Mathématiques : classe de seconde _tests_exercices types avec corrigé et renvoi au cours.

Pré requis :

Liste des objectifs en calcul numérique

 

les ensembles de nombres

 

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Nomenclature généralités  

 

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Complément d’informations :

1°)Liste des objectifs en calcul numérique

2°) liste « algèbre »

Informations suivantes : Liste des objectifs avec les nombres décimaux  

 

Calculs numériques . Fiche 1

 

 

 

ICI TESTS sur l’ensemble du calcul numérique.

 

 

Consigne : Calculs à effectuer directement à la machine. 

Réponses

 

 

12,978

1.      

1, 415 + 7,212 + 0,051 + 4,3  

 

 

 

 

2.      

1,515 – 2,312 – 6,31 + 7,189

0,082

 

 

 

3.      

1,3704

 

Info : puissances

 

4.      

Calculer les six premières  puissances de  1,414.

(1,414.)1  =     1,414. ; (1,414.)2 =  1,999 396 ;  (1,414.)3   2,827 45 9

 

 

(1,414.)4   3,997 584 4   ;  (1,414.)5   5,652 584 3  ;

(1,414.)6   7,992 754 2  ;

 

 

 

5.      

Calculer les six premières puissances de  1,732

(1,732.)1  = 1, 732   ; (1,732.)2  = 2,999 824 ; (1,732.)3   5, 195 695 2,

 

 

(1,732.)4   8,998 944 ; (1,732.)5   15,586 171 ;

(1,732.)6   26,995 248

6.      

Calculer pour «  x = 0,514 » et « y = 1,318 » les expressions suivantes :

 

 

« x² + y² »

« 0,514² + 1,318 ² »=  + 2 , 001 320 

 

« x² - y ² »

«0,514 ² - 1,318 ² » =  -  1, 4 72 928

 

 

7.      

Calculer pour «  x = 0,514 » et « y = 1,318 » les expressions suivantes :

«  x = 0,514 » et « y = 1,318 »

 

«  4 x y3 – 3 x »

«  4 (0,514)( 1,318 3) – 3 (0,514) »

 

«  (1 +  x  + y )² –  x ² » ?  est de la forme : (A + B )( A-B)

Sol. 1 : «  (1 + 0,514  + 1,318 )² –  0,514 ² »

 

 

 

On pourrait  développer  mais : 

(1 +  x  + y) (1 +  x  + y) =  1 + x + xy +x + x² + xy + y + xy + y² =  1 + 2 x + 3 xy  + x² + y² =  ça ne mène à rien !!

 

 

S 2 :  « (1 +  x  + y ) +  x )    (   (1 +  x  + y ) -  x ) =  (1 +  2x  + y ) (1  + y )

S 2 :  «(1 +  2x  + y ) (1  + y ) »  = (1 +  2 (0,514)   + 1,318) (1  + 1,318 ) 

 

 

S 2 =     7,756 028

 

 

8.      

Calculer pour «  x = 0,514 » et « y = 1,318 » les expressions suivantes :

 

 

=    0,369 788 2

 

 

   0,438 864 6

 

 

 

9.      

Calculer pour «  x = 0,514 » et « y = 1,318 » les expressions suivantes :

«  x = 0,514 » et « y = 1,318 »

 

 3 ( x + y )² - 14 x 

3 ( 0,514 + 1,318 )² - 14 (0,514) =  2,872 672       

 

= = 0 , 545 851 5

 

 

 

10.  

Calculer pour «  x = 3 , 519  » et « y = 0,591 » les expressions suivantes :

 

 

«  x² - y² »

 

 

«  x² + y² »

 

 

«  4 x y3 – 3 x »

 

 

«  (1 +  x  + y )² –  x ² »

 

 

 

 

 

 

3 ( x + y )² - 14 x 

 

 

 

 

 

 

11.  

