►►PARTIE I : @ PRESENTATION DES ELEMENTS DECLANCHANT QUI ONT MOTIVE L’ ELABORATION DE WARMATHS .

Dossier 1 Lecture définitions : @ Dossier @ . 2

Base pour décrire WARMATHS. ( AVANT 03 / 2005 ) LE DEVOIR AUTO –FORMATIF et LE DEVOIR FORMATIF. L’ EVALUATION FORMATIVE ( et AUTO - FORMATIVE )

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WARMATHS joint à chaque information concernant l’étude d’un objectif cours ou l’étude d’une « leçon » (plusieurs objectifs appartenant au même module de formation) un travail pour aider celui qui se forme à lire et comprendre le contenu du cours. Ce travail porte le nom de « devoir auto – formatif ».

Le devoir auto – formatif :

Le devoir auto - formatif est un travail de réflexion qui a pour objectif d’aider l’apprenant à situer son niveau de connaissances acquises .

Il a pour but aussi d’obliger celui qui se forme à mesurer l’écart qui existe entre ses connaissances acquises avec celles qu’il doit acquérir. 

Ce qui reste « à combler » fera l’objet d’un apprentissage spécifique.

Ce devoir auto formatif à pour but de guider et accompagner celui qui se forme dans l’étude d’une information « cours » .

Le contenu du devoir est le plus exhaustif possible.

Il liste 2 groupes d’activités différentes : ( à travailler en simultané)

- 1°) Répondre à une somme de questions auxquelles il faut savoir répondre qui porte sur les « savoirs déclaratifs » , c’est à dire sur ce qu’il faut comprendre , apprendre , retenir et réciter ) . Ces savoirs sont des savoirs « objets » ou « procéduraux »…..

Remarque : pour une même leçon les exigences de savoirs sont différents , ainsi par exemple, en 6^ème on donnera par écrit une règle , l’élève devra savoir la comprendre et l’appliquer , alors qu’en 5^ème l’élève devra connaître cette régle par cœur , et en 3^ème l’élève devra connaître cette règle et d’autres encore et alors on lui demandera d’analyser « la situation » , d’identifier ce qu’il faut réussir , et faire appel à une des règles qu’il a appris.

- 2°) Mettre en œuvre les savoirs déclaratifs : ce sont des « savoir- faire » . ce sont des exercices et des situations problèmes . ( pour une même étude , le niveau de compétence « évaluer » n’est pas le même .( pour cela , il faut consulter les référentiels des classes concernées )

On devra considérer 2 parties de devoir distinctes : un contrôle et une évaluation. ( info def. @ )

Lorsque le travail auto formatif à été corrigé . Le devoir formatif est remis à l’apprenant .

La préparation du devoir formatif a pour but de parfaire le travail auto formatif.

Ce devoir formatif sera passé et lorsque ‘il sera réussi il permettra de valider l’étude de la leçon concernée .

Pratique expérimentale : Formation individualisée en mathématiques, voir les contrôles et évaluations en niveau V.

L’évaluation formative ( et auto formative ) : qui, où, quand, comment, pourquoi, pour qui ???)

Préambule :

La formation individualisée ( suppose que l’on met en place un suivi individualisé ) , ne peut être effective et réalisable que si l’on a clairement identifié et listé le contenu des savoir et savoir faire à transmettre.

Le programme de formation est connu et il est découpé en « objectif -cours » ou « chapitre de leçon » ,.

Pour chaque étape on définit l ‘ objectif à atteindre.

Pour chaque objectif on liste l’intégralité des savoirs à capitaliser et « savoir - faire » qui devront maîtrisés et faire l’objet d’une validation.

Il est possible d’élaborer pour chaque objectif un contrat.

Le contrat «de  formation» est communiqué et remis  :

- avant la formation (pour l’informer sur ce que l’on veut qu’il soit su et appris),

- pendant la formation : il sert à accompagner celui qui se forme dans ses apprentissages.

- comme devoir pour estimer que le niveau est supposé atteint ; de la part de ce lui qui s’est formé ,

- pour compléter la formation (en cas de renégociation) .

Ce contrat sera réutilisé. En général, un objectif se situe après un objectif et avant un autre objectif .Il est, après avoir été traité, un objectif « pré requis » de l’objectif immédiatement supérieur.

