Les problèmes proposés touchent  tous les domaines  mathématiques ;il faudra  voir au cas par cas .

ENVIRONNEMENT du dossier:

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Sujets 1        

Vers la série 3  3

CORRIGE    

 

DOSSIER : LES PROBLEMES DE CONCOURS : série  N° 2 

 

CONCOURS D’ADJOINT ADMINISTRATIF DE PREFECTURE

1)     Dans une école, il y a 56 garçons et 64 filles, 40%des élèves ont 8 ans et plus. 12 garçons ont moins de 8 ans. Combien de filles ont moins de 8 ans ?

A   56

B   58

C   60

D   62

Total d’élèves :  56 + 64 = 120 

Pourcentage d’élèves ayant moins de  8 ans

100% - 40 % = 60 %     ( 100/100 – 40 / 100 = 60 / 100 )

Nombre d’élèves ayant moins de 8 ans : 120 fois 60 / 100 =  72

Nombre de filles ayant moins de 8 ans :  72 -  12 = 60

Conclusion : 60 filles ont moins de 8 ans

 

 

2)     On a construit une villa de 16 m sur 10 m sur une parcelle rectangulaire de 40 m sur 50 m. Quelle est en pourcentage la surface de terrain occupée par la villa ?

A   7%

B   8%

C   9%

D   10%

 

Superficie de la villa :  16 fois 10 = 160 m2

Surface de la parcelle :  50 fois 40 = 2000 m2

Surface  utilisée en « a% » de la villa par rapport au terrain :  SOS COURS

Soit la formule : y  =    x

On pose y = 160  et x =  2000

On remplace =  160 = (a fois 2000) 100 

Résoudre :

 Donc : 160 = 2000a : 100

             160 = 20a

                a= 160 :20

                 a = 8

conclusion   la villa  occupe 8% du terrain

 

3)    Quel est le triple du sixième de la moitié du quart de 72 ?

A  3,5

B  4

C  4,5

D  5

 

Corrigé :  SOS cours : multiplication d’un nombre par un fraction (vis versa)

                SOS cours :multiplication de deux fractions de dénominateur différents

le triple ( fois 3 ) du sixième () de la moitié ( ) du quart    de 72 :

il suffit de faire les multiplications dans l’ordre ;

3 72

 

 

 

remarques :l’ordre des calculs des multiplications ne modifie pas le résultat

 

1)     Une baignoire contient 300 litres d’eau. On ouvre la vidange qui débite 30 litres par minute, mais le robinet est resté ouvert et débite 6 litres par minute. La baignoire sera vide :

A   Dans dix minutes

B   Jamais

C   Dans 12 minutes 50 secondes

D   Dans 12 minutes 30 secondes

 

Le débit  réel de 30 – 6= 24 litres / minute

La durée de la vidange sera de 300/ 24 =  12,5 mn  soit  12 mn 30s

 

SOS cours : le débit

SOS conversion système décimal et systèmes sexagésimal

 

2)     Un réservoir cylindrique a une base de 4 m de diamètre, sa hauteur est de 14 m. On veut y stocker 88 000 litres (on prendra II = 22/7). Conséquence :

A   Le réservoir sera rempli au quart

B   Le réservoir sera rempli à moitié

C   Le réservoir sera rempli aux trois-quarts

D   Le réservoir va déborder

3)     Jean a 7 ans de moins que Jacques. Ils ont à eux deux 53 ans. Quel âge a Jean ?

A   30 ans

B   24 ans

C   21 ans

D   23 ans

4)     Soit un trapèze de petite base b = 3 m, de grande base B = 5 m et de hauteur h = 4 m

b

 
Quelle est la surface de ce trapèze ?

 

 

 

 

 

 

 

 


            A         16 m²

            B         18 m²

            C         20 m²

            D         22 m²

5)     La distance entre deux villages est de 12 000 m, une voiture roule à 80 Km/h. En combien de temps va-t-elle d’un village à l’autre ?

A   6 minutes

B   7 minutes

C   8 minutes

D   9 minutes

6)     Le prix hors taxe d’un produit est égal à 3 000 F. Son prix T.T.C. est de 3165 F. Quel est le taux de T.V.A. ?

A   5.5%

B   11%

C   16.5%

D   20.6%

7)     Pour être admis à l’examen de Secrétaire de Mairie, il faut une moyenne de 10 sur 20. Les épreuves sont notées de 0 à 20 et affectées des coefficients suivants :

Mathématiques :                      coefficient 4

Dictée :                           coefficient 4

Rédaction d’une note :          coefficient 3

Tableau :                                   coefficient 2

            Un candidat a obtenu les notes de 8 en mathématiques, 9.5 en rédaction de note, 11 en dictée. Quelle note minimale doit-il obtenir à l’épreuve de tableau pour pouvoir être admis ?

            A         11

            B         12,25

            C         13

            D         13,5

SOS cours :La moyenne pondérée

 

 

8)     Sur une carte de 1/300 000 (c’est-à-dire 1 cm sur la carte représente 300 000 cm sur le terrain), la distance Amiens- Abbeville mesure 15 cm. Un automobiliste part d’Amiens à 8h00 pour Abbeville et roule à une vitesse de 75 Km/h. Il doit rester 5h20 à Abbeville.

§         A quelle heure sera-t-il rentré à Amiens s’il roule à la même vitesse au retour qu’à l’aller ?

A         13h32

B         13h56

C         14h16

D         14h32

§         Quelle doit être sa vitesse moyenne pour effectuer un aller en 40 minutes ?

A   65 Km/h

B   65.5 Km/h

C   67.5 Km/h

D   70 Km/h

9)     Deux négociants ont respectivement 30 000 F et 100 000 F. Sachant que leur capital à chacun s’accroît chaque année de 5 000 F, au bout de combien de temps le capital du premier sera-t-il égal à la moitié du capital du second ?

A   5 ans

B   6 ans

C   7 ans

D   8 ans

10) On partage 9 999 F entre quatre personnes de manière que :

-          La part de la deuxième personne soit le double de la part de la première personne.

-          La part de la troisième personne soit le triple de la part de la deuxième personne.

-          La part de la quatrième personne soit le quadruple de la part de la troisième personne.

Trouver la bonne affirmation :

A         La première personne a 399 F

            B         La deuxième personne a 606 F

            C         La troisième personne a 1 900 F

            D         La quatrième personne a 7 462 F

11) La population mondiale actuelle, fin 1998, est de l’ordre de 6 milliards d’individus. Avec une croissance de 3% l’an, à quelle époque cette population aura-t-elle doublé ?

A         Vers 2022

B         Vers 2032

C         Vers 2015

D         Vers 2050

E         Aucune des 4

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