valeur numérique

LECON   N°7

CORRIGE

 Devoir :         Ÿ    

Remédiation :        Ÿ

Nom :…………

Classe :

Groupe :  

Date :……………

Rattrapage :        Ÿ Soutien :         Ÿ

Prénom :…………

Note  contrôle : 

Note  évaluation : 

 

Leçon

Titre

N°7

TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur

VALEUR NUMERIQUE  D’UNE EXPRESSION ALGEBRIQUE .

 

TRAVAUX  N° 7  d ’ AUTO - FORMATION :  Contrôle

 

 

1°) Compléter la phrase suivante :

Pour calculer la valeur numérique d’une expression littérale , on remplace les lettres par les valeurs qui   lui sont  attribuées  (données) .

2°)  A quel calcul  correspond les formules  suivantes :

 

Formules

Permet de calculer :

A  = c²

Aire du carré

P =4c

Périmètre du carré .

P = 2pR

Longueur d’une circonférence.

A = p     avec (p »  3,14 )

Aire d’un disque.

Aire du trapèze.

P = 2 ( L + l )

Périmètre du rectangle.

A = L l

Aire du rectangle .

A =

Aire du triangle

 

I .                CALCULS NUMERIQUES  

 

Compléter  la phrase : un calcul numérique comporte  une ou plusieurs étapes qui , à chaque fois  sont :

-          soit changer l’écriture d’un nombre .

 -     soit effectuer une série de  transformations   grâce à une règle  ( ou une procédure )

 

 

 

I.1. CONVENTIONS   D’ECRITURE

CD info plus ++++

 

1°)  On n’écrit jamais deux signes qui se suivent sans parenthèses .

2°)  Au lieu d’écrire    3 ´ 3  , on écrit    ;

3°) Au lieu d’écrire    3´ 3´ 3 s’écrit  33

4°)   Le trait de fraction signifie la division du numérateur par le dénominateur et tout se passe comme si le numérateur et le dénominateur étaient entre parenthèses.

 

 

 

 

I.2.  Principales règles de transformations de l’écriture  des nombres 

 

Transformer les écritures suivantes :

 

  3²  signifie 3 ´( = 9 ); comme  33   signifie  3´ 3´ 3  ( = 27)

%Ï Le trait de fraction signifie une division :  = 2,5 ;  = 0,045 ;   = 0,45

                      réduire au même  dénominateur commun (40) ;   28 / 40  et  30 / 40 

                 résultat : dénominateur commun  60 ;  42 / 60  et  45 / 60  et 36 / 60

 

%Ï écrire sous forme décimale :

 

0,045 =    = 45 ´ 10 -3   = 0,045

0,45 =   = 45 ´ 10 -2  = 0,45

%Ï écrire  14,5 %  sous forme de fraction =    et sous forme décimale 0,145.:

 

rendre la fraction irréductible . : =       ( diviser 120 et 180 par 60)        

 

   effectuer la division   2  ¸  3  et remplacer la fraction par un nombre décimal « arrondi » à 0, 01 prés .    2 / 3  = 0 ,66666666    soit »  0 , 67 à 0,01 prés.

%Ï Donner la  valeur de la racine : à 0,01 prés .

 = 3    

 et    =  une valeur approchée  » 3,16

 

 


 

I.3. Priorités opératoires

 Déjà vu avec les nombre:  CD info +++

 

Compléter l’organigramme suivant avec les mots : Additions ou soustractions,  Multiplications ou divisions ,  Puissances et racines , Ensuite, effectuer le calcul de la gauche vers la droite à égalités de priorités

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


2°) Calcul à la lecture  d’un  énoncé et d’une  formule donnée

 

Si les calculs s’effectuent  à partir d’une formule donnée :

 

a) A quelle   condition dit-on que le  calcul est direct ?  le calcul est dit direct lorsqu ‘il  n’y a que des nombres séparés par des signes opératoires dans un des membres .et la lettre  dans l’autre membre .

 

b) Quand dit - on que le calcul   est indirect ? que faut - il faire ?: il y a calcul indirect  si l’inconnue n’est pas « isoler » , il faut   transformer l’équation   ( formule ) .

 

Evaluation :

Application :  Calcul d’aire  du trapèze ( formule : )

 

Un trapèze a les dimensions suivantes : B = 12,6 cm ; b = 7,4 cm ; h = 6,8 cm.

