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Note
Contrôle :…………….. |
Note
évaluation :…………………….. |
:
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CORRIGE DEVOIR N°6 sur : les opérations avec les DECIMAUX
RELATIFS |
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NOM : |
Prénom : |
Classe : |
Date : |
CONTROLE:
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1° ) Quelles sont les caractéristiques d’un nombre
relatif ? |
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2° ) Citer les règles concernant le calcul de deux nombres relatifs : ( addition , soustraction, multiplication,division) |
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3°) Que faut- il faire lorsque l’on est en présence
d’ une expression algébrique. |
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4° ) Lorsque l’on a une chaîne d’opérations contenant des puissances , des additions ,
des multiplications des divisions , des soustractions , dans quel ordre doit
–on effectuer les opérations ? |
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5°) Que signifie « puissance d’un nombre » ? |
Réponses
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1° )Quelles sont les caractéristiques d’un nombre
relatif ? Un nombre relatif est constitué
d'un signe (+ ou - ) ,d'une valeur absolue (appelée : valeur arithmétique)
dans des parenthèses . |
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2° )citer les règles concernant le calcul de deux
nombres relatifs (appelés aussi : nombres réels) ADDITION La
somme de deux réels de même signe est un réel ayant : a) pour signe : le signe commun b
) pour valeur absolue : la
somme des valeurs absolues La
somme de deux réels de signes contraires est un réel ayant: a
) pour signe : le signe du réel ayant la plus grande
valeur absolue b
) pour valeur absolue : la
différence des valeurs absolues SOUSTRACTION : La soustraction ne se calcule pas ; on la
transforme en addition en respectant la règle suivante: Pour soustraire deux nombres relatifs il suffit
d’ajouter au premier nombrerelatif l’opposé du second . MULTIPLICATION Le
produit de deux réels est un réel dont
: a) le signe est: + si les réels sont de même signe - si les réels sont de signes contraires b
) et dont la valeur absolue est le produit des valeurs absolues DIVISION Le
quotient d'un réel par un réel non nul est un réel dont: a) le signe est: + si les réels sont de même signe - si les réels sont de signe contraires b) et dont la
valeur absolue est le quotient des valeurs absolues |
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3°)Que faut- il faire lorsque l’on a une
expression algébrique. il
faut transformer l’expression algébrique en « somme
algébrique ».Pour cela on fait dans l’ordre : 1°) il mettre le signe + en tête
d’expression (sauf s’il y a le signe -). 2°) mettre le nombre et le signe qui le précède
dans des parenthèses. 3°) séparer les parenthèses par le signe + |
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4° ) lorsque l’on a une chaîne d’opérations contenant des puissances , des additions ,
des multiplications des divisions , des soustractions , dans quel ordre doit
–on effectuer les opérations . |
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Procédure à suivre : |
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1°) faire les puissances |
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2°)faire les divisions |
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3°)faire les multiplications |
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4°) Transformer l’expression algébrique en somme
algébrique |
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5°)faire la somme des nombres positifs |
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6°) faire la somme des nombres négatifs |
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7°) faire la somme des nombres de signe contraire. |
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8°) Rendre compte |
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5°)Que signifie « puissance d’un nombre » ? On appelle puissance
le produit d'un nombre par un autre nombre. |
EVALUATION
1
N°1 : Compléter le
tableau .
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a |
b |
a + b |
Opp (b) |
a - b |
Opp (a) |
b - a |
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( -8) |
( +3) |
(-5) |
(-3) |
( - 11) |
( +8 ) |
(+11) |
|
( +4) |
( +7) |
(+11 ) |
( - 7) |
( - 3) |
(
- 4 ) |
(+3) |
|
(-7) |
( - 5) |
( - 12) |
( +5) |
( -2 ) |
( + 7 ) |
(+ 2) |
|
( -3) |
( +9) |
( +6 ) |
( - 9 ) |
(-12) |
( + 3 ) |
( + 12 ) |
N°2 ) Il est possible d’effectuer
les additions dans l’ordre que l’on veut :
Pour les exercices suivants calculer de la façon la plus
rapide :
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A |
(+7) + (+8) + ( -3 ) + (
-7) = |
( +5) |
|
B |
(+4) + ( - 9 ) + ( +
10 ) + ( - 5 ) = |
0 |
|
C |
(-9 ) + (+40 ) + ( -
21 ) + ( - 18 ) = |
( - 8) |
|
D |
(+ 28 ) + ( - 85 ) + ( +
82 ) + ( -15) = |
( + 10) |
N°3 ) Compléter la
table :
|
additionner |
( - 7 ) |
(+3) |
-5 |
( +8) |
+1 |
|
( +4) |
-3 |
+7 |
( - 1) |
+12 |
+5 |
|
( - 9 ) |
-16 |
( -6) |
-14 |
-1 |
-8 |
|
+16 |
( +9) |
+19 |
+11 |
+24 |
+17 |
|
( - 6 ) |
( - 13) |
-3 |
-11 |
+2 |
( -5) |
|
-8 |
-15 |
-5 |
-13 |
0 |
-7 |
N°4) Compléter le tableau .