Calculer pour «  x = - 3 , 78  » et « y = - 2 , 47  » les expressions suivantes :

 

 

«  x² - y² »

 

 

«  x² + y² »

 

 

«  4 x y3 – 3 x »

 

 

«  (1 +  x  + y )² –  x ² »

 

 

 

 

 

 

3 ( x + y )² - 14 x 

 

 

 

 

 

12.  

Déterminer le plus petit entier « n » tel que ( 1 + x )n  dépasse « 2 » avec « x = 0,3 »  et « x = 0,4 »

·        Pour « x = 0,3 »

( 1,3 ) 2 =   1,69 <  2        ; ( 1,3 ) 3 =    2,197 > 2

Donc pour « x = 0,3 » ; «  n= 3 »

·        Pour « x = 0,4 »

( 1,4 ) 2 =   1,96 <  2        ; ( 1,4 ) 3 =    2,744  > 2

Donc pour « x = 0,4 » ; «  n= 3 »

 

 

 

13.  

Déterminer le plus petit entier « n » tel que ( 1 + x )n  dépasse « 2 » avec « x = 0,15  »  et « x = 0,2 »

·        Pour « x = 0,15  »

( 1,15 ) 2 =   1,322 5 <  2        ; ( 1,15 ) 3 =    1,520 875 <  2

( 1,15 ) 4 =    1,749 006 2  <  2   ; ( 1,15 ) 5      2,011 357 2  >  2

 

Donc  pour « x = 0,15  » , « n = 5 »

 

·        Pour « x = 0,2 »

( 1,2 ) 2 =   1,44  <  2        ; ( 1,2 ) 3 =    1,728 < 2 ;   ( 1,2 ) 4 =    2, 073 6   > 2

Donc pour « x = 0,2 » ; «  n= 4 »

 

 

 

14.  

Déterminer le plus petit entier « n » tel que ( 1 + x )n  dépasse « 2 » avec « x = 0,1 »  et « x = 0,12 »

Pour « x = 0,1 »

( 1,1 ) 2 =   1,21

( 1,1 ) 3 =   1,331

( 1,1 ) 4 =   1,464 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.  

Déterminer le plus petit entier « n » tel que ( 1 + x )n  dépasse « 2 » avec « x = 0,05 »  et « x = 0,07 »

Pour « x = 0,05 »

 

( 1,05 ) 14   1,979 93       ; ( 1,05 ) 15   2,078 92

Donc pour « x = 0,05 » ; «  n= 15 »

 

 

Pour « x = 0,07 »

 

( 1,07 ) 10   1,967 15      ; ( 1,07 ) 11   2,104 85

Donc pour « x = 0,07 » ; «  n= 11 »

 

 

 

16.  

Déterminer le volume d’une sphère  de rayon « R » donné   ;  avec  R = 12 cm   et  R = 2 m

·        Calcul de « V » , en centimètres cubes , pour R = 12 cm

 ;  ;

V    7238  cm3  

·        Calcul de « V » , en centimètres cubes , pour R = 2 m

 ;

 

V      33,5   m3 

 

 

 

 

17.  

Déterminer le volume d’une sphère  de rayon « R » donné  ;  avec  R = 2,5 cm   et  R = 0,15 cm

·        Calcul de « V » , en centimètres cubes , pour R = 2,5 cm

 ;  ;

V    ( 65,4  )  cm3  

·        Calcul de « V » , en centimètres cubes , pour R = 0,15 cm

 ;

 

V    ( 14 x 10 -3 )  cm3 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.  

Déterminer le volume d’une sphère  de rayon « R »  donné ;  avec  R = 31 cm   et  R = 1,45 m

·        Calcul de « V » , en mètres cubes , pour R = 31 m

 ;  ;

V    ( 124,8  x 10 3 )   m3  

·        Calcul de « V » , en mètres cubes , pour R = 1,45  m

 ;

 

V    ( 12 , 77 )   m3 

 

 

 

 

 

 

19.  

Déterminer le volume d’une sphère  de rayon « R » donné tel que   ;

 avec  2 R = 40 000 km

 ;

 

 

V    1,081  x 10 12   km3   ;

 

 V    1,081  x 10 21 m3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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