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corrigé |
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DOSSIER :
Fiches : Les
systèmes d’équations. ( 3ème ) . |
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Les SYSTEMES d’ EQUATIONS
A DEUX INCONNUES. |
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Fiche 7 : Système
n’ayant pas de solution. |
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Fiches
sur : Les SYSTEMES d’ EQUATIONS A DEUX INCONNUES. |
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Pré requis: |
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Info : Système
d’équations (définition) |
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Compétences : -
Savoir transformer
l’équation a x + by + c = 0 en une
équation de la forme : y = …… |
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-
Savoir tracer une
droite d’équation y = a x + b dans un
repère orthonormé. |
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ENVIRONNEMENT du dossier:
Objectif
précédent : le premier degré
à deux inconnues |
Objectif
suivant : |
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DOSSIER : Fiches : Les systèmes d’équations. ( 3ème ) |
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Les
SYSTEMES d’ EQUATIONS A DEUX INCONNUES. |
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Fiche 7 : Système n’ayant pas de solution. |
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Considérons le système d’équations de couple inconnu ( x ;
y ) Nous nous proposons de résoudre ce système. |
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Corrigé |
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Soit « »
la représentation graphique de l’équation ( 1) et
soit « » la représentation graphique de
l’équation ( 2 ) Tracez ces deux droites . |
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Apparemment « »
et « » sont strictement ……………parallèles………………………… |
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C’est ce que nous allons démontrer : |
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v Ecrivons les équations sous la forme «
» |
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Pour la droite « »
: « »
c'est-à-dire : « » et après simplification : « » |
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Pour la droite « »
: « »
c'est-à-dire : « » et après simplification : « » |
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Vous constatez que « »
et « » n’ont pas la même équation , mais
comme elles ont le même coefficient directeur ,
elles sont strictement parallèles . |
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v Les droites « »
et « »
n’ayant pas de point commun , les équations ( 1 ) et ( 2 ) n’ont pas de solution
commune. Donc le système n’a pas de solution. |
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Remarque : Cherchons si les coefficients des équations « »
et « »
sont proportionnels : Complétez en mettant le signe « »
ou « »
entre : |
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