Ce « contrat » qui est utilisé dans toutes les phases des apprentissages est appelé ::

SOMMAIRE :

On trouvera traité successivement :

1°) Questions sur ce que pourrait - être l’évaluation :

2°) Présentation d’une mise en pratique de l’évaluation formative.

Présentation , pourquoi cette évaluation, le cadre ,le moment ,les outils , les résultats escomptés , les bénéficiaires, utilisation des résultats., les difficultés rencontrées , le feed - back , les décisions..

3°) Analyse de l’évaluation formative.

Adéquation ,position de soit , procédure de formation , les normes auxquelles ont se réfère, les bénéficiaires de ce dispositif , passation de l’évaluation formative et interprétation des résultats , les effets produits par le dispositif , analyse des performances obtenues et ses limites .

1°) Questions qui peut faciliter l’émergence d’une l’évaluation :

Vocabulaire :

Qu’est ce qu’

- Un contrôle :

- Une évaluation

- Un test ou une épreuve d’examen.

Questions  à se poser :

Que veut-on évaluer ?

Veut-on utiliser l’évaluation pour mesurer la performance :

D’un élève ?

D’un groupe ?

D’une classe ?

D’un niveau ?

Quel contenu à évaluer ?

Veut-on évaluer des compétences ?

Veut-on évaluer des savoirs ?

Veut-on évaluer des savoir - faire ?

Veut-on évaluer un savoir être ?

Que fait -on des résultats de l’évaluation ?

-à entériner une performance  ?

- opérer une régulation. ?

- à classer. ?

- à « cataloguer » ?

Quand évalue- t- on ?

- avant la leçon ?

- après la leçon ? une semaine après , un mois après . ?

- jamais ?

Où ?

en salle de classe , ou d’examen , à la maison ?

En présence de qui ? avec le professeur, d’un surveillant, seul, en groupe ?

Quel support ? Ecrit ou oral ou micro

Avec ou sans aide ? avec documents ou sans document ?

Qui corrige et quand ? que fait -on des résultats ?

A qui est destiné le résultat :

au prof ? , à l’élève, à un groupe d’élèves, à une institution ou administration ?

Quelle décision est prise ? doit- on ou peut-on repasser tout ? en partie ?

Quelle doit - être la place du professeur et son l’implication dans la réussite du devoir de l’élève ?

Quelle type d’évaluation peut -il donner ?

Le professeur peut-il « certifier » le niveau de ses élèves ?

Qu’évalue - t- on : la performance d’un élève ou la « qualité  » de la formation ?

Le résultat doit-il remettre en cause : l’élève, le formateur, l’institution qui est chargée de la faisabilité de la formation entreprise ?

A un résultat donné, quelle décision doit-on prendre ?

Arrêter la formation, la suspendre, continuer la formation ?

Moyens utilisés pour déterminer un niveau :

Les évaluations :Auto – formative ; Formative, sommative, diplômante, certificative, régulatrice, de remédiation,

Tests , auto - évaluation , partiel , examen, devoir, contrôle ,ponctuel ….

L’ EVALUATION FORMATIVE. ( et AUTO - FORMATIVE ) : Outil d’aide à l’apprentissage et développement cognitif.

Ce travail d’analyse a pour but de montrer qu ‘ une formation et le suivi individualisé n’est réalisable que si l’information « cours » est accompagnée d’un contrat normatif ( devoir formatif à valider ) et d’un devoir auto – formatif comprenant un contrôle auto formatif et une évaluation auto - « formative » destinés à guider l’apprenant dans ses apprentissages..

A chaque « objectif cours » correspond une évaluation formative.

Dans le développement d’un individu, le rôle du contrôle et évaluation dans l’accompagnement d’une formation est fondamental. .

L’évaluation « formative » utilisée en formation individualisée a deux fonctions essentielles :

- accompagner celui qui se forme, et mettre celui - ci en situation d’autoévaluation permanente dans ses apprentissages, et l’aider à comparer ce qu’il sait et sait faire par rapport à la norme fixée.

- aider le formateur dans le suivi et l’aide qu’il peut apporter, identifier les progrès et les lacunes.