 

Calcul de son aire .                   A  =  = 68  cm2

 

 

 

 

Application 2 :  Trouver la hauteur du trapèze qui à une aire de 50 m2 et dont les bases mesurent 12,6 m et  7,4 m .

Soit la formule :  ;

 on remplace les lettres par les valeurs données : 

 

On transforme pour obtenir :       h=  == 5 m

 

Contrôle : On donne une chaîne de nombres  contenant  les opérations suivantes :  des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions (ou fractions….) , des puissances , des racines.

Donnez la procédure ( en 9 étapes maximales) à appliquer pour parvenir au résultat.

Par l’exemple  suivant                    9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   -  =

Solution .

 

Procédure

Exemple

1ereEtape

Calculer la racine  au préalable faire le calcul sous la racine au cas où…..

9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +     -   20

2emeEtape

Calculer les puissances

9,2 - 16 7 + 2,7 (+36)  +     -   20

3emeEtape

Calculer les divisions

9,2 - 16 7 + 2,7 (+36)  +  5  -   20

4emeEtape

Calculer les multiplications

9,2 - 112   + (+ 97,2 ) +  5  -   20

5emeEtape

Transformer l’expression algébrique en somme algébrique

(+9,2)+( - 112) + (+ 97,2 ) + (+ 5) + ( - 20)

6emeEtape

Calculer la somme des nombres positifs

(+9,2)+ (+ 97,2 ) + (+ 5) = (+(9,2+97,2+5)=  (+ 111,4)

 

7emeEtape

Calculer la somme des nombres négatifs

( - 112) +  ( - 20) =( - (112+20)) = (-132)

8emeEtape

Calculer la somme des nombres de signe contraire

(+ 111,4)+ (-132)  = ( - (132- 111,4)) = (-20,6)

9emeEtape

Rendre compte

9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   -  =(-20,6)

 

 

 

Série  :     Calculer 

 

Faire les calculs suivants en indiquant les étapes intermédiaires:

 

1°) il n'y a que des additions :

     3 + 5,6 + 8  =

3 + 5,6 + 8  =

8,6 +8 =  16 , 8

 

2° ) il n'y a que des soustractions

- 5 - 6,3 -7,2 =

-5 - 6,3 -7,2             =

(-5) +(- 6,3)+ (-7,2) =

(-11,3)+ (-7,2)         =  (-18,5 )

 

 

3° ) il n'y a que des additions et des soustractions

-8,3 + 5 - 9 - 13,5 + 7,7 =

-8,3 + 5 - 9 - 13,5 + 7,7                      =

(-8,3) +(+ 5)+ (- 9)+ (- 13,5)+ (+ 7,7) =

( - (8,3+9+13,5))+(+(5+7,7))              =

(-30,8)+(+12,7)                                   = 

( - (30,8-12,7))                                    =  (-18,1)

 

4°) il n'y a que des additions; des soustractions ;des multiplications

15,3 - 4 5,3 + 73 =

15,3 - 4 5,3 + 73 =

15,3 - 21,2 + 21 =

(+15,3)+( - 21,2)+( + 21) =

(+36,3)+( - 21,2) =

( + (36,3-21,2))  = (+ 57,5 )

 

5°) il n'y a que des additions; des soustractions ;des multiplications  et des division (ou fractions)

3, 5 - 9 : 2 + 49 = 

 

3, 5 - 9 : 2 + 49 =

3, 5 - 9 : 2 + 49 =

3, 5 - 4,5 + 36 =

………….

(+39,5) +(-4,5) = (+35)

 

6°)  -8.4  + 11 +1,2 =

-8.4  + 11 +1,2 =

-8.4  + 11 +  =

-8.4  + 11 +=  

 

voir si le résultat est demandé "irréductible" (mettre sous le même dénominateur ) ou "arrondi" (calculer 15,6 / 7 = 2,2285714…..)

 

7°) il n'y a que des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances .

