CONSIGNES :
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DEVOIR N°6 sur : les opérations
avec les DECIMAUX RELATIFS ( SOS cours niveau V) |
CONTROLE: Il faut répondre
à toutes les questions dans l’ordre . Chaque question correspond à une
difficulté particulière .
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1°
) Quelles sont les caractéristiques d’un nombre relatif ? Il faut savoir écrire et
simplifier un nombre relatif , inversement il faut savoir prendre un nombre
relatif simplifié et l’écrire sous sa forme conventionnelle. |
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2°
) Citer les règles concernant le calcul de deux nombres relatifs: ( addition , soustraction,
multiplication,division) On
distinguera : les cas ou l’on a deux nombres positifs , deux nombres
négatifs et le cas ou l’on a deux nombres de signe contraire. (Dans le cas
de l’addition de deux nombres de signe contraire , non ne s’occupera pas de
l’ordre d’écriture des nombres.) Ainsi :l’écriture ( + 3 ) + ( -6) est équivalente à l’écriture (-6) + (+3)
Remarques : -
l’écriture ( + 3 ) x ( - 6)
et l’écriture (-6)
x (+3) donnera le même
résultat . ( - 18) -
l’écriture ( + 3 ) : ( -6) n’est plus
équivalente à l’écriture
(-6) : (+3) , parce que l’on aura pas le même résultat
.( -0,5) et (- 2) - Et
l’écriture ( + 3 ) - ( -6)
n’ est pas équivalente à
l’écriture (-6) - (+3)
, on ne fera pas le calcul , il faut transformer la soustraction,….
Nombre de
règles à connaître : Au plus : Il y a 3 règles pour l’addition ,
une règle pour la soustraction , 3
règles pour la division et ,3 règles
pour la multiplication.. ( , Des règles à
connaître , la règle la plus difficile
est celle qui concerne l’addition de deux nombres relatifs de signe contraire
. |
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3°)
Que faut- il faire lorsque l’on est en présence d’ une expression
algébrique ? Puisque
l’expression algébrique est une simplification d’une somme algébrique , il
faut savoir « revenir » à la somme algébrique pour parvenir à
calculer sans erreur . |
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4°
) Lorsque l’on a une chaîne d’opérations
contenant des puissances , des additions , des multiplications des
divisions , des soustractions , dans quel ordre doit –on effectuer les opérations ? Il est faut
respecter les priorités dans l’ordre des calculs (opérations) …… |
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5°) Que
signifie « puissance d’un
nombre » ? Il faut
savoir que l’écriture d’un nombre auquel on affecte un nombre en exposant est
simplement la forme simplifiée de l’écriture d’une multiplication d’un nombre
par lui-même . |
EVALUATION
1 :
SERIE 1 : les nombres sont des nombres relatifs , non
simplifiés .
Consigne :
N°1 : Compléter le
tableau .
|
a |
b |
a + b |
Opp. (b) |
a - b |
Opp (a) |
b - a |
|
( -8) |
( +3) |
|
|
|
|
|
|
( +4) |
( +7) |
|
|
|
|
|
|
(-7) |
( - 5) |
|
|
|
|
|
|
( -3) |
( +9) |
|
|
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N°2 ) Il est possible
d’effectuer les additions dans l’ordre que l’on veut :
Pour les exercices suivants calculer de la façon la plus
rapide :
|
A |
(+7) + (+8) + ( -3 ) + (
-7) = |
|
|
B |
(+4 + ( - 9 ) + ( +
10 ) + ( - 5 ) = |
|
|
C |
(-9 ) + (+40 ) + ( -
21 ) + ( - 18 ) = |
|
|
D |
(+ 28 ) + ( - 85 ) + ( +
82 ) + ( -15) = |
|
N°3 ) Compléter la
table :
|
additionner |
( - 7 ) |
|
|
( +8) |
|
|
( +4) |
|
|
( - 1) |
|
|
|
( - 9 ) |
|
( -6) |
|
|
|
|
|
( +9) |
|
|
|
|
|
( - 6 ) |
|
|
|
|
( -5) |
|
|
|
|
|
0 |
|
N°4) Compléter le tableau .
|
a |
b |
c |
d |
a +b |
(a +b) +c |
c + d |
(a +b)+( c + d ) |
|
(+7) |
( -3) |
( +2) |
( -8) |
|
|
|
|
|
( +9) |
( +5) |
(-4) |
(-6) |
|
|
|
|
|
(+3) |
(-9) |
( +5) |
(+8) |
|
|
|
|
|
(-2) |
( +9) |
(-4) |
(-3) |
|
|
|
|
N°5) Compléter le tableau .
