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DOC : Formation Individualisée |
DOC : Elève. |
ALGEBRE. N° 17 |
Information « TRAVAUX » Cliquer sur le mot !. |
OBJECTIFS :- médiation en algèbre. |
I ) Pré requis:
i9
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Le calcul numérique |
:i |
i9
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Liste des objectifs « passerelle »
3ème / Seconde. |
:i |
i9
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:i |
II ) ENVIRONNEMENT du dossier :
Dossier suivant : 18 |
Info :facteur commun |
MISE EN FACTEUR COMMUN.
IV) INFORMATIONS « formation leçon » :
Travaux auto - formation. |
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Corrigé des travaux auto -
formation. |
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V ) DEVOIRS ( écrits):
Devoir diagnostique L tests. |
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Devoir Auto
- formatif
(intégré au cours) |
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Devoir
Formatif « Contrôle :
savoir » ; (remédiation) |
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Devoir sommatif. |
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Devoir certificatif : (remédiation) |
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* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .
Leçon |
Titre |
N°17 |
MISE EN FACTEUR COMMUN. |
Soit
l’expression
algébrique constituée de trois produits : ab - ac + ad
Chacun
des termes est le produit de « a » par une lettre. On dit que
« a » est un facteur commun aux trois produits.
De
même, l’expression algébrique 3ab + 3a - 3ac possède le produit de facteurs
communs « 3a ».
II) mise en facteur. ( on dit aussi
« factoriser »)
On
sait que a ( b
+ c - d ) = ab + ac - ad
Inversement on peut écrire : ab + ac -
ad =
a ( b + c - d)
On
dit que « a » est « mis en facteur » dans l’expression
algébrique « ab - ac + ad »
On voit que :
Une
somme (ou expression algébrique) de plusieurs produits ayant un facteur commun
peut se mettre sous la forme d’un produit de deux facteurs.
Le
premier facteur « a » est le facteur commun.
Le
second facteur ( b + c - d) est l’expression
algébrique des facteurs qui accompagnent « a » pourvus de
leurs signes respectifs.
Factoriser : c’ est
transformer une somme en produit .
Titre |
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N°17 |
TRAVAUX d’Auto - FORMATION sur MISE EN FACTEUR COMMUN. |
1°) Que
signifie : « factoriser » ?
2°) Compléter les phrases
suivantes :
a)
Une somme (ou expression algébrique) de plusieurs produits ayant un
facteur commun peut se mettre sous la forme ………………………………………………..
b)
Factoriser :
« ab + ac - ad » =
Le premier facteur « a »
est ………………………………...
Le second facteur est ………………………………………….. ;.
1°)
Mettre en facteur commun :
le
nombre « 3 » dans :
le
nombre « 4 » dans : 8x + 4y + 12 z
le
nombre « 2 » dans :
2°) mettre en facteur :
1 |
7b - 14 c + 21 c |
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A |
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2 |
55 + 11a - 22b |
B |
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3 |
9x + 27 + 36 y |
C |
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4 |
75y + 50 x + 25 |
D |
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5 |
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E |
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1°)
On a deux sortes de vin : l’un vaut 2,40 euros le litre et l’autre 1,40
euro. On demande quelle quantité on doit prendre de chacun d’eux pour faire
CORRIGE :
1°)
Mettre en facteur commun :
le
nombre « 3 » dans :
le
nombre « 4 » dans : 8x + 4y + 12 z
le
nombre « 2 » dans :
2°)
mettre en facteur :
1 |
7b - 14 c + 21 c |
|
A |
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2 |
55 + 11a - 22b |
B |
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3 |
9x + 27 + 36 y |
C |
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4 |
75y + 50 x + 25 |
D |
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5 |
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E |
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Problèmes :
1°) On a deux sortes de vin : l’un vaut 2,40
euros le litre et l’autre 1,40 euro. On demande quelle quantité on doit prendre
de chacun d’eux pour faire
x + y = 228 et
2,4 x + 1,4 y = 228 fois 2