L’ EVALUATION FORMATIVE ( et AUTO - FORMATIVE ) :

Elle permet de diversifier les interventions et les rendre plus efficace. Elle va responsabiliser l’élève dans la prise en charge de sa formation.

Cette évaluation ne réduit pas à un simple constat , elle sera utilisée comme « devoir » , de l’analyse des résultats , on en déduira des formes d’actions qui auront pour but de terminer ou parfaire l’apprentissage entrepris dans un objectif donné.

Deux parties :

A) Présentation de l’évaluation : associant un « Contrôle » et « une évaluation » formatif.

B) Analyse de l’évaluation.

A) EVALUATION FORMATIVE. ( et AUTO - FORMATIVE ): présentation.

Dans le cadre d’une pratique pédagogique d’ apprentissage.

L’évaluation formative est utilisée comme instrument de régulation dans un processus de formation individualisée.

Elle intervient dans le cadre des acquisitions des savoirs et savoir - faire en mathématique.

A titre expérimental : cette pratique « démarche » s’est adressée à des élèves entrés dans un cycle de formation en CAP 2 ans et n’ayant pas pu effectuer une poursuite d’études dans le cycle long, pour des raisons d’échecs scolaire ; notamment en mathématique et sciences.

« L’évaluation formative » est un devoir écrit, à «réaliser entièrement » et dont le contenu interrogatif est relatif à un « objectif - cours » à atteindre, à une date fixée. (la durée dans un apprentissage pouvant varier d’un individu à l’autre ,la date doit tenir compte du temps d’apprentissage minimum et suffisant. ( il faut donner aux élèves , une durée « moyenne de 15 jours » nécessaire à « l’apprentissage ») . La date limite proposée, fixée, l’élève doit se soumettre au devoir qui permettra d’évaluer son niveau de « formation » , à un temps « t ».( de la correction et du degré de performance obtenu , il sera ou pas proposé une remédiation pour compléter l’apprentissage)

Cette « évaluation intermédiaire » (Devoir) comprend deux parties, un contrôle sur les savoirs et une évaluation sur les savoir- faire, dont les exigences de réalisation attesteront que l’apprentissage est effectif et le niveau de formation est atteint.

L’ EVALUATION FORMATIVE est un contrat remis à l’élève en entrée en formation, et à pour but d’impliquer activement l’élève dans son processus de structuration ou restructuration.

Elle est  « auto formative » si elle est préparée, et corrigée avec ou sans aide.

1°) POURQUOI CETTE EVALUATION FORMATIVE ?

En L.P. un cours « magister »et les activités « tous exercices  » ne peuvent se faire et se dérouler sans perturbation.

L’hétérogénéité (âge, sexe, origine socio - culturelle, niveau scolaire, niveau de maîtrise du langage écrit et parlé,…) est telle qu’un cours « magister » ne peut satisfaire l’élève et susciter son envi de savoir. Il a donc fallu chercher une nouvelle approche « pédagogique » pour responsabiliser l’élève dans sa prise en charge de ses apprentissages de sa formation et garantir sa réussite scolaire, si il le désire.

L’évaluation formative (ou auto - formative) s’est imposée comme « outil fondamental et déterminant ». Elle devient l’élément moteur, dans le processus d’apprentissage, son contenu qui est « communiqué » responsabilise celui qui se forme.

Du fait même qu ‘elle soit communiquée , préparée et corrigée dans la cadre des apprentissages ,le fait même qu’elle soit réutilisée complètement ou partiellement comme « devoir noté », elle devient l’ outil d’évaluation qui confirme la qualité ou non de l’apprentissage entrepris.

La rédaction du contenu de cette évaluation - formative est élaborée à partir d’un objectif - cours de formation clairement défini.( c’est en général , un chapitre ,’une leçon ; ou un item d’un référentiel)

Dans un référentiel, le contenu de formation est découpé en objectifs à atteindre. Les exigences minimales qu’il faut atteindre et qui « satisfassent » et « attestent » la formation sont définies dans les référentiels.

A un objectif est associé une évaluation formative. Cette évaluation est communiquée à celui qui se forme , elle aura, successivement la fonction :

- diagnostique.(situe le niveau d’entrée et le niveau de sortie exigé)

- d’auto - évaluation. (aide à l’analyse des informations cours)

- Formatrice ; (aide à l’apprentissage des savoirs)

- Devoir (estimation du niveau atteint dans l’apprentissage à un niveau donné)

- Régulatrice. (dans le cas remédiation si l’objectif n’a pas été complètement atteint.)

