@

Elève

Leçon	Titre
N°10	SIMPLIFIER une équation.

COURS

I. Principes.

Les deux principes énoncés dans la leçon N°9 sont vrais pour la division.

Quand on divise les deux membres d’une égalité par un même nombre, on obtient une nouvelle égalité.

Exemple : 2 douzaines = 24

1 douzaine = 12

Quand on divise les termes d’une somme ou d’une différence par un même nombre, le résultat est divisé par ce nombre.

Exemple : 4 + 10 = 14

( ¸2) 2 + 5 = 7

D’autre part : 10 - 4 = 6

( ¸2) 5 - 2 = 3

II) simplification d’une équation.

Soit l’équation 10 x - 6 = 14

Divisons les deux termes du premier membre par « 2 » , ce membre devient « 5x-3 » et le résultat ( deuxième membre) doit être divisé par « 2 ».

Donc : 5x - 3 = 7 ; On dit que l’on a simplifié l’équation donnée.

On retiendra :

On simplifie une équation en divisant les 2 membres par un même nombre. IL faut toujours simplifier les équations avant de les résoudre.

III) Remarque.

Pour simplifier une équation, il faut parfois multiplier ses membres par un même nombre.

Exemple : 2,25 x - 1,75 x = 8,25

Multiplions par 100, on a 225 x - 175 x = 825

Divisons par « 25 » pour une nouvelle simplification, on obtient : 9x - 7x = 33

Leçon

Titre

N°10

TRAVAUX d’Auto - FORMATION sur

Simplification d’une équation.

TRAVAUX N° 10 d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

Comment procède- t-on pour simplifier une équation?

TRAVAUX N°10 d ‘ AUTO - FORMATION EVALUATION

Exercices : Résoudre les équations suivantes :

I)	18x-10 = 22	· a
II)	24 -3x = 9 -6	· b	1,2x - 1 = 3,6 + 0,20
III)	30 - 6x = 30	· c	4,8 - 0,6x = 1,2 + 0,6
IV)		·	2,4 - 0,7x = 5x - 3, 3

Pb N°1: Calculer le prix du mètre d’une étoffe, sachant que la différence entre le prix de 2,75 m et celui de 1,25 m est 10,50 €.

Pb N°2 : Un salarié gagne 20 € par jour de travail, mais dépense journellement 15 €. Au bout de 43 jours, il calcule qu’il lui manque autant de fois 1,50 € qu’il a travaillé de jours. Quel est ce nombre de jours de travail ?

CORRIGE :

Exercices : Résoudre les équations suivantes :

1	18x-10 = 22	· a
2	24 -3x = 9 -6	· b	1,2x - 1 = 3,6 + 0,20
3	30 - 6x = 30	· c	4,8 - 0,6x = 1,2 + 0,6
4		·	2,4 - 0,7x = 5x - 3, 3

Pb N°1: Calculer le prix du mètre d’une étoffe, sachant que la différence entre le prix de 2,75 m et celui de 1,25 m est 10,50 €.

2,75x - 1,25 x = 10,50

275x-125x=1050

11x - 5x = 42

7x = 42

x= 6

20x = somme gagné.

15 fois 43 : somme dépensée

somme manquante : 1,5 x

20x + 1,5x = 15 fois 43

4x +0,3x = 3 fois 43

40x + 3x = 3 fois 430

43 x = 3 fois 430

x = 3 fois 10 ; x = 30