valeur numérique

Niveau  V.

LECON   N°7  / 25

 Devoir :         Ÿ    

Remédiation :        Ÿ

Nom :……………………

Classe :

Groupe :  

Date :……………

Rattrapage :        Ÿ Soutien :         Ÿ

Prénom :…………

Note  contrôle : 

Note  évaluation : 

 

Leçon

Nota : les nombres peuvent être changés .

N°7

VALEUR NUMERIQUE  D’UNE EXPRESSION ALGEBRIQUE .

 

TRAVAUX  N° 7   FORMATION :  Contrôle

Corrigé

 

1°) Compléter la phrase suivante :

Pour calculer la valeur numérique d’une expression littérale , on remplace ………………………………………………. qui   lui sont  attribuées  (données) .

2°)  A quel calcul  correspond les formules  suivantes :

 

Formules

Permet de calculer :

A  = c²

 

P =4c

 

P = 2pR

 

A = p     avec (p »  3,14 )

 

 

P = 2 ( L + l )

 

A = L l

 

A =

 

 

I .                     CALCULS NUMERIQUES  

 

Compléter  la phrase : un calcul numérique comporte  une ou plusieurs étapes qui , à chaque fois  sont :

-          1°)

-     2°)

I.1. CONVENTIONS   D’ECRITURE

CD info plus ++++

 

1°)  On n’écrit jamais deux signes qui se suivent …………………. .

2°)  Au lieu d’écrire    3 ´ 3  , on écrit……………;

3°) Au lieu d’écrire    3´ 3´ 3 s’écrit  ………………

4°)   Le trait de fraction signifie ………………. du ………………………. et tout se passe comme si le numérateur et le dénominateur étaient entre parenthèses.

 

 

 

 

I.2.  Principales règles de transformations de l’écriture  des nombres 

 

Transformer les écritures suivantes :

 

1°)    3²  =                            ;  33   = 

2°)  Le trait de fraction signifie une division :  =              =                =

 

3°)  a) réduire au même  dénominateur  

 

  b) réduire au même  dénominateur    

 

4°)  Ecrire sous forme décimale :

 

    =

 

45 ´ 10 -3   =

 

  =

 

45 ´ 10 -2  =

 

%Ï écrire  14,5 %  sous forme de fraction =             et sous forme décimale =           :

 

rendre la fraction irréductible . : =

 

   effectuer la division   2  ¸  3  et remplacer la fraction par un nombre décimal « arrondi » à 0, 01 prés .    2 / 3  =.

%Ï Donner la  valeur de la racine : à 0,01 prés .

 =

 et     »  

 

 


 

I.3. Priorités opératoires

 Déjà vu avec les nombres :  CD info +++

 

Compléter l’organigramme suivant avec les mots : Additions ou soustractions,  Multiplications ou divisions ,  Puissances et racines , Ensuite, effectuer le calcul de la gauche vers la droite à égalités de priorités

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


2°) Calcul à la lecture  d’un  énoncé et d’une  formule donnée

 

Si les calculs s’effectuent  à partir d’une formule donnée :

 

a) A quelle   condition dit-on que le  calcul est direct ? 

 

b) Quand dit - on que le calcul   est indirect ? que faut - il faire ?:

 

Contrôle : On donne une chaîne de nombres  contenant  les opérations suivantes :  des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions (ou fractions….) , des puissances , des racines.

Donnez la procédure ( en 9 étapes maximales) à appliquer pour parvenir au résultat.

Par l’exemple  suivant                   9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   -  =

 

II.        NOTIONS  sur le CALCUL ALGEBRIQUE et  exemple de résolution de problèmes  en algèbre

Cd  info plus +++

 

 

II.1. conventions d’écriture

CD info plus ++++

1°)   Compléter la phrase :

Dans les expressions algébriques  le signe « ……………………. » n’est jamais  représenté.

 

2°) écrire  les formules ( 1 )  en utilisant la convention précédente .

Formules ( 1 )

Ecritures normalisée .

2 ´ p ´ R

 

3´x

 

a´b

 

a´b´c

 

3´

 

 ´ x ´  (  1 - x )

 

3 ´ ( 2´ x + 1)

 

 x ´ (  2´x +2 )  

 

(2´x +1)´(3´x + 2)

 

 

3 °):  remplacer  le groupe de mots  « fois  entre parenthèses »  par un mot qui  ( synonyme ) a la même signification : « ……………… »

4°)  traduire  «  a » plus « b » au carré : ……………….

5°) traduire   « a » plus « b » entre parenthèses  , au carré . : …………………  

6°)  traduire  «  a » moins  « b » au carré : ………………………………………

7°) traduire   « a » moins « b » entre parenthèses , au carré . : ………………….

 

8°) Calculer  et commenter :

3 + 5 ² = ………………………..

 (3+5)² = …………………………

conclusion :   3 + 5 ² est ……………………de (¹) (3+5)²

9°) Calculer  et commenter :

3 - 5² = …………………………. 

( 3  -5 )²    = ……………………

conclusion :   3 -  5 ²  est …………………….. de (¹) ( 3 - 5 )²

10 ° ) Quand on multiplie un nombre par une lettre ou une parenthèse, on n’écrit pas le signe :  …………………………..

 

II.2       PRIORITES

 

1°) compléter la phrase :

Tous les calculs (résultats)  peuvent se décomposer en ………………………………………………………………………………………………………

· Développements et factorisations

 

a) Développement : compléter la définition

 

Définition : Une expression algébrique est développée si elle est écrite sous la forme  …………………………….. de monômes .

 

b) Quels sont les deux   modèles mathématiques de base du développement ?

 

 

Exercices : donner la forme développer des expressions suivantes .

 

 Forme non développée

Forme développée

k ( a + b )

 

3  ( x  +  5   )

 

3  ( 2x  +  5   )

 

k ( a - b )

 

3  ( x  -  5   )

 

3  ( 2x  -  5   )

 

3  [   (+5 ) + (  -  2   ) ]

 

Suite Activités :

 

2  ( x  +  3  

 

7  ( x  -  5  

 

3  ( 4x  +  2,1  

 

5  ( 3x  - 3,2  

 

x ( x  +  1  

 

x ( 2x  +  1  

 

2x ( 2x  +  1  

 

 

 

 

 

+Suite : Développer , réduire, ordonner :

Compléter la phrase suivante :

Définition : Une expression algébrique  est développée, réduite et ordonnée  si elle est ………………………………………………………………………………………….

 

Exercice :

Voici 3 expressions ; laquelle est ordonnée ?

 

A = - 3 x  + 1 +  7 x²

B  =  +1   - 3 x   +  7 x²

C  =  7 x² - 3 x + 1

 

 

Réduire :

Que signifie «  réduire » ?

Exercices :  réduire les expression suivantes .

Expression « non » réduite :

Expression réduite .

      5 + 3

 

      7 - 4

 

    x  +   x

 

      2x + x

 

   3x +  2 x

 

x ² +   x ²

 

3 x ² +  

 

 Factoriser :

 Quand dit - t - on qu’une  expression algébrique est factorisée ?

 

         Que faut - il identifier  dans les termes d’une expression algébrique avant de factoriser ?

 

 

Exercices : factoriser les expressions suivantes :

      x   ²  +  x    ( = x  x + 1 x )

 

       3   +   3 x     [ =  ( 3 ´ 1   +  3 ´ x ) ]

 

        3  +   x        ( il n’y a rien à modifier)

 

 

)  Donner les trois formes des égalités concernant les Identités remarquables :

 

III . EXEMPLES DE CALCULS

 

 

Citer les trois grandes priorités :