat sous forme
d’une fraction simplifiée ; puis sous la forme décimale à 0,001 prés |
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a) |
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b) |
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Pour des situations problèmes voir les travaux niveau VI et
V dossier 159 ( accès en réseau
) : Dossier 159 : calcul d’un
nombre dont on connaît une fraction.