- Normative. (Pour l’institution): la notation permettant d’établir une moyenne et une analyse fine sur le niveau atteint en fin de trimestre. Sur les savoirs acquis (capitalisés) et les savoirs - faire (mise en œuvres des savoirs déclaratifs et procéduraux)

2°) Pourquoi cette évaluation ?

L’évaluation formative (ou auto formative) doit :

- permettre de guider l’élève dans l’étude d’un chapitre, d’un objectif cours ou une leçon,

- permettre à l’élève de connaître et identifier ses manques et ses acquis, pendant l’étude.

- préparer le devoir sommatif et donc d’anticiper les erreurs et avoir la possibilité d’évaluer ses chances de réussite.

- permettre au professeur de suivre, en permanence et en continu, le travail de chaque élève ou individu.

- Permettre d’intervenir efficacement en fonction des manques ou oublis constatés. Cette stratégie interrogative est accompagnée du corrigé et l’analyse comparée des réponses fournies et du résultat escompté permet au formateur d’intervenir efficacement.

- Nota : on se rendra compte par cette pratique des difficultés réelles rencontrées par les élèves, que ceux ci ont d’autres problèmes qui les gênent pour progresser et sur lesquels on pourra ou devra agir. Ces problèmes peuvent être dû à un problème de compréhension ( vocabulaire et orthographe,traduction des signes ou symboles….),un manque d’organisation dans le travail (gestion du temps,des documents…. ,une difficulté pour ou « à » apprendre…… (l’aider à trouver une méthode,….), un déficit de connaissances.

Ce déficit pourra être comblé en revenant sur les « pré requis » exigés lors de l’entrée en formation dans l’objectif traité), pour répondre aux interrogations de celui qui se forme ( dire à quoi ça sert ce que l’on fait ou doit faire; proposer des activités interdisciplinaire), apporter des informations complémentaires et continuer la progression au delà des exigences visées.

3°) Le cadre. (de l’expérimentation)

Institution : le champ éducatif est le lycée professionnel de l’ameublement de Saint-Quentin, dans le département de l’Aisne en Picardie.

L’évaluation, après avoir été utilisée dans les différentes phases de l’apprentissage, et reprise en phase finale, pour un devoir afin de confirmer (ou infirmer) que la formation dans l’objectif visée est effective.( la note obtenue a fonction d’indice de performance )

L’évaluation est alors un devoir écrit sur feuilles, daté. Celle -ci se déroule dans une salle, sans document autre que le « contrat » remis au départ.

L’indice de performance obtenu peut être améliorer pour cela un devoir équivalent est proposé en remédiation.

Préparation du devoir :

Après avoir remis le dossier complet d’un objectif cours, l’auto formation débute :

Pour préparer cette évaluation- devoir : et pour répondre à toutes les exigences l’élève dispose d’un « quota horaire » de mise à disposition « professeur ».

Ce quota représente un capital de 8 heures réparties comme suit.

- 4 heures, classe entière (décomposée en 2 h + 2 h) inscrit dans l’emploi du temps officiel de l’élève. (4 classes de 23 élèves soit 92 élèves devant atteindre le même niveau)

Il est proposé à ces 92 élèves d’autres créneaux horaires, pour les aider en cas de difficulté …..)

- 2 fois une heure , pendant le midi , accessible aux élèves de même niveau , l’activité étant réservée en priorité aux renégociations ( rattrapage), à l’analyse de la correction du devoir à renégocier ou autocorrections,…..

- 2 heures de 14 h et 16 h , dans le milieu de la semaine , ou l’activité est réservée à l’aide personnalisée , à la préparation des évaluations formatives,…….

Commentaire :

Les heures « en plus » ne sont utilisées que pour la réalisation d’activités qui conduisent à faire progresser l’élève en difficulté.

En cas de très grande difficulté, on fera travailler l’élève sur le pré requis. Alors cette mise à niveau sera prise en compte. (on fera passer l’évaluation formative correspondante , la note sera comptabilisée, un rattrapage peut être proposé.)

