Pré
requis:
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ENVIRONNEMENT
du dossier:
Objectif
précédent : |
Objectif
suivant : 1.
Mesure d’un arc au rapporteur . 2.
conversions |
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DOSSIER : NOTIONS d’arc et arcs
interceptés (et angle : son extension) |
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1°)« arc de cercle » |
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2°),Comparaison
de deux arcs d’un même cercle . |
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3°) ARC et ANGLE
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4°) ANGLE au CENTRE . |
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5°) ANGLES au CENTRE et ARCS INTERCEPTES . |
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TEST |
COURS |
Interdisciplinarité |
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COURS
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1°)« arc de cercle » |
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Définition : On appelle « arc de cercle » la portion de
cercle comprise entre deux points de ce cercle . |
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AB
est la portion de cercle appelé « arc » : |
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On désigne l’arc de
cercle représenté par « arc AMB » , on
écrit en abrégé ; Remarquer
l’arc |
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2°) Comparaison de
deux arcs d’un même cercle . |
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Proposons – nous de comparer deux arcs AMB et CND qui appartiennent à
un même cercle . A l’aide d’un papier transparent , nous calquons l’arc CND , puis plaçons ce calque de façon
que les extrémités A et C soient superposées et que les deux arcs aient une
partie commune . Trois cas peuvent se présenter : |
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1°) Les extrémités B et D sont confondues : Les
deux arcs coïncident ; nous disons qu’ils sont égaux Nous
écrivons = |
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2°) l’ extrémité D se place entre A et B L’arc
CND est plus petit que l’arc AMB . nous
écrirons : < ou bien l’arc AMB est plus
grand que l’arc CND : nous
écrirons : > |
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3°) l’ extrémité D se place au-delà de B L’arc CND est plus
grand que l’arc AMB
. nous écrirons : > ou bien l’arc AMB est plus
petit que l’arc CND : nous
écrirons : < |
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3°) ARC et ANGLE .
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Important : Si deux angles au centre AOB et A’OB’ pris sur un même
cercle ou sur deux cercles de même rayon
sont égaux ,
ils interceptent des arcs égaux ;(voir figure) Pour cette raison , les unités de
mesure des
angles sont définies à partir
des unités de mesure des arcs . |
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4°) ANGLE au CENTRE . |
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Définition : Un
angle au centre est un angle qui a son
sommet au centre d’un cercle . La portion de cercle comprise entre les côtés d’un angle au centre est
l’arc intercepté par cet angle . Dans
la figure ci – contre l’angle au
centre AOB intercepte l’arc AB |
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5°) ANGLES au CENTRE et ARCS INTERCEPTES . |
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Sur un cercle quelconque , considérons un arc
AB qui mesure par exemple ;25 degrés – arcs ; Cet arc est la somme
de 25 arcs de 1degré – arc chacun . A chacun de ces arcs de 1 degré – arc correspond un angle au centre de
1 degré - angle . L’angle au centre AOB est la somme
de 25 angles de 1 degré – angle
chacun , donc il mesure 25 degrés – angles . Ainsi on utilise des unités
concordantes pour les arcs et pour les angles ,
un angle au centre et l’arc qui
l’intercepte sont mesurés par le même nombre . |
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Chapitre
suivant : les conversions |
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TRAVAUX
AUTO FORMATIFS. |
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Donner la définition de « arc de cercle » : |
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Sur un cercle , marquez trois points
distincts A , B , C . Nommer tous les arcs formés .
Pour désigner certains de ces arcs , vous pouvez être amenés , afin d’éviter les confusions , à placer
une lettre supplémentaire entre les deux lettres qui désignent les extrémités de l’arc. |
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On
appelle « arc de cercle » la portion de cercle comprise entre deux
points de ce cercle .