Pré requis:

Les égalités
Développer ; réduire , ordonner ;
Le second degré ( présentation ):

ENVIRONNEMENT du dossier:

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Objectif précédent : Le premier degré

Objectif suivant Résoudre le second degré……

tableau Info : Retour vers la liste des cours sur le second degré « équations »

DOSSIER : Le Second degré se ramenant au premier degré !

TEST	COURS	Devoir Contrôle	Devoir évaluation	Interdisciplinarité	Corrigé Contrôle	Corrigé évaluation
		Travaux d’algèbre…..

COURS

Il arrive que pour résoudre il fasse développer , ordonner , et réduire .

Il arrive que les « seconds degrés » s’annulent , nous nous retrouvons alors en présence d’une équation du premier degré .

Exemple :

Résoudre dans « R » l’équation :

( 2x +3 ) (x – 4 ) = ( 2x – 2 ) ( x + 5 )

Résolution :

a) Développons le premier membre :

( 2x +3 ) (x –4 ) = 2 x² –8x + 3x –12

nous ordonnons (voir « factorisation pour regrouper – 8x + 3 x )

( 2x +3 ) (x –4 ) = 2 x² –5x –12

b ) Développons le second membre :

( 2x – 2 ) ( x + 6 ) = 2 x² +10x –2x -10

( 3x – 2 ) ( x + 6 ) = 2 x² +8 x -10

Nous reprenons l’égalité de départ :

( 2x +3 ) (x – 4 ) = ( 2x – 2 ) ( x + 5 )

nous remplaçons les membres de l’égalité de départ par leur développement , nous obtenons  :

2 x² – 5x –12 = 2 x² +8x -10

nous faisons passer le premier membre dans le second membre et nous obtenons : 2 x² +8 x -10 - 2 x² + 5x +12 = 0

on ordonne : 2 x² - 2 x² +8 x + 5x +12 -10 = 0

on réduit : 13 x +2 = 0

Nous avons une forme : a x +b = 0 ,

ce qui donne comme solution : x =

L’équation à une solution x =

Conclusion : Résoudre dans « R » l’équation :

( 2x +3 ) (x – 4 ) = ( 3x – 2 ) ( x + 6 )

l’ équation est résolue avec : x =

travaux auto formatifs :

refaire les exercices .

CONTROLE:

EVALUATION: