Pré requis:
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CALCUL NUMERIQUE |
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ENVIRONNEMENT du
dossier:
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Tableau |
DOSSIER: LES FONCTIONS
…Pré requis niveau 6 et 5
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Devoir sur les pré requis : |
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PRE
-REQUIS à maîtriser pour aborder
les travaux sur "les fonctions":
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I ) Maîtriser l’arithmétique
, et le calcul numérique . (dont les tables de
multiplications) |
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II
) Savoir définir une égalité
(membre , terme, facteur ) ,énoncer les théorèmes |
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III ) Avoir les notions de base sur le calcul
algébrique |
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a) Recherche de la
valeur numérique d’une expression algébrique. |
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b
) Savoir définir le mot « équation » Que signifie « degré » d’une
équation ? |
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c) Savoir
reconnaître : (donner un exemple
pour chaque cas) |
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une
équation du premier degré à une inconnue |
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une
équation du premier degré à deux inconnues |
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une
équation du second degré à une inconnue |
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une
équation du second degré à deux
inconnues |
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.
Calculs :
c) On
donne l’équation y = 3,5 x ; calculer :
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si x = 2 |
alors y = |
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si x = -2 |
alors y = |
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si x = 3/7 |
alors y = |
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si x = 5 |
alors y = |
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si x = 3/4 |
alors y = |
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d) On donne l’équation de la
forme : y
= a x ; calculer :
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si x = 4 |
et y = 6 |
alors a = |
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si x =-2,7 |
et y = 3,2 |
alors a = |
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Transformer l ’ égalité y = a x
pour trouver « a =……… » (on dit :exprimer « a » en fonction de « y » et « x » ;
ou autrement dit : exprimer « a » avec
« y » et « x »
) |
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e) Calculer : Savoir trouver la valeur de
« y » si l’on donne une valeur
à «a ; x ; b » dans les cas suivants :
(remplir le tableau suivant)
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Forme y = ax +b |
Voir : La fonction affine |
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a = |
x = |
b = |
y = ax + b |
Résultat y = |
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3 |
+2 |
+2 |
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- 3 |
+2 |
+2 |
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0.5 |
-2 |
+2 |
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-1.5 |
-2 |
+3 |
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1 /
3 |
1 |
-0.5 |
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-
2 / 3 |
3 |
1,5 |
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f )Savoir résoudre les équations du
premier :
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SOS
COURS : |
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45 = 0,5 x |
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18 = -x /2 |
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16= x + 0,5 |
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- 4,6 = 2,5 x + 1,3 |
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2,4 = -x /3 +1,8 |
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1,6 = -2 ,9 x |
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Résoudre une
équation du second degré à une inconnue
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But des calculs suivants : CALCUL : (voir les tableaux de variations) ; à partir d’une équation , on prend ou donne une valeur à « x »
que l’on remplace dans l’équation ; on calcule une valeur de
« y » .On dit que l’on recherche des couples de nombres qui sont les coordonnées de points ; ces
cordonnées sont utilisés pour placer des points dans un repère cartésien . |
||
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Exemple : Y = 3x Pb : On demande de
trouver les coordonnées du point A , si « x » = 2 |
On
donne « x »= 2 ;on remplace dans
« y = … » Donc
« y = 3x » devient y
= 3 fois 2 ; y = 6 donc si x = 2 ; y = 6 |
Conclusion : Les
coordonnées du point
« A » seraient ( 2 ; 6 ) |
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||
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Soit
l'équation: |
Pour
une valeur de "x" donnée |
Calculer
« y » |
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équation |
Si x
= 2 |
Alors
y = ( corrigé : ) |
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Y =
3x |
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Y = |
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Y
=3x+5 |
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Y = |
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Y
=3x2; |
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Y = |
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Y
=3x2+5x ; |
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Y = |
|
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Y
=3x2+5x +1 |
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Y = |
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Y = |
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Y = |
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g )
Voir la représentation symbolique des ensembles de nombres ( N ;D ;Q ;R ) |
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h) Voir
leçon sur les repères : nommer et représenter les
repères cartésiens ( Normé , non normé , ortho - non normé ;
Orthonormé . (en ce qui nous concerne ,les représentations
graphiques ( courbes ou droites ) se tracerons dans un repère cartésien) |
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SUITE
I )
On considère les équations :
y1
= x2 ; y2
= 2x2 ,
y3 = -x2 et y4
= - 0,5x2.
Compléter le tableau
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x |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
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y1 |
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y2 |
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y3 |
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y4 |
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II )
On considère les fonctions f1
= y1 ; f2=
y2 ; f3= y3 et
y4 = f4, , telles que f1(x) = x2 f2(x) = 2x2 , f3(x)
= -x2 et f 4(x)
= - 0,5x2.
Compléter le tableau suivant:
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x |
0 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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f1(x) |
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f2(x) |
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f3(x) |
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f 4(x) |
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III )
On considère les fonctions f1
= y1 ; f2=
y2 ; f3= y3 et
y4 = f4, , telles que f1(x) = x2 f2(x) = 2x2 , f3(x)
= -x2 et f 4(x)
= 0,5x2.
Compléter le tableau suivant:
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x |
0 |
-0,2 |
-0,5 |
-0,8 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
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f1(x) |
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f2(x) |
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f3(x) |
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f 4(x) |
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ceci termine les
rappels : fin des pré requis