Fractions équivalentes (égalité de deux fractions ) |
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Multiplication de deux fractions |
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Multiplication d'une fraction
par un nombre |
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A propos de "a%" |
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Objectif
suivant : les pourcentages (résumé) |
DOSSIER : Le POURCENTAGE et
INTERDISCIPLINARITE : a%
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Rappel : on
appelle « grandeur » tout nombre associé à une unité de mesure.
Problèmes :
1° ) Durant l’année ,un article de consommation
courante a subit une augmentation de 3,2% sachant que son prix en début d’année
était 20 € . Quelle est la valeur de son
augmentation ?
2° ) Lors d’une opération de soldes , des articles subissent une
diminution de 20% ; calculer la valeur ,en franc , de cette diminution.
Articles |
prix
avant diminution |
valeur
de la diminution |
prix
à payer |
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cassettes |
2,9
€ |
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livre |
1,89€ |
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Chaîne
HIFI |
299
€ |
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TOTAL : |
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3°) Un CD est vendu 18 € .Avec
votre carte « jeune » on vous offre une remise de 12% sur cet achat.
Quelle est la valeur,en
franc , de cette réduction ?
Série : tests :
Problèmes ( avec des
« grandeurs » )
a ) Calculer la remise de 8% de 140 €
b ) Calculer l
‘augmentation de 11% de 34 €.
c ) Le prix
d’un meuble était vendu 13 20 € il a
subit une augmentation de 264 €. Quelle est en % l’augmentation ?
d ) Le prix
d’un salon était de 1990€ ,on vous fait une remise 100 €. Calculer la diminution en %.
e ) Une voiture
est vendue 5 000 €, on l’augmente
de 3 00 €. Calculer la valeur de l’augmentation en % .
f ) Une voiture
est vendue 6 000F , on vous fait une remise de
620 F . Calculer en % la valeur de la remise .
SUITE :
On décide d’augmenter tous les prix de 15% ; quels sont les
nouveaux prix affichés sur les étiquettes :
Relation : y = 1,15 x avec « y » est le prix à payer ;
« x » est le prix avant augmentation
Avant |
Après |
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8,50 |
9,77 |
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15,20 |
17,48 |
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39,90 |
45,85 |
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159,30 |
183,18 |
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12655 |
14553 |
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159,30 |
183,18 |
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345346 |
397147,9 |
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Un commerçant fait un rabais de
5% sur une
article marqué 15 € .Combien le payerez vous ?
Un commerçant fait un bénéfice de 25 % sur le prix d’achat des
marchandises qu’il vend. Quel bénéfice fera - -t - il
sur un article qu’il a payé 180
€.Combien le vendra - t - il ?
Un architecte est le maître d’œuvre
d’une maison qu ‘il fait construire et dont les travaux s ‘ élèvent à 250 000 € ,il
doit recevoir en honoraires 5% du montant des travaux. Combien recevra t - il ?
Un vendeur reçoit 2% de ses ventes .Il a reçu dans un mois 1 396 €. Quel est le montant de ses
ventes ?
A 5% d ’ honoraire sur le montant des
travaux , un architecte à reçu pour la
construction d’une maison la somme de 7 200 €.Quel est le montant des
travaux ?
Un grand magasin fait une ristourne de 1,2 % des achats de ses clients titulaires de leur carte de fidélité .Pour
une année, un client de ce magasin a reçu une ristourne de 354 €.
Quel est le montant de ses achats ?
Après une baisse de 10% un objet vaut chez un commerçant 18 €. Quel
était son prix avant la baisse ?
J ‘ai payé 99€ un article qui
avait subit une hausse de 15 % .
Quel pourcentage de l’ancien prix représente le prix actuel ? Quel était
son ancien prix ?
Un cultivateur entreprend des travaux de drainage qui se montent à 60 000 € .Il reçoit 30 % de subvention de
la région et 10 % du département .Quel sera sa part de la
dépense ?
Exercices en relation avec la vie quotidienne .
Une couturière achète une pièce de toile de 25 m à 8,50 € le m. Elle
paye contant, on lui fait une remise de 2 % .Combien payera -
t - elle ?
Problèmes :
Un jeune ménage achète pour 25 000 € de meubles. S ‘il paye comptant il
obtiendra une réduction de 5 %. Le vendeur lui propose de payer moitié
comptant, le reste majoré de 10% payable
en dix mensualités égales.
1° ) Quel serait , dans ce cas , le
montant d’une des mensualités ?
2°) S’il adopte cette solution , combien paiera - t- il de plus que s’il avait payé comptant ?
Un voyageur de commerce travaille
dans les conditions suivantes : Il reçoit chaque mois un traitement
fixe de 800 € .La maison qui l’emploie lui alloue en
outre 35 € de frais par jour de voyage et lui paye 0,30 € par kilomètre
parcouru .Il reçoit en plus à la fin de chaque mois 2 % du montant de ses
ventes .Pendant un mois il a voyagé vingt et un jours. Il a parcouru 2 350 km et il a fait pour 700000 € de ventes .Combien recevra - t- il pour
le mois , tout compris.
Un fabricant de chemises prend un
bénéfice de 20% sur le prix de revient de ses chemises .
