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Liste des cours disponibles en statistiques.

DOSSIER : Liste des calculs de MOYENNES

A) La moyenne arithmétique
B) La moyenne arithmétique pondérée et « écart moyen arithmétique ( E )».
C) Les moyennes pondérées:
- La moyenne d’une série statistique pondérée par les effectifs	Info+
- La moyenne d’une série statistique pondérée par les fréquences.
- La moyenne d’une série statistique pondérée par les coefficients
D) La moyenne de distribution statistique ( par classe)
E) La moyenne géométrique.
La moyenne géométrique « g » est définie par : g ^n= x 1 . x 2 x 3.  x n ; par exemple , pour deux nombres positif x 1 et x 2 : g =	Info +
F) La moyenne harmonique ( h )  : elle est définie par :  ; c’est donc l’inverse de la moyenne arithmétique des inverses des nombres donnés.
G) La moyenne quadratique . (….premières approches voir exercices ci-dessous)
Important : Voir ci-dessous les exemples de calculs types

INFO : Une moyenne , paramètre de tendance centrale , est un nombre dont la détermination utilise l'ensemble des valeurs de la variable .La moyenne est souvent une grandeur abstraite qui n'existe pas réellement . ( exemple , en France , actuellement , le nombre d'enfants par femme en âge de procréer est de 1,75 ) .

En règle générale , une moyenne est définie de la façon suivante :

m = [ f ( x₁) + f ( x₂) + …..+ f ( x_I) + .….+ f ( x_n) ]

avec f(x) étant une fonction continue monotone , croissante ou décroissante . ( cliquer ici : info +++)

selon l'expression de f(x) , on peut distinguer :

- la moyenne arithmétique ;

- la moyenne géométrique ;

- la moyenne harmonique .

-

	Voir ci-dessous les exemples de calculs types exercices types ( niveau 4 ) – classe de seconde – première.									Solutions : >>> ICI corrigé
1°)	Calculer l moyenne arithmétique et la moyenne géométrique de la série de nombres suivante.
	a) 8 ; 1 ; 27 ; 6
	B ) 4 ; 3 ; 7 ; 6 ; 5 ; 2 ; 0 ; 1
	C ) 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 2
	D ) 2 ; 5 3 ; 1 ; 6 ; 7 ; 2
2°)	Calculer l moyenne arithmétique et la moyenne quadratique de la série de nombres suivante.
	Valeur du caractère	4	1	2	1	9	3	1	5
	Effectif correspondant.	3	2	7	6	1	0	4	5
3°)	Soit la série suivante : 4 ;1 ; 12 ; 27 Calculer les moyennes :
	a) arithmétique :
	b) géométrique :
	c) Quadratique :
	d) harmonique :
4°)	On donne deux nombres positifs : « a » et « b »
	1°) Exprimer leurs moyennes
	Arithmétiques ( M)
	Géométrique ( G )
	Harmonique ( H )
	Quadratique ( Q )
	2°) Démontrer les inégalités suivantes :
	H < G
	G < M
	M < Q

Fin des exercices types ( niveau 4 ) – classe de seconde – première.