Les travaux de mise à niveau et de rattrapage (devoirs) sont notés, ils sont prit en compte dans le calcul de la moyenne trimestrielle.

C’est un rattrapage : seules les notes « maximales » (proche de « 20 ») sont prises en compte.( exemple :les savoirs doivent être entièrement capitalisée , il faut obliger l’élève à tout apprendre , s’il faut faire 3 mêmes devoirs avant que le niveau soit atteint ;on fera faire ces devoirs ) .

Le rattrapage peut se faire en plusieurs étapes, pour considérer que ce rattrapage est réalisé il doit satisfaire aux exigences de l’évaluation formative de l’objectif travaillé.

4°) LE MOMENT.

L’évaluation formative (contrôle et évaluation des savoirs et savoirs faire) est communiquée à celui qui se forme, avant que ne débute la formation dans l’objectif concerné. Elle doit être utilisée au cours des cinq principales phases de l’apprentissage, jusqu’ à la certification de la formation.

Ces cinq phases correspondent à différents moments.

Moment T1 :

Remise des documents : les informations « cours » et l’évaluation formative.

L’évaluation formative est un devoir qui se compose d’un questionnaire « contrôle » sur l’étude des savoirs et une évaluation sur la mise en œuvre des savoirs. Elle doit servir de point de départ de l’apprentissage.

Moment T2 (entre T1 et T3)

Recherche personnelle de celui qui se forme.

Un délai maximal de 8 jours est donné pour se diagnostiquer, s’auto évaluer, préparer les propositions de réponses aux questions posées et effectuer un maximum d’exercices ou problèmes.

Celui qui se forme pour cette activité choisir, le lieu pour travailler , le moment de la journée , avec le matériel qu ‘il peut obtenir (livres ou micro), seul ou en groupe……

Moment T3 : Travail en classe

Correction des « préparations de réponses écrites »

La correction des travaux personnels peuvent s’opérer ainsi  :

- soit par consultation des corrigés mis à la disposition de chacun. Puis « discussion » avec le professeur si nécessaire.

- Soit pendant le cours magistral qui prend appui sur les questionnaires.

Cette correction et l’échange qui s’établit mettent en évidence l’importance de l’écrit, on travaillera sur le « sens » des propositions, on mettra en évidence la nécessité d’un langage commun, de l’utilisation et la maîtrise d’un code élaboré.

Commentaire : ce code élaboré est utilisé pour la rédaction des sujets, la rédaction des « consignes » que les élèves en difficulté ne savent pas « déchiffrer ».

Ne dit-on pas que nos élèves ne savent pas lire la consigne ? Pour remédier à cet état de fait il faut communiquer par l’écrit et vérifier l’exactitude des réponses avec beaucoup de rigueur.

Moment compris entre T3 et T4

Travail personnel

Pendant cette période, l’élève va apprendre, s’approprier les savoirs déclaratifs et les savoirs procéduraux, il complétera sa formation par la réalisation d’exercices. Ce travail est réalisé avec l’aide des questionnaires.

Moment T4 :

Devoir en salle. Les exigences à satisfaire sont contenues dans le devoir formatif. Le questionnaire du devoir formatif peut être repris en totalité ou en partie.

Moment T5 (fin de l’épreuve)

La copie de l’élève est ramassée, la correction et la notation peut commencer.

(On redistribue ces copies à d’autres)

Discussion, négociation pour valider des réponses « approximatives », la formation se complète.

On relève sur le carnet (fiche de suivi) de notes la note obtenue pour chaque élève.

Moment T6

Par élève : analyse des résultats, proposition d’actions en vu de parfaire les apprentissages et décider d’une date pour refaire un devoir à l’ identique , noté et comptabilisé.

Moment T7 : « rattrapage » Il a lieu pendant les heures proposées « en plus », c’est dans ces créneaux que se déroule les « rattrapages » et aide.

A chaque objectif on renouvellera cette pratique ou forme d’apprentissage.

5°) LES OUTILS.

Les outils de l’évaluation formative sont deux documents papiers distincts.

a) le contrôle des savoirs.

Ce premier document est relatif aux « savoirs déclaratifs » que l ‘élève doit décliner.