3, 52- 9 : 2 + 492 = 

3, 52- 9 : 2 + 492 =

3, 52- 9 : 2 + 492 =

12,25 -4,5 + 481 =

12,25 -4,5 + 324 =

-4,5 + 336,25 =  331,75

 

8° )   -8,42  +  11 + () 21,2  =

-8,42  +  11 + () 21,2  =

70,56 +  11 + 1,2  =

70,56 +  11 +   =

70,56 +  11 + =8156/100 + 2028/490 =2039 /25 + 1014/245 =

                                                524905: 6125=10581/1225

 

ou  sous forme décimale  : on calcule à la calculatrice  =4,1387755 (valeur arrondie )et l'on remplace  la fraction par la valeur trouvée

 

 70,56 +  11 + 4,1387755 =  85,698776

 

 

 

)Que   des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances et  des racines  .

 

9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   -  =

 

 

 

Procédure à suivre :

Exemple:

  9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   -  =

 

1° ) faire la racine :

au préalable faire le calcul sous la racine au cas où…..

9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +     -   20

2°) faire les puissances

9,2 - 16 7 + 2,7 (+36)  +     -   20

)faire les divisions

9,2 - 16 7 + 2,7 (+36)  +  5  -   20

)faire les multiplications

9,2 - 112   + (+ 97,2 ) +  5  -   20

5°) Transformer l’expression algébrique en somme algébrique

(+9,2)+( - 112) + (+ 97,2 ) + (+ 5) + ( - 20)

)faire la somme des nombres positifs

(+9,2)+ (+ 97,2 ) + (+ 5) =

 (+(9,2+97,2+5)=  (+ 111,4)

 

7°) faire la somme des nombres négatifs

( - 112) +  ( - 20) =( - (112+20)) = (-132)

8°) faire la somme des nombres de signe contraire.

(+ 111,4)+ (-132)  = ( - (132- 111,4)) = (-20,6)

9°) Rendre compte

9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   -  =(-20,6)

 

 

 

II.      NOTIONS  sur le CALCUL ALGEBRIQUE et  exemple de résolution de problèmes  en algèbre

Cd  info plus +++

 

 

II.1. conventions d’écriture

CD info plus ++++

1°)   Compléter la phrase :

Dans les expressions algébriques  le signe « multiplié » n’est jamais  représenté.

 

2°) écrire  les formules ( 1 )  en utilisant la convention précédente .

Formules ( 1 )

Ecritures normalisée .

2 ´ p ´ R

2p R

3´x

3x

a´b

  ab

a´b´c

  abc

3´

3

 ´ x ´  (  1 - x )

2  x (  1 - x )

3 ´ ( 2´ x + 1)

3 ( 2x + 1)

 x ´ (  2´x +2 )  

x (  2x +2 )  

(2´x +1)´(3´x + 2)

(2x+1)  (3x+2)

 

3 °):  remplacer  le groupe de mots  « fois  entre parenthèses »  par un mot qui  ( synonyme ) a la même signification : « facteur de »

4°)  traduire  «  a » plus « b » au carré : a +b²

5°) traduire   « a » plus « b » entre parenthèses  , au carré . : ( a + b ) ²  

6°)  traduire  «  a » moins  « b » au carré : a +b²

7°) traduire   « a » moins « b » entre parenthèses , au carré . : ( a + b ) ²

 

8°) Calculer  et commenter :

3 + 5 ² = 3 + 25= 28

 (3+5)² = 64

conclusion :   3 + 5 ² est différent de (¹) (3+5)²

9°) Calculer  et commenter :

3 - 5² = -23 

( 3  -5 )²    = 4

conclusion :   3 -  5 ²  est différent de (¹) ( 3 - 5 )²

10 ° ) Quand on multiplie un nombre par une lettre ou une parenthèse, on n’écrit pas le signe :  ´

 

II.2    PRIORITES

1°) compléter la phrase :

tous les calculs (résultats)  peuvent se décomposer en multiplications , divisions , additions ou soustraction de monômes  .

2°) regrouper les facteurs :

a):      5 x²  2x  =  52x  x  x  = 10 x3

b)       3 x 3  2 x²  =  -  3 x xx2x x 

       = - 6 2 x 5

 =  - 12 x 5

3°) regrouper les termes :

a)      5 x²  - 2 x²   =  3 x²

b)     4 x²  - 3 x² =    1 x²  =   

· Développements et factorisations

 

a) Développement : compléter la définition

 

Définition : Une expression algébrique est développée si elle est écrite sous la forme  d’une somme de monômes /

b) Quels sont les deux   modèles mathématiques de base du développement ? ce sont :  k ( a + b )  et  k ( a - b )

 

 

Exercices : donner la forme développer des expressions suivantes .

