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ENVIRONNEMENT
du dossier:
Objectif
précédent : Info sur : Les graphiques |
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Vers le livre sur les
statistiques : :1°
info générales 2°) Résumé :sur
les diagrammes…. |
DOSSIER : les statistiques :
Cours
sur : Les diagrammes en bâtons.
TEST |
COURS |
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Les diagrammes en bâtons sont utilisés pour
représenter des séries à variable
discrète. On dit aussi : ·
Les diagrammes en bâtons
sont utilisés pour représenter des séries à caractère discret
. ·
Les diagrammes en bâtons
sont utilisés pour représenter des séries à caractère (
variable) discontinu …. |
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Attention : L’épaisseur du trait du bâton n’a pas d’influence sur le lecture de l’effectif. On ne s’occupe pas de l’épaisseur du trait. |
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Le diagramme en bâtons est utilisé pour représenter les séries
statistiques correspondant à un caractère discret.
A chaque valeur xi de
la variable on fait correspondre un segment parallèle à l’axe Oy et dont la longueur est proportionnelle à l’ effectif ni
correspondant , ou à la fréquence fi selon qu’il s’agit d’un diagramme des
effectifs ou d’un diagramme des fréquences .
Exemple : Nous relevons les
tailles en cm de 30 individus adultes , pris au
hasard. A chaque individu correspondra
une taille.
Après recensement des variables , nous obtenons le tableau de données suivant:
Tailles
en cm |
158 |
159 |
160 |
161 |
162 |
163 |
164 |
165 |
166 |
167 |
168 |
nombre |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
Tailles
en cm |
169 |
170 |
171 |
172 |
173 |
174 |
175 |
176 |
177 |
178 |
179 |
nombre |
1 |
0 |
2 |
2 |
3 |
0 |
3 |
1 |
2 |
2 |
2 |
Tailles
en cm |
180 |
181 |
182 |
183 |
184 |
185 |
186 |
187 |
188 |
189 |
190 |
nombre |
1 |
0 |
1 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Nous pouvons
faire une représentation graphique du tableau, il s'agit là d’un diagramme en
bâtons.
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Nombre
d’individus ayant la taille
correspondante
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En abscisse : on
place les caractères discrets. (ici les tailles) En ordonnée : on gradue en fonction du plus
grand effectif. |
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Réponse :
Maintenant essayez de « disserter » à partir de ce diagramme. Plus simplement : Que lisez-vous ? |
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Autre exemple :
Le tableau ci-dessous représente la répartition le nombre d’enfants
par cellule familiale du personnel d’une société .
Nombre d’enfants ( xi
) |
Effectif ( ni ) |
Effectif cumulé croissant. |
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1 |
13 |
13 |
|
2 |
25 |
38 |
|
3 |
20 |
58 |
|
4 |
12 |
70 |
|
5 |
6 |
76 |
|
6 |
3 |
79 |
|
7 |
1 |
80 |
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On obtient deux diagrammes en bâtons de cette série
1- Le diagramme en bâtons
de la série statistique d’effectifs. |
1- Le diagramme en bâtons
de la série statistique des effectifs
cumulés. |
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Résumé : (à retenir)
Le graphique |
Est utilisé pour représenter : |
C'est-à-dire (schématiquement ) : |
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Diagramme
en bâtons : |
Une série statistique discrète. |
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Travaux auto formatifs.
Pré requis : Qu’appelle -t- on
« caractère discret » ; donner un exemple. (voir
le pré requis)
Compléter la phrase :
1°) Les diagrammes en bâtons sont utilisés pour représenter ……………………………………….
2°) que représente la longueur d’ un
bâton ?
.niveau ++ :
3°) Vous devez construire un diagramme bâton, que représente l’axe des
abscisses et l’axe des ordonnées ?
.4°) Compléter la phrase : A chaque valeur xi de la variable on fait correspondre un
segment parallèle à l’axe Oy et dont la longueur est __________________ à l’ effectif
ni correspondant , ou à la
fréquence fi selon qu’il
s’agit d’un diagramme des effectifs ou d’un diagramme des fréquences.
N°1
Le
tableau ci-dessous représente la répartition le nombre d’enfants par cellule
familiale du personnel d’une société . (construire le diagramme en bâtons).
Nombre d’enfants ( xi
) |
Effectif ( ni ) |
|
1 |
13 |
|
2 |
25 |
|
3 |
20 |
|
4 |
12 |
|
5 |
6 |
|
6 |
3 |
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7 |
1 |
N°2
Niveau. V : Les employés d’une entreprise |
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Q1 : Quel est le nombre d’employés de moins de 30 ans ? Q 2 : Quel est le nombre d’employés de plus de 30 ans ? Q3 : Quel est le nombre d’employés de 30 à 45 ans ? Q4 : Quel est le nombre d’employés de plus de 30 à 45 ans ? Q5 : Quel est le nombre d’employés de moins de 45 ans ? Q 6 : Quel est le nombre total d’employés ? Question +++ Quel est , par rapport à ce nombre le pourcentage des employés
âgés de 30 à 45 ans ? |
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N° 3
Construire le diagramme bâton : à partir du tableau suivant.
(Les tailles sont des caractères discrets)
Tailles
en cm |
158 |
159 |
160 |
161 |
162 |
163 |
164 |
165 |
166 |
167 |
168 |
nombre |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
Tailles
en cm |
169 |
170 |
171 |
172 |
173 |
174 |
175 |
176 |
177 |
178 |
179 |
nombre |
1 |
0 |
2 |
2 |
3 |
0 |
3 |
1 |
2 |
2 |
2 |
Tailles
en cm |
180 |
181 |
182 |
183 |
184 |
185 |
186 |
187 |
188 |
189 |
190 |
nombre |
1 |
0 |
1 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
N°4
Construire le diagramme bâton.
N°5
SOS cours
1 :Calcul des fréquences |
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