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DOSSIER : LES
GRANDEURS PROPORTIONNELLES / Objectif cours 32 |
Pré requis :
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Fractions
équivalentes |
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Objectif précédent : |
DOSSIER: Les proportions
(applications interdisciplinaires)
1° ) Les deux suites [
9 ;11 ;19 ;25 ;31 ;]
et [27 ; 33 ;57 ;75 ;93 ;]
sont - elles des suites de nombres proportionnelles ?
2°) Même question :
pour : [ 7 ;13 ;17 ;28] et [
77 ;130 ;180 ;309 ]
3°) Même question pour [5,2 ;7,9 ;13,4 ;18,9] et [
21,84 ;33,18 ;56,28 ;79,38 ]
4°) A et B étant des grandeurs directement proportionnelles , compléter le tableau :
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Mesure
de A |
. |
21 |
35 |
|
70 |
280 |
|
|
Mesure
de B |
2 |
|
10 |
18 |
|
|
200 |
5°) Compléter les deux suites de nombres
proportionnelles : [9 ;13 ;x ;17 ;31 ] et [
117 ;169 ;195 ;y ;403]
6°) compléter le tableau suivant (les nombres de la première suite sont
proportionnels aux nombres de la
deuxième suite) :
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a |
50 |
70 |
90 |
d |
|
0.5 |
2 |
b |
c |
10 |
7°) Idem.
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10 |
|
15 |
|
27 |
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2.2 |
3 |
4.8 |
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8°) La suite de nombres [a ;b ;c ;d]
est proportionnelle à la suite de nombres [3,5 ;5,7 ;4 ;9] .Le
coefficient de proportionnalité est 3 .
Calculer a ;b ;c ;d
9°) Même question pour les suites [a ;b ;c ;d] et [9 ;17 ;36 ;52].Le
coefficient de proportionnalité est de 0,75.
PROBLEMES :
A ) La longueur du cercle est donnée en
fonction du diamètre ; compléter le
tableau suivant :
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D |
5 |
10 |
12 |
25 |
28.2 |
|
L |
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Les deux grandeurs sont-elles proportionnelles ?
B ) Un cycliste parcourt 12km en 45mn .Un
autre 17km en 50mn .Les distances parcourues sont-elles directement proportionnelles aux durées du
parcours ?
C )
Construire un triangle ABC dans
lequel BC = 50mm , l’angle B =40° et l’angle C =50°
Mesurer les cotés et les angles. Les mesures
des cotés sont-elles proportionnelles aux mesures des angles opposés ?
D ) Même question pour un triangle ABC tel
que l’angle A = 60° , l’angle B = 30° ,AB =70mm
E )
Une voiture se déplace à la vitesse constante de
F ) De l’égalité 3,4 x 7,8 = 2,4
x 11,05 ; déduire toutes les proportions possibles.
G )Idem que ci dessus :
6,03 x 0,25 = 4 ,5
x 0,335
H ) Calculer dans chacun des cas
suivants :
x
0,37 = 8,88 ; 6,5 x = 46,15
11,2 = 3,2 x
7,56 = x 0,9
K ) Calculer x dans chacun des cas suivants :
= 
; 
= 
; 
= 
Interdisciplinarité :
Des connaissances e
n sciences sont nécessaires pour comprendre le travail
demandé ; (à vous de vous
informer :
1°) Calculer la mesure de la d.d.p. aux bornes d’un résistor dans les cas
suivants :
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calibre |
Echelle |
lecture |
d.d.p. |
|
3 V |
[ 0 ;
30 [ |
22
divisions |
|
|
10 V |
[ 0 ;
100 ] |
57
divisions |
|
|
300
V |
[ 0 ;
30 [ |
25
divisions |
|
2°) Quelle est l’intensité du courant
traversant le circuit ?
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Calibre |
Echelle |
lecture |
|
|
( 0 ;
100 ) |
83
divisions |
|
|
( 0 ;
100) |
57
divisions |
3°)
Une voiture consomme
Que devons nous
admettre pour résoudre le problème ?
4°) La masse et le volume d’un corps
sont deux grandeurs directement proportionnelles .Le coefficient de
proportionnalité s’appelle la « masse volumique » du corps.
a) Calculer
le volume d’un corps de masse
b) Calculer
la masse d’un corps de volume 3,5 dm3 dont la masse volumique est de
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Voir les pourcentages |
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A )
On vous donne le tableau de variation de la fonction f1(x) :
|
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-2 |
-1 |
4 |
6 |
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f1
(x) |
-3.2 |
-1.6 |
6.4 |
9.6 |
Trouvez la relation en fonction de x.
Réponse : f1(x)
=.............................
B )
On vous donne l’expression de la fonction f2(x) .Compléter le
tableau de variation pour
f2(x) 
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-1,7 |
-0,25 |
0 |
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1,35 |
|
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f2(x) |
|
|
|
3,5 |
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C) Vous avez le tableau de variation « A » représentant f1(x) .Faire la
représentation graphique dans un repère cartésien (O,I,J) donné , où lg [OI] = 1,2cm et
[OJ] =
D )
Dans ce même repère , la droite D2
représente la fonction g2.
Question : Compléter le tableau suivant :
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-3 |
|
1,5 |
|
6,5 |
|
|
g2 |
|
-1 |
|
3 |
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E )
Représenter graphiquement les fonctions f3(x) et f4(x)
dans le repère (O,I,J)
3
4
O |
|
D2 |
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