CORRIGE |
Titre |
N°10 |
TRAVAUX d ’
AUTO - FORMATION sur la PROPORTIONNALITE applications :
Echelle ; pourcentage ;
indice . |
A ) Echelle :
1°) A quel rapport est égal l'échelle du plan ?
Le rapport : est
l'échelle du plan.
2°) Quand dit-on qu'il y
a "agrandissement" ou "diminution"
Agrandissement : il y a « agrandissement » lorsque
le rapport est supérieur à 1 ;
Diminution :
il y a « diminution » lorsque le rapport
est inférieur à 1 .
B ) Pourcentage :
3°) Compléter la phrase : Pour calculer
" a % " d'une grandeur A , ,on multiplie
la grandeur A par
.
4°) Pour traiter un problème sur les
pourcentages on peut utiliser un tableau
de proportionnalité:
5°) Donner la forme du
tableau et les informations qu'ils doit contenir: De la
forme :
|
Base
"100" |
Réelle |
Valeur |
100 |
"x" |
Remise |
"a" |
"y" |
6°) Quelle est la
proportion que l'on doit établir avant
de faire un calcul:
la proportion : =
C) Indice :
Commentez cette formule :
Ij/o = 100
Par définition
: l'indice est égale au rapport de la
nouvelle valeur V j
par la valeur d'origine ( V o) multiplié par 100 (indice de base) .
TRAVAUX N°10
d ’ AUTO - FORMATION : EVALUATION:
ECHELLES :
1°) Sur une carte à l'échelle 1: 20 000, une portion de
route mesure 6,5 cm. Calculer la longueur réelle de cette portion de route. |
6,5 / Dr = 1 / 20 000 Dr = 6,5 fois 20 000 130 000 cm
= 1300m |
2°) Le plan d'un appartement est à l'échelle 1:25 . la longueur réelle de la chambre 1
est 4,50 m. Calculer la mesure
à mesurer sur le plan. |
Dp = 4;50 m :25 = 0,18 m |
3°) Le dessin d'une pièce de monnaie est à l'échelle 4:3.
S'agit - il d'un agrandissement ou diminution
? Calculer la mesure réelle du diamètre représenté
par 27 mm sur ce dessin. |
4/3 = 27mm / Dr Dr = 20,25 mm |
4°) Dans chaque colonne
du tableau, on donne l'échelle et une mesure "plan". Calculer
les mesures réelles correspondantes.
Echelles |
1 : 2 |
1 : 20 |
1 : 125 |
4 : 3 |
1 : 1000 |
3 : 1 |
Dr |
30 mm |
160mm |
7750 mm |
92,25mm |
7000 cm |
72 mm |
D p |
15 mm |
8 mm |
62 mm |
123 mm |
7 cm |
24 mm |
5°) Dans chaque colonne
du tableau, on donne l'échelle et une mesure "réelle".
Calculer les mesures "plan" correspondantes.
Echelles
|
1 : 2 |
1 : 20 |
1 : 125 |
4 : 3 |
1 : 1000 |
3 : 1 |
réelles |
15 mm |
8 mm |
62 mm |
123 mm |
7 cm |
24 mm |
Plan |
7,5mm |
0,4 mm |
0,495mm |
164mm |
0,007 |
72mm |
B)
POURCENTAGE :
2°) Calculer 24 % de 560 € |
134,40 € |
3°) calculer 3,5 % de 500€ |
17,50€ |
4°) Le prix d'un médicament est de 7,8 €. La sécurité
sociale rembourse 75 % du prix de ce médicament. Calculer le montant du remboursement. |
5,85 € |
5°) sur une facture, les frais de transport représentent 8
% du prix de la marchandise. Ces frais s'élève à 16 € , calculer le prix de la
marchandise. |
16 = 8% x x =
1600/8 x = 200€ |
6°) lors d'un examen, 312 candidats ont été admis sur 520
inscrits. Calculer le pourcentage d'admis sur le nombre d'inscrits. |
312 = (a
/ 100) x 520 31200 / 520 = 60 a=60 donc a%= 60% |
7°) un ouvrier gagnait 1256 € par mois, son salaire va
être augmenté de 4 % . Quel est le montant de l'augmentation ? et son nouveau salaire. |
Augmentation = 50,24 € Nouveau salaire : 1306,24 € |
|
C) INDICE . ( SOS info.) + corrigé « évaluation »
8°) Un objet coûtait
2500€ en janvier 1995 ; son prix est passé
à 2550 € en 1996 , puis à 2680 € en 1997 ; 2720 € en 1998 et 2750 € en 1998.
En prenant pour base 100 en 1995 , calculer l'indice du prix
de cet objet , arrondi à l'unité , pour les 4 années suivantes .
9°) Le
propriétaire d'un appartement utilise le
tableau ci - dessous pour calculer le loyer de l'appartement qu'il met en
location . Le loyer de cet appartement était en 1994 de 2850 € .
Calculer le montant
du loyer pour les 3 années
suivantes .
Année |
Indice 4ème
trimestre |
1994 |
1019 |
1995 |
1013 |
1996 |
1046 |
1997 |
1068 |
Pour les problèmes
suivants , on donne la formule
suivante :
10°) Le prix du litre d'essence était à l'époque to de 1,75 € ; il est de 2,35 € à l'époque tn
.Quelle est l'évolution du prix
de l'essence ( en indice) ?
11°) A une date donnée ( t1), un objet était
vendu 3020 €.
Un objet de même type vaut 2490 €. 8 ans plus tard (t2)
.Donner l'indice d'évolution du prix ( diminution ou augmentation)