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ENVIRONNEMENT du dossier :
Notions : |
Classement « Suite » |
Tableau
Sommaire |
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DOSSIER : COMPARAISON DES
FRACTIONS à L’UNITE « 1 »
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Rappel :Comment reconnaître un nombre décimale ?:
un nombre décimal est un
alignement horizontal de chiffre (s) séparé ou non par une virgule. ( 0, 5 ;
1 ; 1,25
sont des nombres décimaux ; ils
sont toujours séparés par des points virgules)
La fraction peut être inférieure ; égale ;
ou supérieure à l’unité « 1 »
Activité : On choisit pour
« unité » un pain de mie pré
tranché ( ou un
pain d’épice )
1er cas : la fraction est inférieure à l’unité ( le nombre
décimal est inférieur à « 1 ») |
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« chaque matin , je mange un quart () du pain de mie . » l’écriture
« » nous montre que le numérateur vaut « 1 »
et que le dénominateur vaut « 4 » . |
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Constat : le numérateur est « plus petit que » le
dénominateur : Donc « » est plus
petit que 1 Remarque : Pour éviter l’écriture de phrase inutile : « » est plus
petit que 1; s’écrit en langage mathématique : < 1 |
2ème cas :
la fraction est égale à l’unité ( le nombre décimal est égal à « 1 ») |
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« En quatre jours , je mange les quatre
quarts () du pain de mie . » ou le pain entier . l’écriture
« » nous montre que le numérateur vaut « 4 »
et que le dénominateur vaut « 4 » . |
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Constat : le numérateur est égal au dénominateur : Donc « » = 1 |
3ème cas : la
fraction est supérieure à l’unité ( le nombre
décimal à une valeur supérieure à « 1 ») |
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« En 5 jours , je mange cinq quarts () du pain de mie . » ou le pain entier . l’écriture
« » nous montre
que le numérateur vaut « 5 » et que le dénominateur vaut
« 4 » . |
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Constat : le numérateur est égal au dénominateur : Donc « » est plus
grand que 1 Remarque : Pour éviter l’écriture de phrase inutile : « » est plus
grand que 1 ; on écrit en langage mathématique
: > 1 |
Extraction
des nombres entiers d’une fraction :
exemple :
h = 2 h et (
voir la division 9 : 4
= 2 et il reste 1 )
Pour
extraire les unités contenues dans une
fraction plus grande que 1 , on divise le numérateur
par le dénominateur .
( pour en savoir plus : voir la
division euclidienne)
On peut exprimer par une fraction
la surface des figures suivantes
:
Quelle fraction d’aire représente la partie hachurée ?:
hachurées couvre la moitié de l’aire
totale (A) . ( 0,5 A)
( = 0,5 ) |
( = 0,5 ) |
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( = 0,5 ) |
( = 0,5 ) |
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( = 0,5 ) |
( = 0,5 ) |
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TRAVAUX AUTO - FORMATIFS
1°) Comment reconnaît – on qu’une fraction est « inférieure à 1 » ? ;
« égale à 1 » ? ; « supérieure à
1 » ?
2°) Traduire :
< 1 ; « » = 1 ;
> 1
3°) Comment fait – on pour extraire des unités d’une fraction
plus grande que 1 ?
.
1°)
Classer les fractions suivantes en 3 groupes :a) celles plus petites que
1 ; b) celles égales à 1 ; celles plus grandes que 1
.
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2°)
Classer ces fractions de la plus grande à la plus petite ,
encadrer celles qui sont égales à l’unité.
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3°) a)
A m il manque pour faire un mètre .
b)
Les du litre de lait sont
bus ; il reste de litre.
c)
du jardin ne sont pas bêchés . J’ai
donc bêché du jardin
4°)
Ecrire des fractions plus petites que 1 : ; ; ; ;
5°)
Ecrire des fractions plus grandes que 1 : ; ; ;
6°)
Extraction des nombres entiers :
; ; ; ; ; ; ;