(Pour une information cours il faut, pour satisfaire à l’apprentissage : connaître, reconnaître, apprendre, assimiler, « digérer », utiliser, …)

En mathématique : Il faut « savoir » traduire en langage symbolique « normalisé » un langage littéral et vis versa , il faut passer d’ une écriture symbolique à une représentation graphique , ou convertir en équation ou construire des tableaux de données,……On demande de passer d’un mode de représentation à un autre mode….

Il faut aussi connaître les « procédures ou ordres chronologiques » pour parvenir à un résultat. (exemple: pour faire une division il faut : …… )

b) Evaluation des savoirs faire :

Ce second document est relatif aux savoirs - faire et il comprend ( dans la mesure du possible ) trois niveaux de difficultés :

- le premier niveau contient des exercices dont le degré de difficulté « minimal »est défini par le référentiel E.N.

- le second niveau contient des exercices répondant aux exigences du programme (ici programme collège / CAP)

- Le troisième propose des difficultés de niveau, au moins égal, aux exigences de fin de cycle de formation.

- Des activités « interdisciplinaires » sont souvent proposés , en vu de justifier la formation .

6°) LES RESULTATS ESCOMPTES :

Donner à chaque élève (individu) la possibilité de structurer toutes ses connaissances antérieures acquises en pointillées ou mal acquises ou déficientes en mathématique. L’aider à trouver une méthode de travail à gérer son temps et son espace pour les apprentissages.

L’évaluation « contrat » à pour objet d’impliquer celui qui se forme dans la prise en charge de toutes les étapes de sa formation, incité par la stratégie qui ne valide que les acquis , sans compromission, autre que celui d’atteindre le niveau .

L’objectif recherché

- Garantir que le niveau, en fin de cycle de formation sera atteint, indépendamment du niveau d’entrée en début de cycle.

- Permettre à chaque élève à prendre en main sa formation.

- Le responsabiliser face à sa formation.

- Lui faire prendre conscience de ses possibilités.

- L’apprendre à s’organiser dans le temps et l’espace. (Intéressant toutes les matières enseignées).

- Lui montrer qu’il n’existe pas de modèle pour réussir scolairement, que si chacun est différent et possède un rythme et une façon de se structurer , il existe par contre un code commun pour communiquer et faire valider ce que l’on sait :l’ écrit.

Commentaire : la réussite est proposée, elle est garantie par la démarche, elle n’est pas assurée. Les paramètres tels que : la motivation, le courage face à l’effort, la volonté de réussir (ou de ne pas réussir) peuvent nuire à toute progression.

La totalité de la formation basée sur une formation par objectifs et de contrat, il est possible pour une raison ou une autre d’interrompre ce processus de réussite et de le reprendre à tout moment. (Ces raisons peuvent être d’ordre intellectuel, par souci extra scolaire, social ou médical).

Avec ce type d’évaluation formative , il est possible de reprendre une formation , de s’intégrer dans une progression , et d’atteindre le niveau nécessaire pour passer une épreuve normative ou certificative avec succès.

7°) LES BENEFICIAIRES : (explicites)

- ceux qui entreprennent une formation.( élève , ou adulte)

- les parents.

- L’institution.

- Le professeur.

Les élèves (ou adultes en formation)

On lui garantit la réussite et on lui assure que tout est fait pour qu’un minimum de facteurs extérieurs n’interviennent dans son échec éventuel et pour cela :

Une première « formation » à la méthode est indispensable, elle est différente en durée, et dépend de celui qui va se former.

Il a la garantie qu il sera évalué à leur « juste valeur » ( il possède le contrat )

Les premières « évaluations formatives » vont servir de support, elle auront pour fonction d’apprendre à :

- auto - évaluer son niveau de culture en mathématique.

- Corriger, si nécessaire ses erreurs.

- Compléter les manques

- Savoir rechercher des informations manquantes, et indispensables à la progression.

- Correspondre par l’écrit (maîtriser et comprendre)

- Apprendre à apprendre, et apprendre à s’auto - évaluer.

- Apprendre à s’organiser dans la gestion du temps et de l’espace. ……

L’ élève , après avoir réussi , les épreuves des premiers objectifs , devient conscient qu’il possède des « potentialités » qu’il peut développer et qu’il peut les utiliser pour obtenir le niveau « scolaire » qui le défini comme étant « bon élève  et au niveau »

Les mises à niveau systématiques et les rattrapages ( considérés comme étant parties intégrantes de l’apprentissage et comptés comme tels ), sont les garants d’un « bon niveau ».