 

 Forme non développée

Forme développée

k ( a + b )

k  a +   k  b

3  ( x  +  5   )

3x + 15

3  ( 2x  +  5   )

6x + 15

k ( a - b )

k  a   -   k  b

3  ( x  -  5   )

3x - 15

3  ( 2x  -  5   )

6x - 15

3  [   (+5 ) + (  -  2   ) ]

= 3    (+5 ) +   3  (  -  2   )    =  ( +15  )  +  ( - 6 )    = ( + 9 )

Suite Activités :

 

2  ( x  +  3  

2x + 6

7  ( x  -  5  

7x - 35

3  ( 4x  +  2,1  

12 x + 6,3

5  ( 3x  - 3,2  

15 x - 16

x ( x  +  1  

x² + x

x ( 2x  +  1  

2 x² + x

2x ( 2x  +  1  

2 x² + 2x

 

 

 

 

+Suite : Développer , réduire, ordonner :

compléter la phrase suivante :

Définition : Une expression algébrique  est développée, réduite et ordonnée  si elle est la somme de monômes ,de puissances différentes ,ordonnée par puissances décroissantes.

 

Exercice :

Voici 3 expressions ; laquelle est ordonnée ?

A = - 3 x  + 1 +  7 x²

A =  +1   - 3 x   +  7 x²

A =  7 x² - 3 x + 1

 

 

Réduire :

Que signifie «  réduire » ? «  réduire » c’est regrouper  des termes de même degré ( ou de même puissance) :

Exercices :  réduire les expression suivantes .

Expression « non » réduite :

Expression réduite .

5 + 3

8

7 - 4

3

x  +   x

2x

2x + x

3 x

3x +  2 x

5 x

x ² +   x ²

2 x ²

3 x ² +  

4 x ²


 Factoriser :

 Quand dit - t - on qu’une  expression algébrique est factorisée ?

 Une  expression algébrique est factorisée   si elle est écrite   sous la forme d’un produit :

         Que faut - il identifier  dans les termes d’une expression algébrique avant de factoriser ? Pour savoir factoriser il faut savoir identifier  dans les termes  le  (ou les )  facteur commun .

 

 

 

Exercices : factoriser les expressions suivantes :

      x   ²  +  x    ( = x  x + 1 x )

  =  x ( x  + 1 )     « x »  est le facteur commun

       3   +   3 x     [ =  ( 3 ´ 1   +  3 ´ x ) ]

  =  3 ( 1 +  x )     « 3 »  est le facteur commun

        3  +   x        ( il n’y a rien à modifier)

 

 

)  Donner les trois formes des égalités concernant les Identités remarquables :

 

( a + b )2   =  a2  + 2ab + b2  

 

( a - b) 2   =   a2  2ab +  b2

 

( a - b ) ( a +b )    = a2  b2

 

 

Exercices : En vous aidant de ces égalités ; appliquez les aux exercices suivants :

(x - 1 ) 2   = 

  =  x2 -1

 

(3x - 2 ) 2   =

= (3x)2 -2 fois 3x fois 2  + 22

                            =   9 x²   -  12 x +   4

 

(3x + 2 ) 2   = 

=  (3x)2 +2 fois 3x fois 2  +22

                            =   9 x²   +  12 x +   4

 

(x - 1 ) 2  =

=  x2 - 2 x +1

 

( 3x + 2 )  ( 3x - 2 ) = 

= ( 3x + 2 )  ( 3x - 2 ) =  ( 3x )2 - 22  = 9x² - 4

 

(x + 1 ) 2   = 

= x2 + 2 x +1

 

 

 

III . EXEMPLES DE CALCULS

 CD info plus : Les chaînes d’opérations , priorités .

 

Citer les trois grandes priorités :

+Si il y a des parenthèses :on effectue en premier les calculs entre ces parenthèses.

+Une puissance à priorité sur la multiplication.

+La multiplication et la division sont prioritaires sur l’addition et la soustraction.

 

 

 

 

 

 

Exemple d’utilisation d’une formule

 

On donne les dimensions du trapèze B = 8   ; b =  5   et h =  4 ( les unités sont des , par exemple, cm)

On veut connaître son aire .

