Résumé cours sur
: LES FRACTIONS EQUIVALENTES
A donner en première
approche : Arithmétique >>interdisciplinarités> applications > Devoir
évaluation |
|
Activités de suivi : |
|
Travaux de préparation du devoir : sur les fractions
équivalentes . |
|
CONTROLE ( Note …………) |
|
à
savoir et retenir |
1°) Equivalente : veut dire
« de même valeur »; (racine latine :« équi » qui signifie « égal »)
2 ° ) Deux fractions
dites « équivalentes » sont toujours séparées par le signe
"égal"
3° ) Deux fractions
dites « équivalentes » sont des fractions qui représentent la même
valeur.( le même rationnel)
4 ° ) Le modèle
mathématique représentant deux fractions équivalentes
= .Conditions (b et d sont différents de
0)
5° ) Comment faut-il procéder pour obtenir une
fraction équivalente à une fraction donnée ?
Pour obtenir une
fraction équivalente à une fraction donnée il faut multiplier ( ou diviser
quand cela est possible) le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
6° ) Les fractions non
équivalente peuvent être ordonner ( classer dans un ordre croissant ou
décroissant ) des fractions ?
Pour ordonner des
fractions il suffit de rechercher pour chacune d'elle la valeur du rationnel
sous la forme décimale , classer les valeurs décimales , pour remplacer ensuite
ces valeurs par les fractions données
7° ) Comment procède -t
- on pour vérifier si deux fractions sont équivalentes (donnez la procédure la
plus sûre ) ?
On peut utiliser 2 procédures pour vérifier si deux fractions sont
équivalentes.
Méthode 1 : On calcule le rationnel et l’on
compare :
a)
si les rationnels sont égaux , les fractions
sont équivalentes.
b)
Si les rationnels sont différents on peut
classer (ordonner) les fractions (non équivalentes)
Méthode 2 : Pour vérifier si deux
fractions ( et ) sont équivalentes il faut multiplier le numérateur de l'une
avec le dénominateur de l'autre ,les deux produits ( ad et cb ) doivent être égaux.
EVALUATION : ( Note …………) |
|
Exercices
à savoir faire |
I ) Construire .....5......fractions
équivalentes à la fraction donnée :
Exemples : 6/14 ; 9/21 ; 15/35 ; 24/56 ; 27/63
II )Dire
si les fractions suivantes sont équivalentes :
; ;
méthode
1 (on fait la division , si l’on possède une calculatrice ) :
= 0,7333333
;= 0, 7333333 ; =
0,7333333
méthode
2 : il faut faire le produit en croix
pour vérifier si : =
(on
prend les deux premiers rapports ) d '
où le calcul :
143 fois 15 = ? 2145
et 195 fois 11 = ? = 2145
conclusion :
Les deux dernières fractions sont égales ;on ne peut donc ordonner celles ci .
III)
On nous donne deux fractions ; et ;
sont-elles équivalentes?
Commentaires : ces deux fractions sont équivalentes si 91 fois 9 est égal à 13 fois 63
Calculs
: 91 fois 9 =819 ; 13 fois 63 = 819
Conclusion
après comparaisons des calculs : Les deux fractions sont équivalentes.
IV )
Construire 2 fractions équivalentes à la fraction donnée.
(indiquer
le coefficient multiplicateur utilisé pour chaque étape)
*un
« coefficient » est
un nombre ,généralement , entier .
a) =
b) =
36 / 72 = 90/180
c) =
d) =
V ) :Simplifier les fractions suivantes :
(expliquer simplement )
N° 3- |
Résultat |
|
N° 4- |
Résultat |
|
|
|
|
|
VI )Fractions égales : Trouver des fractions
égales ; dont le dénominateur est
100.
N° 5 - |
Résultat |
|
N° 6- |
Résultat |
|
|
|
|
|
VII ) compléter
les fractions suivantes :
N° 7- |
|
|
N° 8 - |
|
|
|
|
|
|
INTERDISCIPLINARITE : NIVEAU
+ : ( corrigé ici J
A mettre en lien avec les « échelles »
1°) Mettre sous forme de fraction les nombres
suivants : (info : les dénominateurs seront 10 ou un multiple de 10 )
|
|
Résultat |
|
a) |
0,25 |
|
|
b) |
0,5 |
|
|
c) |
0,75 |
|
|
d) |
1,25 |
|
x |
e) |
0,18 |
|
|
f) |
0,025 |
|
|
g) |
0,00001 |
|
|
h) |
0 , 015 |
|
|
2°) Mettre sous forme décimale :
|
|
Résultats |
|
1.
|
1 / 1 000 |
|
|
2. |
1/ 10 000 |
|
|
3. |
1 / 100 000 |
|
|
4. |
1/ 1 000 000 |
|
|
5. |
1 / 2500 |
|
|
6. |
1 / 25 000 |
|
|
7.
|
1 / 250 000 |
|
|
8. |
1 / 15 000 |
|
|
3°) Mettre sous forme de fraction de dénominateur égal à 100
A mettre en lien avec les pourcentages.
9. |
0,186 |
|
|
10. |
0,04 |
|
|
11.
|
0,15 |
|
|
12. |
0 ,30 |
|
|
I )Dire
si les fractions suivantes sont équivalentes (si non les classer par
ordre croissant):
|
|
|
|
|
ligne 2 :
calcul avec la calculatrice |
|
|
|
|
0,28333 |
0,250 |
0,8337 |
0,583 |
0,600 |
ligne 3 : classement par ordre croissant |
||||
Rang : 2 |
1 |
5 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
conclusion :
<<<<
b
)idem que ci dessus : ; ; ; ;
=0,2727272 (3)
=0,2545454 (2)
=0,2857142 (4)
=0,1515151 (1)
=0,3181818 (5)