Module : Géométrie « dans l’espace ».

DOSSIER : 147

Warmaths  ; Pour Aide et Formation Individualisée ; REMEDIATION mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE Matière : MATHEMATIQUES. Niveau VI_ V _ IV

.Info @ niveau V

LE CUBE . Ses dimensions.

INFO COURS :

Le parallélépipède rectangle : Info 1 @ « cours sur le parallélépipède rectangle … » ; Info 2 @ « cours sur … »  ; Info 3 @ « cours sur … »

Le cube : Info 1 @ cours ; Info 2 @ cours ; Info 3 @ cours

TRAVAUX CONTROLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au « savoir » se reporter aux cours .

TRAVAUX : EVALUATION

LE CUBE ; ses surfaces

Quand toutes les faces d’un parallélépipède rectangle sont des carrés , le parallélépipède s’appelle « cube » Ses faces sont égales ; ses arêtes sont égales. Dans toutes les positions possibles , la base ne change pas, et la hauteur est toujours la même : c’est arête.

Activités.

1 . Quelle longueur de ficelle emploie-t-on pour les emballages ci-contre, le nœud exigeant 25 cm de ficelle en plus ? (pour les deux cas ; l’arête du cube mesure 20 cm)

« A »

« B »

2 . En utilisant 20 cm de ficelle pour faire le noeud, il a fallu 2,60 m pour ficeler chacun des paquets cubiques ci-contre. Quelle est la longueur de l’arête de chacun d’eux ?

« A »

« B »

Développement :

On peut faire un cube en assemblant 6 carrés égaux; on peut le faire en pliant et collant aux arêtes une forme comme la forme ci-dessous , appelée développement du cube. La surface latérale est celle de 4 faces. La surface totale est celle des 6 faces 2 bases surface latérale.

3. Reproduire et compléter ce tableau : Tableau A

arête du cube

8 cm

25 cm

80 cm

1,2 m

0,30 m

surface d’une face ...

………..

………..

………..

………..

………..

surface totale

………..

………..

………..

………..

………..………..

# # # Voir tableau B

4. Calculez mentalement la surface latérale d’un cube dont l’arête mesure 4cm; 5cm; 10cm; 20cm; 0,5m

Développement du cube !

5. a) Trouvez les dimensions de la feuille dans laquelle on découpe le développement de cube ci-contre. b) Quelle est la surface totale du cube? c) Trouvez de deux façons la surface inemployée de la feuille.

6.L’arête du cube B est le double de celle cube A. a) Calculez la surface totale du cube A. b) Calculez la surface totale du cube B. c) Comment auriez-vous pu trouver la surface totale du cube B en comparant ses faces à celles du cube A?

Cube A

Cube B

7 . Un peintre repeint, extérieurement, les faces latérales des 8 caisses à fleurs de la devanture d’un café. Chaque caisse est cubique et mesure 0,5 m d’arête. Le peintre demande 13,40 € par mètre carré. Quelle somme reçoit-il? 8 . # # # ) Dans un cirque, les cubes sur lesquels grimpent les fauves ont sur chaque face un cercle rouge touchant les arêtes; le reste est blanc. L’arête mesure 80 cm. Dessinez un de ces cubes; calculez la surface peinte en gris ; la surface blanche.

NIVEAU V et IV :Reproduire et compléter ce tableau : Tableau B : ( # # # )
arête du cube	…………….	…………	…………	……………	0,30 m
surface d’une face ...	64 cm²	………..	………..	132,25 cm²	900 cm²
surface totale	………..	24 cm²	3750 m²	……………	………..…dm²