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CONTROLE . |
.DOSSIER N°22 |
Le sinus de 36° (0,5878) est égal au cosinus de 54° |
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Leçon |
Devoir de rattrapage. |
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N°22 |
LES RELATIONS TRIGONOMETRIQUES DANS LE TRIANGLE RECTANGLE |
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1°) Les angles (
désignations) . Mots à placer :
AC. ( ou CA ) ; l’angle droit ; côté
adjacent ; Bêta ;
alpha ; AB ( ou BA ) ;
consécutifs. |
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Pour le symbole « b » lire « …….. » Pour le symbole « a » lire « ……… »
En « A » :
un carré (ou rectangle) symbolise ……………….. |
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L’angle « b » se trouve
à l’opposé du côté ………. ( ou ……) L’angle « a » se
trouve à l’opposé du côté …….. ( ou ………. ) Les côté AB et BC sont ……………. ; . ( AB est appelé le « ……………… » à l’angle « b ») Les côtés AC et CB sont …………….. ( AC est appelé le « ……………….. » à l’angle « a ») |
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2°) Identification du
« Côté opposé » , « côté adjacent » ,
« hypoténuse » d’un angle Pour un triangle rectangle
CBA ; rectangle en B :nommer
les côtés : Compléter le tableau
suivant avec les mots : Côté
opposé ( à ) ; Côté adjacent (à ) ; côté adjacent
à 90° ; Hypoténuse ; Côté adjacent ( à ) ; Côté opposé
( à ) |
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Si l’on se fixe sur un angle ; on nommera les
côtés de la façon suivante : |
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Pour l’angle droit |
Pour l’angle |
Pour l’angle |
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AC est appelé : |
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AB est appelé |
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BC est appelé |
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3°) citer les 3 principales relations
trigonométriques sur le sinus , cosinus , tangente ; donner le modèle
symbolique mathématique. 4°) Appliquer au triangle rectangle ACB
les relations précédentes : A quel rapport est
égal ? : ; ; ; ; ; 5°) Passage d’une valeur
décimale d’un sin a;
cos a, tan a, à la valeur en degré de l’angle a Compléter les phrases
suivantes :avec les mots : en
degré ; valeur décimale . Lorsque l’on connaît la
valeur décimale du sinus , du cosinus ou de la tangente d’un angle ,en
consultant une table numérique ou une
calculatrice scientifique obtenir la valeur …………………… de cet angle . Inversement si je connais
la valeur en degré de l’angle je peux obtenir avec la table numérique ou la
calculatrice la ……………….. du sinus
, cosinus ou tangente de cet angle .Le chapitre suivant aborde ce
travail. 6°) Détermination de la valeur décimale d’un
sinus , cosinus et tangente à partir de la valeur en degré de l’angle aigu. Compléter les
phrases suivantes : Avec les
mots suivants :« grades ;
degré décimal ; la calculatrice , degrés décimaux , ou radians . DEGRE ;ou une table
numérique » Les valeurs des rapports
trigonométriques ( sinus , cosinus , tangente ) d’un angle aigu sont données
par ……………………………………………….. Sur une calculatrice , les
angles peuvent être exprimés en :………………………..……………………………………………………….. L’unité d’angle utilisé
couramment est le …………………………………... 7°) pour des calculs en
trigonométrie il faut mettre la
calculatrice en mode……… 8°) Compléter le tableau ( voir votre
calculatrice) |
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Pour trouver le sinus d’un angle aigu |
Introduire la
mesure de l’angle ( en degré) |
Puis presser sur la touche …………… |
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Pour trouver le cosinus d’un angle aigu |
Introduire la mesure de l’angle ( en degré) |
Puis presser sur la touche ……………… |
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Pour trouver la tangente sinus d’un angle aigu |
Introduire la mesure de l’angle ( en degré) |
Puis presser sur la touche ………………….. |
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8°) mettre la calculatrice
en mode DEGRE
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Détermination de la valeur
de l’angle en degré connaissant la
valeur du sinus ou cosinus ou tangente avec la calculatrice : Donner la touche remplissant la même fonction sur votre calculatrice : A partir de la valeur décimale « sinus » pour obtenir la valeur en degré appuyer sur la touche : INV . SIN ;
ou SIN-1 ; ou ASN ; A partir de la valeur décimale « cosinus » pour obtenir la valeur en degré appuyer sur la touche INV . COS ; ou
COS-1 ; ou
ACN ; A partir de la valeur décimale « tangente » pour obtenir la valeur en degré appuyer sur la touche INV . TAN ; ou
TAN-1 ; ou
ATN ; |
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9 °) Utiliser la calculatrice pour trouver l’angle C dont le sinus est
0,876 5 , l’angle A dont le cosinus
est 0,423 6 et l’angle C dont la tangente est 1,973 2 10 °) Compléter les phrases suivantes sur
les Calculs d’éléments d’un triangle rectangle : avec
les mots : «
180° ; aigus ; Pythagore ; complémentaires ;( somme des 2
angles aigus) . » a)
Dans un triangle rectangle si l’on connaît 2 côtés on peut avec
« …………… » trouver la longueur du troisième coté . b) La
somme des angles dans un triangle est de …………. . …………………… c)
La somme dans un triangle rectangle est de …… = 90° + ………………………..(ces deux angles
aigus ,dont leur somme est de 90°, sont appelés : angles ……………………….) d) Dans un triangle rectangle , si je
connais la longueur de deux côtés ,
j’applique …………………. trouver la
longueur du troisième côté. e)
Dans un triangle rectangle , si je connais la longueur de deux côtés , je peux calculer
le sinus ou le cosinus ou la
tangente pour trouver la valeur d’un
des angles « ………………» |
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