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Fiche 1 : Définition du produit de nombres en écriture fractionnaire.

Approche « produit d’un produit » avec des entiers :

Ci-contre on vous donne un segment de longueur « l » 

Ensuite on a ci-contre dessiné un segment « k » de longueur «2 l » 

On décide de tracer un segment « p »  , tel que « p = 3 k  »

On a alors : « p = 3 k  »  ou  « p  = 3  (2 l ) » ; ………………….. ; vous constatez que  « p  = 6 l   » 

Or ; 6 = 3 x …. ; On a alors

·      Donc d’une manière générale :

« m » et « n » étant des nombres entiers et  « A » une grandeur    :   «   »

(rappel :  une « grandeur » est dit d’un nombre associé à une unité de mesure )

·      Le produit de produit appliqué aux fractions :  Le triple du double de « l »  qui s’écrit    

Et dans le cas où les opérateurs sont des fractions , on utilise la même notation.

Ce qui donne : le tiers de la moitié de « l »    qui s’écrit  « 

·      Donc d’une manière générale :

« a », « b » , « c » et « d » étant des nombres décimaux ; «  b  0,  d  0 »    et « A » une grandeur ….