Le passage obligé de toutes les évaluations formatives de tous les objectifs de formation, validées sans compromission sur les exigences, permet à l’élève qui se forme d’avoir la garanti qu’il possède la culture mathématique, qui lui permettra d’envisager, avec plus de sérénité, son avenir.

Les parents : ( ou l’organisme « financeur »)

Les « parents » sont informés, en continu et de façon permanente sur l’évolution de leur enfant. Ils peuvent avoir l’assurance du suivi de la formation que tout est fait pour permettre à leur enfant de réussir.

L’institution : (ou l’organisme de formation)

La garantie que tous les élèves sont évalués à leur « juste valeur », et que la réussite n’est pas un vain mot.

Que la formation dispensée est favorable à tous les usagés du système éducatif :

Cette méthode responsabilise l’élève dans son processus et sa prise en charge de sa formation. Elle rend « acteur » l’élève et modifie son comportement. La réussite positive et facilite les rapports et les relations avec l’ensemble du personnel éducatif et pédagogique .

Le professeur :

Cette méthode améliore, en qualité et en efficacité, la pratique du professeur :

- Il gère, avec rigueur, et sans difficulté, l’hétérogénéité de sa classe.

- Elle valorise son rôle de Pédagogue.

- Elle lui permet d ‘intervenir efficacement, au moment propice, puisqu’ après avoir suscité le besoin d’apprendre il n’interviendra que sur sollicitation de l’élève.

Cette méthode déclanche chez l’élève « le geste d’intentionnalité ».(lire : La Garanderie)

Les bénéficiaires implicites :

Les professeurs des autres matières qui ne peuvent envisager cette méthodologie, mais qui profiterons des « méthodes de travail » acquises.

Mais aussi : les acteurs économiques ; la société , les employeurs et les employés.

1°) constat : les métiers évoluent, se transforment, disparaissent, le salarié se doit d’évoluer au risque de ne plus avoir d’emploi.

2°) De plus en plus de personnes doivent envisager une reconversion, ou une adaptation à un nouveau poste de travail.

Ces formations ne peuvent avoir lieu que dans le cadre d’un parcours personnel et individuel .

Ces constats montrent bien que la formation en générale et professionnelle en particulier est dépendante du contexte économique et qu’une mobilité ou une adaptabilité du salarié est indispensable pour conserver ou avoir un emploi.

Le seul moyen de retrouver un emploi dépend dans un premier temps du niveau de formation que l’on possède et des capacités à pouvoir et vouloir s’adapter.

La formation individualisée, utilisant l’évaluation formative , permet de répondre immédiatement au demande de formation ,formulée par les employés , l’entreprise, les institutions , en garantissant la faisabilité et la qualité de la formation sans en limité le niveau qui peut être atteint.

8°) L ‘ UTILISATION DES RESULTATS.

Pour un objectif à atteindre : Les résultats de chaque « évaluation formative » (savoir et savoir- faire) sont analysés avec l’élève, un feed - back s’instaure, le contrat n’est pas rempli, une négociation sur l ‘objectif à atteindre s’impose.

9°) LES DIFFICULTES RENCONTREES.

Pour parvenir à construire l’outil qui régulera et gérera le développement d’un individu dans ses apprentissages, il a fallu successivement se poser les questions :

En partant des 36 leçons du programme C. A .P.

- comment à partir d’une leçon et en faire un module de formation ?

(en lister l’ensemble des pré requis , identifier les difficultés à traiter)

- comment faire correspondre un chapitre de leçon à une séquence de formation. (que veut -on que l’élève sache en fin de leçon , que doit -il savoir faire , que peut -on lui demander ?)

- comment identifier dans une séquence les objectifs et définir leur contenu ? (pour chaque difficulté à traiter que doit -il retenir (savoir) , que doit -il savoir faire ? )

- lorsque l’on a identifié un objectif, comment identifier le ou les pré requis, et comment l’intégré et le mettre en lien dans une progression ? (que faut- il connaître pour entrer en formation ? que devait-il savoir ? que devait-il savoir faire ? quand ?)

- Comment justifier ces apprentissages, de ce qu’il faudrait retenir (les connaissances) quelles en sont les applications ?

