1°) Procédure permettant de transformer  un nombre décimal sous la forme d’une fraction décimale .

Définition de l’objectif:   Savoir représenter un nombre décimal (exemple : 2,38) sous forme  de fraction:

Par exemple : Il faut savoir  passer de la forme  « 2,38 »    (nombre décimal)    à  la forme   de la fraction :   

COURS

Rappel 1 :

on appelle « nombre décimal »   le quotient d’un nombre entier ( rationnel) par 10 ou une puissance de 10 ;  ( 10 ¹ ; 10 ² ; 10 ³ ; …..)

Dit autrement : un nombre décimal est le résultat de la division d’un nombre entier par « 10 » ou un multiple de 10 .( 100 ; 1 000 ; …..):

Rappel 2 :  On appelle « fraction » :    Dans une fraction le numérateur et le dénominateur sont toujours  des nombres entiers, si l’un de ses   nombres  n ‘est  pas un  nombre  entier  l’écriture ne s’appelle plus «  fraction » , on l’appelle  alors   « écriture fractionnaire .

Dit autrement : le groupe de deux nombres séparés par une barre de fraction s’appelle «  fraction » ,  ses  deux termes ( nombres )   sont des nombres entiers.

Procédure permettant de transformer  un nombre décimal sous la forme d’une fraction décimale :

Pour mettre un nombre décimal  ( 2 ,38 )sous forme de fraction ( )  il faut:

1°)  Il faut écrire le décimal ( 2,38) sous forme fractionnaire dont le  numérateur est le nombre décimal donné et dont le dénominateur vaut « 1 » .

2, 38   =   

2°) Il faut  multiplier , à la fois ,  le numérateur et le dénominateur par « 10 »   (ou un multiple de dix ; 100 ;1000..........),afin d’obtenir la fraction cherchée (le numérateur et le dénominateur sont deux nombres entiers)

  = =

Remarques :

On multiplie par « 10 » si le nombre décimal à un seul chiffre après la virgule .

On multiplie par « 100 » si le nombre décimal à deux  chiffres  après la virgule .

On multiplie par « 1 000 » si le nombre décimal à trois  chiffres après la virgule ;

Et ainsi de suite …….. .

Exemples :

·       Mettre  le nombre décimal  « 2,3 »    peut être représenté par la fraction :

2,3  =    =    = 

·       Mettre  le nombre décimal  « 2,35 »    peut être représenté par la fraction :

2,35 =   =   = 

·       Mettre  le nombre décimal  « 2,351 »    peut être représenté par la fraction :

2,351  =     =    = 

·       Mettre le nombre décimal  « 32,3517 »    peut être représenté par la fraction :

32 , 3517  =   à vous de compléter !!!

* ces fractions peuvent peut  être se simplifiées  , jusqu’à ce qu’elles  soient dites  « irréductibles » , dans ce cas il faut  aller voir l’ objectif:  « la fraction équivalente ».

Rappel: une fraction a toujours un nombre entier au  numérateur et  un nombre entier au dénominateur.

                   Autres exemples

0,5  =

0,85 =

0,225 =

0,625 =

0,4 =

0,05  =

1,6 =

3,25 =

PREPARATION ;( première partie)

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE:

Donner la procédure permettant de transformer un nombre décimal en fraction décimale ?

EVALUATION:

Série 1 :

Ecrire les nombres décimaux suivants sous la forme d’une fraction :

1.     Le nombre décimal  « 2,3 »    peut être représenté par la fraction :

2.     Le nombre décimal  « 2,35 »    peut être représenté par la fraction :

3.     Le nombre décimal  « 2,351 »    peut être représenté par la fraction :

4.     Le nombre décimal  « 32,3517 »    peut être représenté par la fraction :

Ecrire les nombres décimaux suivants sous forme de fraction :(obligatoirement le numérateur et le dénominateur   sont des  nombres entiers)

ALGEBRE :