On  connaît  la formule : A =

¬ On remplace les lettres par leurs valeurs : A =

­ On calcule dans les parenthèses : A = 

® Puis on calcule  (13)4 = 4 ( 13) = 4 13  = 52 ainsi :  A =

 

¯ On divise :  52 :2 ainsi  A = 26

 

°On conclue : l’aire du trapèze est de 26 cm²

 

CONTROLE

 

)Compléter la phrase :

Pour calculer la valeur numérique d’une expression littérale ( ou formule ) , on remplace ……………………………………………………………données) .

 

2°) Citer les 3  principales règles  de priorité  :

 

EVALUATION

 

Calculer :

3  + 5 ²       =

 

( 3 +5 )²        =

 

3  -5²            =

 

( 3  -5 )²       =

 

Réponses :  28 ; 64 ;-23 ;4

Série 1 :

B )  Exemples de calculs : ou il faut remplacer les lettres par des valeurs numériques et calculer :

1 ) Soit l’expression littérale :

  4a + 5 b – 2c

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

43 + 5 8 – 25 =

42

2°)

4,3

9,25

1,5

44,3 + 59,25 – 21,5 =

    17,2 + 46,25 - 3

60,45

3°)

-4

+6

-8

4(-4) + 5 (+6)  – 2(-8)=

-16 + 30 – (-16) =-16 +30 + (+16)

( +30)

 

N°2 :Soit l’expression littérale :

  4a² + 5 b ´ 2c

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

43² + 5 8  25 = 36 + 400

 436

2°)

4,3

9,25

1,5

44,3² + 59,25  21,5 =

     73,96 +        

212,71

3°)

-4

+6

-8

4(-4)² + 5 (+6) 2(-8)=

 64 + ( - 480 ) =

- 416

 

N°3 :Soit l’expression littérale :

  4a + ( 5 b – 2c )²

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

43 + ( 5 8 – 25) ² =

912

2°)

4,3

9,25

1,5

44,3 + ( 59,25 – 21,5)² =

    17,2 + 612,5625

629,5625

3°)

-4

+6

-8

4(-4) + (5 (+6)  – 2(-8)=

 - 16  + 2116  =

 2100

 

N°3 :Soit l’expression littérale :

  4a + ( 5 b – 2c )²

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

43 + ( 5 8 – 25) ² =

912

2°)

4,3

9,25

1,5

44,3 + ( 59,25 – 21,5)² =

    17,2 + 612,5625

629,5625

3°)

-4

+6

-8

4(-4) + (5 (+6)  – 2(-8)=

 - 16  + 2116  =

 2100

 

N°4 :Soit l’expression littérale :

   +  5    (2 c ) ²

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

+  5 4 –  ( 10 ) ² = 2  + 20 - 100 =

                                        = 2  - 80

=  2 ( - 40 + )

2°)

-4

+6

-8

  +  5    (2 -8 ) ² : résultat  terminal impossible

 Le calcul n’est pas possible pour

 

SERIE  2 :

 

 

N°1 :Soit l’expression littérale :

  7a + 8,5 b

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

    6

    2

7 6  + 8,5 2 =  42 + 17

 59

2°)

( + 6)

 ( +2)

7 (+6)  + 8,5 (+2)

( +59)

3°)

( +6 )

 ( - 2 )

7(+6)  + 8,5 (-2) = +42 -17

( +25)

4°)

( - 6 )

 ( - 2)

7( -6)   + 8,5  ( -2) = -42-17

( -59)

5°)

( - 6 )

 ( + 2)

7 (-6)   + 8,5 (+2) = -42 +17

 ( - 25)

 

N°2 :Soit l’expression littérale :

  5a - 10 b

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

    6

    2

56    - 10 2  =  30 - 20

 10

2°)

( + 6)

 ( +2)

5(+6) - 10(+2) =(+30) +(-20)

 ( +10)

3°)

( +6 )

 ( - 2 )

5(+6)- 10(-2)= (+30)- (-20)=

(+30)+ (+20)= 

( +50)

4°)

( - 6 )

 ( - 2)

5 (-6)- 10(-2)= (-30) – ( -20)

(-30) + ( +20)=

(-10)

5°)

( - 6 )

 ( + 2)

5(-6)- 10( +2)   =

(-30) – ( +20) = (-30)+ ( -20)

(-50)

 

N°3 :Soit l’expression littérale :