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a |
b |
c |
d |
a +b |
(a +b) +c |
c + d |
(a +b) + ( c + d ) |
|
(+7) |
( -3) |
( +2) |
( -8) |
+4 |
+6 |
- 6 |
- 2 |
|
( +9) |
( +5) |
(-4) |
(-6) |
+14 |
+ 10 |
- 10 |
+ 4 |
|
(+3) |
(-9) |
( +5) |
(+8) |
- 6 |
- 1 |
+ 13 |
+ 7 |
|
(-2) |
( +9) |
(-4) |
(-3) |
+ 7 |
+3 |
- 7 |
0 |
N°5) Compléter le tableau .
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a |
b |
c |
d |
b + ( c +
d ) |
a +[ b+(
c + d )] |
|
(+7) |
( -3) |
( +2) |
( -8) |
- 9 |
-2 |
|
( +9) |
( +5) |
(-4) |
(-6) |
- 5 |
+4 |
|
(+3) |
(-9) |
( +5) |
(+8) |
+ 4 |
+7 |
|
(-2) |
( +9) |
(-4) |
(-3) |
+ 2 |
0 |
N°6) Compléter le tableau
|
a |
b |
c |
d |
c - d |
b - d |
a - b |
b - a |
|
(+7) |
( -3) |
( +2) |
( -8) |
+ 10 |
+5 |
+10 |
-10 |
|
( +9) |
( +5) |
(-4) |
(-6) |
+2 |
+11 |
+4 |
-4 |
|
(+3) |
(-9) |
( +5) |
(+8) |
- 3 |
-17 |
+12 |
-12 |
|
(-2) |
( +9) |
(-4) |
(-3) |
-1 |
+12 |
-11 |
+11 |
N°7) Compléter le tableau
|
a |
b |
c |
d |
a + c - d |
a + b - d |
a –
b - c |
- b – a - c |
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(+7) |
( -3) |
( +2) |
( -8) |
+17 |
+12 |
+18 |
-6 |
|
( +9) |
( +5) |
(-4) |
(-6) |
+11 |
+20 |
+8 |
-10 |
|
(+3) |
(-9) |
( +5) |
(+8) |
0 |
-14 |
+7 |
+1 |
|
(-2) |
( +9) |
(-4) |
(-3) |
-3 |
+10 |
-7 |
-3 |
EVALUATION 2
1°) Calculer:
|
On donne |
|
|
|
(+7,2) + (-3,4) - (+5,2) - (-7,8) = |
(+7,2) + (-3,4) + (-5,2) + (+7,8) = +15 + -8,6 = +6,4 |
|
|
(+7,2) + (-3,4) - (- 5,8 - 7,5) = |
(+7,2) + (-3,4) + (+ 5,8 + 7,5) = 21, 5 - 3,4 = + 18,1 |
|
|
7,2
- 3,4
- (5,8 - 7,8) = |
7,2 -
3,4 - 5,8 + 7,8 = 15 - 9,2
= + 5,8 |
|
2°) On donne l'égalité y = 3x + 5
|
On donne : « x » |
calculez la valeur de
« y » |
|
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+ 2 |
+ 11 |
|
|
-1,2 |
+1,4 |
|
|
-3 |
-4 |
|
3°)On donne l’égalité : y =-3x -5
|
Pour « x » = |
calculez la valeur de
« y » |
|
|
+2 |
-11 |
|
|
-1,5 |
- 0,5 |
|
4°) Calculez
la valeur numérique de l'expression: E=
x2 -2y+z
|
« x » |
« y » |
« z » |
|
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-2 |
3 |
-4 |
-6 |
|
|
0,4 |
-2,8 |
5,4 |
0,16 +5,6
+5,4 = 11,16 |
|
|
+2 |
0 |
-4 |
0 |
|
5°)Calculez:
(sur feuille)
|
A une ligne
correspond une étape de calcul : |
|
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a)
[
15,71 - (2,72 +7)] - [5,71 + (-3-4,72)] = [ 15,71
- 2,72 -7 - [5,71 -3 -4,72 ] = [ 15,71
- 2,72 -7 - 5,71 +3 +4,72 ] = +8 |
|
|
b)
(-7) [ (-3,5) - (+2,3) ] =
(-7) [ (-3,5) - 2,3 ] =
(-7) [ -5,8 ] = + 40,6 |
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6°)CALCULER
en montrant les étapes 9,2 - 42 |
7
+ 2,7 
|
CORRIGE 9,2 - 42 |
|
9,2 - 16 |
|
9,2 - 16 |
|
9,2 - 112 + (+ 97,2 ) + 5
- 20 n = |
|
(+9,2)+( - 112) + (+ 97,2 ) + (+ 5) + ( - 20) = |
|
Somme des nombres positifs : (+9,2)+ (+ 97,2 ) + (+ 5) =
(+(9,2+97,2+5 )) = (+ 111,4) |
|
Somme des nombres négatifs : ( - 112) + ( - 20) = ( - (112+20)) = (-132) |
|
Somme des deux sommes : (+ 111,4)+ (-132) = ( - (132- 111,4)) = (-20,6) |
|
Compte rendu : 9,2 - 42 |