Le commerçant détaillant qui lui achète prend un bénéfice de 40 % sur son prix
d’achat.
1°) Quel sera le prix de vente d’une chemise si le prix de revient à
l’usine était de 30 € ?
2° )Lorsque j ’ achète une chemise 140 € quelle
est la part qui revient au détaillant et
la part qui revient au fabriquant ?
EXERCICES et PROBLEMES : suite
1 ) Un commerçant vous accorde une remise
de 12% sur un prix marqué de 880 €. Quel est le prix payé ?
2 ) Le prix d’un objet est 70 € ;celui ci subit une augmentation de 9%.Calculer le nouveau
prix.
Pour un industriel, le coût de fabrication d’un objet dépend de :
n
matières premières
.....................16 €
n
main - d’œuvre..............................41 €
n
Frais de fabrication..........................7,5 €
Ce coût de fabrication subit une augmentation de 12 %.Calculer le
nouveau coût de fabrication.
3 ) Un détaillant désire acheter 100
chemises. Les propositions des fournisseurs sont les suivantes :
Fournisseur
A :
Prix catalogue : la chemise 6,2 €
Franco de port et d ‘ emballage
Fournisseur
B
Prix catalogue : la chemise 6,6 €
Remise générale 2%
Remise de 5% sur la partie de la commande qui dépasse 100 €
Franco de port et d’emballage.
Fournisseur
C
Prix catalogue : la chemise 6,4 €
Remise 10 %
Frais de port et d’emballage : 12 €
Quelle est la proposition la plus avantageuse pour le détaillant ?
4 ) Pour l ‘achat de plats surgelés de qualités
équivalentes , un commerçant reçoit de ses fournisseurs les deux offres
suivantes :
Fournisseur
A
Prix unitaire : 12 €
Remise 2% pour
toute commande d’un montant de [500 € ; 1 000 € ]
Remise de 5 % pour
toute commande d’un montant supérieur à
1000 €
Fournisseur B
Tarif dégressif
Prix
unitaire : 12 € pour les 50 premiers articles commandés
11,50 € de 51 à
100 articles commandés
11 F au delà du centième
Calculer le
prix à payer à chaque fournisseur :
a) si on commande 45 articles ;
b) b) si on commande 125 articles
5 ) Vous payez un livre 6,3 € après avoir
bénéficié d’une remise de 10 % du prix catalogue .Quel était le prix
catalogue ?
6 ) Vous payez un VTT
114,7 € après avoir bénéficié
d’une remise de 7,5% du prix marqué.
Quel était le prix
marqué ?
7 ) Un client bénéficie d’une remise de 5
% sur un achat et paie 3,4 € de moins que prévu.
Quel était le
montant de l’achat ?
8 ) Du savon à
perdu en séchant 22 % de sa masse
initiale .Quelle était sa masse
initiale si sa masse après séchage est de 5,85 kg ?
9 ) Un salarié à un traitement brut de
1636,38 €
Les retenues sur
salaire sont :
pension
civile.....................................128,45
CSG......................................................46,13
Remboursement dette
sociale TIT...........9,61
Cotisation ouvrière ;
Maladie De plafond ...................99,00
Contribution
solidarité............................17,96
mutuelle branche générale
...................40,90
Calculer le
montant du salaire net.
Exprimez en %
chaque retenue.
Quel est en
pourcentage la somme des retenues.
Calculer en utilisant ce pourcentage le montant du
salaire net .
10 ) Quels pourcentages représentent : 20 € sur 250 €
616 € sur 5 600
€ ; 10, 50 € sur 84 € ; 8 € sur 60
€ .
11 ) Dans votre établissement scolaire , 28
élèves ont été reçues au CAP sur 40 présentées. Quel est le pourcentage de
réussite ?
12 ) Le chiffre d’affaires d’un commerçant
s’élève à 80 000 € , son bénéfice à
13600 € . Quel pourcentage du chiffre d’affaires représente- il ?
Dans l’annonce publicitaire ci -
dessous, quel pourcentage du prix marqué représente la remise sur chaque
article ?
Comté
....................32 € - 4,80 € =
22, 70 €
Camembert
................8€ - 1,50 € =
6,50 €
Pont -
l’Evêque..........15 € - 2,55 € =
12,45 €
Livarot
......................22 € - 3,08 € =
18,92 €
A la suite d’un examen
, on a relevé le nombre de candidats par classes de notes
obtenues :
Notes / 20 |
[ 0 ; 5 [ |
[ 5 ; 10 ] |
[ 10 ; 15 ] |
[ 15 ; 20 ] |
Nombres de candidats... |
11 |
38 |
53 |
16 |
Sachant que 5 élèves ont été rachetés,
calculer le nombre de reçus et en donner un pourcentage par rapport à l’ensemble
(un candidat est déclaré reçu s’il a au moins 10 / 20).
Une personne
achète un studio 35 000 € ; les frais d ’ achat s
’ élèvent à 25 % de ce prix d’achat.
a) Calculer le prix de revient du studio.
b) Quel est le pourcentage des frais d’achat par rapport au prix de
revient ?
c) Cette personne revend son studio en réalisant un bénéfice net de 11 250 € .
Les frais de vente s’élèvent à 10 % du prix de vente définitif. Calculer ce prix de vente