  2 m  5 n

Calculer sa valeur numérique :

 

« m »

« n »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

    15,5

    2,6

2  15,55 2,6

403

2°)

( + 5)

 ( + 3)

2  (+5) 5 ( +3)

( + 150)

3°)

( +6,1 )

 ( - 2,3 )

2  (+6,1)5 ( -2,3)

( - 140,3)

4°)

( - 0,6 )

 ( - 0,2)

2  (-0,6)5 ( - 0,2)

( +1,2)

 

 

N°4 :Soit l’expression littérale :

   + 11,5

Calculer sa valeur numérique :

 

« x »

 

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

    6

 

 + 11,5

27,5

2°)

( + 9)

 

 + 11,5

( +35,5)

3°)

 ( -3)

 

 + 11,5

(+3,5)

 

N°5 :Soit l’expression littérale :

  4a + 5 b – 2c

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

43 + 5 8 – 25 =

42

2°)

4,3

9,25

1,5

44,3 + 59,25 – 21,5 =

    17,2 + 46,25 - 3

60,45

3°)

-4

+6

-8

4(-4) + 5 (+6)  – 2(-8)=

-16 + 30 – (-16) =-16 +30 + (+16)

( +30)

 

SERIE 3

Formules :

Calculs :

Si pb : voir « résoudre une équation.

  A  = c²

c =  5,6  , calculer A =  31,36

A = 121 ; calculer c = 11

Faire la racine carré de 121

  P =4c

C =  60 ; calculer P=

240

P = 51,6 ; calculer c =12,9

Faire 51,6 : 4

  P = 2pR

(p »  3,14 )

R = 2,5 ; calculer P=

15,7

P = 47,1 ; calculer R = 7,5

Faire 47,1 : 6,28

 A = p     avec

(p »  3,14 )

R = 3 ; calculer A =

28,26

A = 100,48  calculer R =  4

100,48: 6,28 = 16

faire la racine carré de 16

 

B = 4 ; b = 3 ; h = 2,5

Calculer l’Aire = 8,75

 

  P = 2 ( L + l )

L = 12 ; l = 5,6

Calculer P = 35,2

 

  A = L l

L = 12 ; l = 5,6 ; calculer A = 67,2

 

  A =

B = 4 ; b = 3 

calculer A = 6

 

 

Cliquer ici : Corrigé de ci dessous 

 

 

SERIE 4 : 

Pour travailler la leçon sur le « repérage » il est conseillé de savoir faire les calculs ci-dessous :

LES FONCTIONS : ( pré requis )

A partir des explications précédentes   remplir les  tableau x   suivants : Ces calculs suivants seront   réutilisés pour  faire la représentation graphique de chaque  fonction.

 

 

1°) Compléter le tableau  pour f1(x) =  2,5 x  , et placer ces points dans le repère cartésien .

x

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

f1(x)

0

1,25

2,5

3,75

5

6,25

7 ,5

8,75

10

 

2°) Compléter le tableau suivant: 

f2(x)  =  x - 1

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

f2(x)

0

-0,8

-0,5

-0,2

0

1

2

3

4

 

3°) soit l’équation   f3(x) = -2x  + 0,5   ,  Compléter le tableau suivant:

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f3(x)

+0,5

0,9

1,5

2,1

2,5

4,5

6,5

8,5

10,5

 

4°) Compléter le tableau  pour   f 4(x) = - 0,5x  

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f 4(x)

0

0,1

0,25

0,4

0,5

1

1,5

2

2,5

 

 

 

5°)  Dans le même repère  faire le tracé des  fonctions   f1 = y1    ; f2= y2 ;       f3= y3  et y4 = f4, , telles que f1(x) =  x2    f2(x)  = 3 x2  ,   f3(x) = - 2x2     et    f 4(x)   = - 0,5 x2  +1

Au préalable compléter le tableau suivant:

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f1(x)

0

0,04

0,25

0,64

1

4

9

16

25

f2(x)

0

0,12

0,75

1,92

3

12

27

48

75

f3(x)

0

-0,08

-0,5

-1,28

-2

-8

-18

-32

-50

f 4(x)

1

0,98

0,875

0,68

0,5

-1

-3,5

-7

-11,5

 

 

Pour obtenir d’autres PROBLEMES : cliquer sur le mot « Interdisciplinarité » 

Interdisciplinarité

 

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