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ENVIRONNEMENT du
dossier:
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Objectif précédent : |
Objectif
suivant : |
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DOSSIER
: Aire du parallélogramme
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TEST |
COURS |
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Corrigé
Contrôle |
Corrigé
évaluation |
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Rappel
n° 1: |
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L’aire du parallélogramme est équivalente à l’aire d’un rectangle . La « base » et la longueur sont équivalentes; la hauteur et la largeur sont équivalente. |
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Rappel
n°
2 : |
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Rappel
de quelques caractéristiques sur un parallélogramme |
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Les
angles en A et C sont des angles obtus. Les
angles en B et D sont des angles aigus . Dans
un parallélogramme on peut prendre
pour « base » un côté quelconque. La
hauteur est la perpendiculaire abaissée sur la base ou sur son prolongement , d'’n point quelconque du côté opposé . |
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Calcul de l’aire d’
un parallélogramme :
L’aire de la surface d’un parallélogramme ( notée A ) est égale au produit de la longueur de la
base par la longueur de la hauteur. Formule :
A = base |
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Remarquez que le parallélogramme
est assimilable à un rectangle. On a
fait « glisser » le triangle double hachuré pour obtenir le
rectangle. |
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L’aire du parallélogramme
est égale au produit de la
longueur de la base par la longueur de
la hauteur. Attention : les longueurs sont à exprimer dans la même unité . |
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Application : |
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Croquis : Formule : A =
a Exemple : Soit un
parallélogramme dont « a »= 8cm
et ha = 5 cm ;
calculer l’aire du parallélogramme… Calcul de l’aire : A = 8 cm A = 40 cm2 |
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Application
2 : Calculer l’aire d’un parallélogramme dont « a » = 85 cm et ha = 50 cm Résolution :
A =85 cm Remarques : Si
l’on connaît l’aire et la longueur de la base
il est possible en faisant une division retrouver la longueur de la
hauteur. Si A
= 4250 cm2 et
« b » = 85 alors
h = = 50 cm
; Il
en est de même si l’on cherche la longueur de la base en connaissant la
valeur de l’aire et la longueur de la hauteur . Si A
= 4250 cm2 et
« h » = 85 alors
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hauteur ; en abrégé on écrit aussi
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TRAVAUX AUTOFORMATIFS. |
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CONTROLE : Donner
la formule concernant le calcul de l’aire d’un parallélogramme
.(aidez vous d’un dessin) EVALUATION
1 ) Calculer l’aire d’un parallélogramme dont
« a » = 85 cm et ha
= 50 cm 2) Si A = 4250 cm2 et « b » = 85
alors h = ? 3 ) Si
A = 4250 cm2 et
« h » = 85 alors
b = ? = 4 )
Compléter le tableau suivant :
5 )
Compléter le tableau suivant :
Série 1 1°) Pour
parqueter une pièce , on a assemblé 185 planches en
forme de parallélogrammes de 0,60 m de base et 0,10 m de hauteur. Quel est le
prix du parquet à raison de 35,50 € le mètre carré .
2° ) Un champ en forme de
parallélogramme a 126,50 m de long sur
76,60 m de largeur. Si l’on creuse à l’intérieur et le long de chacune des grandes
dimensions un fossé de 1,50 m de large , quelle sera la surface de la partie
cultivable ?. 3° ) Un terrain de forme rectangulaire mesure
148 m sur 85m . un chemin rectiligne de 4,80 m de largeur le traverse
obliquement en coupant les deux largeurs du champ. Sachant que le chemin a
15O m de long , trouver la valeur de ce qui reste du
terrain au prix de 3500 € l’are . Série 2 4°) Une cour en forme de
parallélogramme a une base de 58 m et une hauteur de 36 m .Quelle est
son aire en m² ? 5°) Un parallélogramme à une aire de 21 000 m²
. Sa base est de 175 m. Quelle est la mesure de sa hauteur en m et
hm ? 6°) Une base de circuit électrique à la forme d’un parallélogramme de
1,87 m de base et de 115 mm de hauteur. Quelle est son aire en cm² ? Série 3 7°) Soit un parallélogramme de
105 cm de base et de 580 mm de hauteur. Calculer son aire en dm². 8°) Un terrain a une forme d’un parallélogramme de base 84 m et 28 m de hauteur . Calculer
son aire en ha. 9°) Un terrain a une aire de 0,035 km² . Son
hauteur est de 140 m . Calculer la mesure de sa
hauteur en m. |
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