Mise au point du contenu :

Il a fallu élaborer dans le même temps , le questionnaire portant sur le savoir à acquérir et « inventer » des exercices qui sont compatibles avec le degré minimal de difficulté critérié et attestant que le niveau est atteint.

Evaluation de l’évaluation : en vu de la mise au point d’un document satisfaisant.

L’évaluation et le contrôle sont testés en situation réelle de formation, les utilisateurs ( élèves) jouent le jeu .

Chaque question - réponse est disséquée, analysée et critiquée : reformulée, compléter ; …. Chaque échec « élève » est analysé afin de mettre en évidence les causes de cet échec.

Pour mettre au point un devoir qui avait du sens, et accessible à tous :

il a fallu :

Me remettre en cause sur ma pratique, remettre en cause mon pouvoir vis à vis de l’élève pour :

- pouvoir éviter les situations de blocage,

- pour faciliter le dialogue,

- pour détecter ce qui a entraîné « l’échec au devoir ».

Ce document, pourquoi alors encore des PB de réussite !!.

Il a fallu rechercher les raisons :

- est ce un problème de non- acquis, un problème de temps, un problème d’organisation, un problème d’apprentissage à apprendre, un problème de compréhension ?

- A quel moment donné « ce document secret », avant ? pendant, après ?

- Que fait -on si l’objectif est atteint ?

- Que ne sait-il pas qu’il aurait normalement « su » ?

- Le niveau est peut-être trop élevé, alors il faut abandonner ce doc. et en concevoir un autre dont l’objectif « moins » ambitieux.

Ce travail a nécessité plusieurs années de travail de recherche , de modification :

-dans ma pratique professionnelle.

- dans la recherche de la bonne information , pour débloquer une situation d’ apprentissage.

- faire un document qui intervient au bon moment pour une efficacité maximale , il a fallu définir le cadre de son utilisation ( où , quand , comment pourquoi ?)

10°) Objet sur lequel porte le « document » qui va permettre de déterminer un niveau :

A partir d’un objectif donné ; le devoir à pour objet de contrôler ( si les savoirs sont connus et sus et retenus) et d’évaluer si le niveau de mise en oeuvre des savoirs ( savoir - faire) est conforme aux exigences définis par les textes, en vu de v la réussite à un examen.

11°) Les décisions. (Après passage du contrôle et de l’évaluation)

Pour un objectif donné et à atteindre, le niveau est attribué si :

Pour le contrôle : le niveau est attribué si  le « référent » et le « référé » se superposent. Si ce n’est pas le cas un dialogue pédagogique est mis en place pour détecter et corriger ce qui pose problème. Un contrôle à l’ identique est a nouveau donné , jusqu'à la validation complète . (Parce que les savoirs exigés dans l’objectif que l’on traite sont identifiés comme devant être des prés requis pour un objectif de niveau supérieur)

Concernant la notation  du contrôle: Une première a été donnée, si la note est inférieur à 20, une renégociation s’impose, si celle -ci est effectuée, corrigée et validée ( 20 / 20) , alors on calcule une moyenne de ces deux notes.

(Remarque: avec un adulte en formation, si on veut que le niveau soit atteint, on ne valide que la dernière épreuve qui constate que le niveau est entièrement atteint. (le niveau est atteint on note « A » , sinon tant que ce niveau n’est pas validé on note « B »)

Evaluation des savoir - faire : ( 2^ème partie du devoir )

3 parties sont notées :

- la partie « exercices » de niveau défini par le référentiel. (sur 10 points)

Les 10 autres points sont répartis dans :

- la partie niveau « programme »

- la partie « niveau + » ou « problème. »

dans tous les cas le contenu du devoir a été communiqué au préalable.

Toutes les notes obtenues sont intégrées dans la moyenne.

Toutes les décisions sont prises en présence et en accord avec l’élève. On ne transige pas sur la qualité de l’écrit , tout ce qui peut faire progresser et prit en compte , tout ce qui peut aider à réussir ( note à l’appui) fait l’objet d’une négociation , indépendamment du lieu et du temps de formation.

►►PARTIE II : PRESENTATION DES ELEMENTS DECLANCHANT QUI ONT MOTIVE L’ ELABORATION DE WARMATHS .