Un angle :   ou  écriture équivalente  

Un angle   ou  écriture équivalente     

1°  ) Le rapporteur  gradué en degré.

Ci contre vous avez un rapporteur dessiné .

C’est un instrument qui sert à mesurer les angles et les arcs.

L’unité utilisée étant le degré  , le rapporteur est gradué de  « 0 » à  « 180 ».

Remarquez que les graduations sont dessinées sur  un demi-cercle !

             Attention : Ne vous trompez pas sur la position du centre du rapporteur ( O sur O).

Remarque :

Certains rapporteurs (comme ci-contre) comportent une double graduation.

Cela permet de faire les mesures dans les deux sens.

2° ) Mesure d’un angle  ( utilisation d’un rapporteur )

Exemple :

On désire connaître la valeur en degrés de l’angle formé par les demi – droites .

L’angle est  noté :        

Pour mesurer l’angle :         on place le rapporteur comme décrit ci-dessous :

·      Il faut faire coïncider le centre du rapporteur ( 0 ) avec le sommet de l’angle.

·      (en rotation  autour de zéro) Placer un des côtés de l’angle sur la droite passant par le centre du rapporteur de l'origine de la graduation.

·      L’autre côté de l’angle coupe le demi-cercle gradué du rapporteur. C’est en cet endroit qu’on lit la mesure de l’angle.

Ci-contre, dans le cas présent on  lit :…………..    = 37 °

 Remarque : Comme dans toute mesure , la mesure d’un angle est toujours « approchée ».

3°)  Angles remarquables.

Activité  1 : Complétez le tableau.

Angles

Angle nul.

Angle droit.

Angle plat.

Angle plein.

Mesure  en degrés .

4°)  Angles  saillants et angles rentrants.

Soit  deux demi-droites  [ Ox   et    [ Oy , de supports différents , de supports différents , déterminent deux angles.

L’un « saillant »      et  l’autre « rentrant »   .

Possibilité pour obtenir la valeur de l’angle rentrant :

Pour obtenir la mesure de l’angle rentrant       on mesure l’angle saillant     et on retranche la valeur obtenue  à « 360° »

Activité :

Mesure ci-dessus l’angle  «    = …………… »

En déduire   la valeur    «    = ………………………………… »

5°) Mesurage d’ angles.

Activité  2  :

A l’aide de votre rapporteur, on vous demande de mesurer les angles ci- desous.

L’unité est le degré.

«imprécision de mesure » :

                 Comme pour toute mesure, vous ne pouvez en donner qu’une valeur approchée  ( à 1°  près) . Placer vos résultats dans le tableau.

Angle

Mesure :

Est-ce un angle rentrant ou saillant ?

Activité  3 :

Complétez le tableau en plaçant  les mesures des angles ci-dessous.

Faîtes la somme de ces mesures.

Angle

Mesure.

Total

Théoriquement, vous devriez trouver le même résulta dans les deux cases. 

Si vous ne trouvez pas la même valeur, à quoi pouvez- vous attribuer cette différence ? ……………………………………………………………..

Activité  4 :

Ci contre on vous donne un angle plat  .

1°) Tracez une demi- droite  [ Oz     quelconque.

2°) Tracez  la demi droite     [ O u   bissectrice de    .

3°) Tracez  la demi droite     [ O v   bissectrice de    .

Apparemment , quelle est la mesure de l’ angle : . ?

Tentez d’expliquer cette constatation ………………………………………

6°) Construction d’angles.

A)     Procédure pour construire un angle :

1°) Tracer un segment de droite

2°) Placer un point « O »

3°) reporter avec le rapporteur un point   « B » la valeur de l’angle  voulue .

Prendre le rapporteur , superposer  (placer)  le centre « O » sur le point « O », aligner ensuite le point « O » et la valeur « 0° » du rapporteur.( noter le point « A »)

Notez le point « B »

Tracez une demi-droite passant par « B » . 

Rappels : 

L’angle plat :  (la valeur angulaire est de  180°)

Les angles supplémentaires :la somme de     +    = 180 °

Mesurez les angles  et vérifiez que cette somme est égale à …………...

Activité 5  :

Construire des angles :

Tracez les demi-droites d’origine « O » :  [O u    ;      [0 v    ;       [  O z      ;    [ O t    ;

Telles que    = 36 ° ;   = 79 °   ;   = 1 00° ;   = 137 °

Activité 6  :

Construire des angles :

Tracez les demi-droites d’origine « I » :  [I m     ;      [  I n     ;       [  I p      ;    [ I r    ;

Telles que    = 1 40  ° ;   = 105 °   ;   = 72 ° ;      =  22 °

7°) Comparaison  d’angles

Mesurez  les angles :    et    à 1°  prés.

    =  ………………………..

  = ………………. ;……….

Vous constatez que la mesure  de        est inférieur  à celle  de   .

Dans ces conditions , :

·      on dit que :       est  inférieur  à celle  de  

.ou

·      que       est supérieur   à celle  de        

et on écrit :    <         et     >  

8°)  Vocabulaire :

·      Un angle saillant est un angle dont la mesure en degré est inférieur à …………………………… 

Il est inférieur à l’angle ………………………..

·      Un angle rentrant est un angle dont la mesure en degré est supérieur à ……………………………………….

Il est supérieur à l’angle……………………………………..

·      Un angle saillant dont la mesure en degré est inférieure à « 90 » est appelé « angle aigu »

·      Un angle aigu est inférieur à l’angle ……………………..

·      Un angle saillant dont la mesure est supérieure à « 90 » est appel « angle obtus»

·      Un angle obtus est un angle saillant supérieur à l’angle …………………………………..