|
a |
b |
c |
d |
b + ( c +
d ) |
a +[ b+(
c + d )] |
|
(+7) |
( -3) |
( +2) |
( -8) |
|
|
|
( +9) |
( +5) |
(-4) |
(-6) |
|
|
|
(+3) |
(-9) |
( +5) |
(+8) |
|
|
|
(-2) |
( +9) |
(-4) |
(-3) |
|
|
N°6) Compléter le tableau
|
a |
b |
c |
d |
c - d |
b - d |
a - b |
b - a |
|
(+7) |
( -3) |
( +2) |
( -8) |
|
|
|
|
|
( +9) |
( +5) |
(-4) |
(-6) |
|
|
|
|
|
(+3) |
(-9) |
( +5) |
(+8) |
|
|
|
|
|
(-2) |
( +9) |
(-4) |
(-3) |
|
|
|
|
N°7) Compléter le tableau
|
a |
b |
c |
d |
a + c - d |
a + b - d |
a – b - c |
- b – a - c |
|
(+7) |
( -3) |
( +2) |
( -8) |
|
|
|
|
|
( +9) |
( +5) |
(-4) |
(-6) |
|
|
|
|
|
(+3) |
(-9) |
( +5) |
(+8) |
|
|
|
|
|
(-2) |
( +9) |
(-4) |
(-3) |
|
|
|
|
SERIE 2 : les nombres sont des nombres
relatifs simplifiés.
Consigne :
N°1 : Compléter le
tableau .
|
a |
b |
a + b |
Opp. (b) |
a - b |
Opp (a) |
b - a |
|
-8 |
+3 |
|
|
|
|
|
|
+4 |
+7 |
|
|
|
|
|
|
-7 |
- 5 |
|
|
|
|
|
|
-3 |
+ 9 |
|
|
|
|
|
N°2 ) Pour les
exercices suivants calculer de la façon
la plus rapide :
|
A |
7 + 8
- 3 - 7 = |
|
|
B |
4 -
9 + 10 - 5 = |
|
|
C |
-9 + 40 - 21 - 18
= |
|
|
D |
28 - 85 + 82
-15 = |
|
N°3 ) Compléter la
table :
|
additionner |
( - 7 ) |
|
|
( +8) |
|
|
4 |
|
|
- 1 |
|
|
|
- 9 |
|
-6 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
- 6 |
|
|
|
|
-5 |
|
|
|
|
|
0 |
|
N°4) Compléter le tableau .
|
a |
b |
c |
d |
a +b |
(a +b ) +c |
c + d |
(a +b)+ ( c + d ) |
|
7 |
-3 |
+2 |
-8 |
|
|
|
|
|
9 |
5 |
- 4 |
- 6 |
|
|
|
|
|
3 |
-9 |
5 |
8 |
|
|
|
|
|
- 2 |
9 |
- 4 |
- 3 |
|
|
|
|
N°5) Compléter le tableau .
|
a |
b |
c |
d |
b + ( c +
d ) |
a +[ b+(
c + d )] |
|
7 |
- 3 |
2 |
- 8 |
|
|
|
9 |
5 |
- 4 |
- 6 |
|
|
|
3 |
-9 |
5 |
8 |
|
|
|
-2 |
9 |
4 |
3 |
|
|
N°6) Compléter le tableau
|
a |
b |
c |
d |
c - d |
b - d |
a - b |
b - a |
|
7 |
-3 |
2 |
- 8 |
|
|
|
|
|
(9 |
5 |
- 4 |
- 6 |
|
|
|
|
|
3 |
- 9 |
5 |
8 |
|
|
|
|
|
- 2 |
9 |
- 4 |
- 3 |
|
|
|
|
N°7) Compléter le tableau
|
a |
b |
c |
d |
a + c - d |
a + b - d |
a – b - c |
- b – a - c |
|
7 |
- 3 |
2 |
- 8 |
|
|
|
|
|
9 |
5 |
- 4 |
- 6 |
|
|
|
|
|
3 |
- 9 |
5 |
8 |
|
|
|
|
|
- 2 |
9 |
- 4 |
- 3 |
|
|
|
|
EVALUATION 2
1°) Calculer:
|
On donne |
|
|
|
(7,2) + (-3,4) - (+5,2) - (-7,8) = |
|
|
|
(+7,2) + (-3,4) - (- 5,8 - 7,5) = |
|
|
|
7,2
- 3,4
- (5,8 - 7,8) = |
|
|
2°) On donne l'égalité y = 3x + 5
|
On donne : « x » |
calculez la valeur de
« y » |
|
|
+ 2 |
|
|
|
-1,2 |
|
|
|
-3 |
|
|
3°)On donne l’égalité : y = - 3x - 5
|
Pour « x » = |
calculez la valeur de
« y » |
|
|
+2 |
|
|
|
-1,5 |
|
|
4°) Calculez
la valeur numérique de l'expression: E
= x2 – 2 y+z
|
« x » |
« y » |
« z » |
|
|
|
-2 |
3 |
-4 |
|
|
|
0,4 |
-2,8 |
5,4 |
|
|
|
+2 |
0 |
-4 |
|
|
5°)
Calculez: (sur feuille)
|
A une ligne
correspond une étape de calcul : |
|
|
a) [ 15,71
- ( 2,72 + 7) ] - [ 5,71 + (- 3 -
4,72)] = |
|
|
b)
(-7) [ (-3,5) - (+2,3) ] = |
|
|
6°) CALCULER
en montrant les étapes 9,2
- 42 |
7
+ 2,7 