Module :6 retour vers : Les fractions

DOSSIER : 150

Warmaths  ; Pour Aide et Formation Individualisée ; REMEDIATION mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE /LYCEE Matière : MATHEMATIQUES. Niveau VI

CORRIGE Valeur décimale d’une fraction.

INFO COURS :

Info 1 @ « cours sur la transformation d’un nombre décimal en fraction … » ;

ICI : Retour vers tout sur la fraction…

On peut remplacer une fraction par un nombre décimal obtenu en divisant le numérateur de la fraction par son dénominateur. Vérifions : de mètre , ( 1 / 4) m ; lire «  un quart » de mètre est égal à « un mètre » divisé par « 4 » ; soit 1 : 4 = 0,25 m de litre , ( lire : un cinquième) c’est un litre divisé par 5 ; soit 1 : 5 = 0,2 litre de litre ; ( lire : quatre cinquième) c’est 4 fois un cinquième de litre soit ;: 0,2 fois 4 ® 0,2 ´ 4 = 0,8 litre C’est aussi ce qu’on trouve en divisant « 4 » (le numérateur) par « 5 » (le dénominateur) , le quotient est : 0,8 On retiendra que : l ‘ on peut remplacer une fraction par un nombre décimal obtenu en divisant le numérateur de la fraction par son dénominateur.

TRAVAUX CONTROLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au « savoir » se reporter aux cours .

TRAVAUX : EVALUATION

ACTIVITES.

1. Calculez la valeur décimale exacte des fractions suivantes :

Série 1

Série 2

Série 3

0,25

0,5

0,2

0,125

0,04

0,75

0,4

0,8

0,25

0,625

1,25

1,4

1,5

1,8

1,125

A quelle condition la valeur décimale d’une fraction est-elle plus petite que 1 ? la valeur décimale est plus petite que « 1 » lorsque le dénominateur est plus grand que le numérateur.

A quelle condition la valeur décimale d’une fraction est-elle supérieure à 1 ? la valeur décimale est plus grande que « 1 » lorsque le numérateur est plus grand que le dénominateur..

2. Écrivez en grammes ces fractions d’un kilogramme

= 0,5 kg

= 0,2 kg

=0,25 kg

= 0,125 kg

= 0,75 kg

= 0,6 kg

=0,375 kg

= 0,625 kg

3. (activité difficile) Quand la division du numérateur par le dénominateur n’a pas zéro pour reste, on n’a, pour la fraction, qu’une valeur décimale approchée.. Calculez la valeur décimale. ; des fractions suivantes, approchée à un centième près par défaut : Règle :pour exprimer un résultat au centième ( deux chiffres après la virgule) il faut diviser jusque 3 chiffres après la virgule ( millième) , puis regarder la valeur du troisième chiffre : si le chiffre est inférieur à « 5 » on tronque le résultat ; si le chiffre vaut « 5 » ou supérieur à « 5 » on supprime le troisième chiffre est on ajoute « 1 » au deuxième chiffre décimal..

0,333 …

soit : = 0,33

; 0,428…

= 0,43

;0,833..

= 0,83

; 0,222

= 0,22

;0,461

= 0,46

; 1,333

= 1,33

; 0,416

= 0,42

;0,1428

= 0,14

;0,619

= 0,62

;0,888

=0,89

4. Après avoir calculé la valeur décimale des fractions, donnez le résultat des opérations sous la forme d’un nombre décimal:

=

= 0,5 m+ 0,2 m+ 0,75 m =

= 1,45 m

=

= 0,75 m + 0,2 m + 0,625 m =

= 1,575 m

=

= 3 , 00 kg + 0,4 kg + 0,6 kg =

= 4,0 kg

5 Calculez, en remplaçant les fractions par leur valeur décimale

a) On prend 1/ 8 de litre dans un flacon d’eau de Cologne de 3 / 5 de litre. Quelle quantité d’eau de Cologne reste-t-il ?

1°) On prend (1/ 8 de litre =) 0,125 litre dans un flacon d’eau de Cologne de (3 / 5 de litre) 0,6 litre . Quelle quantité d’eau de Cologne reste-t-il ? 2°) Il reste : 0,6 – 0,125 = 0,475 litre d’eau de Cologne…

b) Un restaurateur soutire la moitié d’un fût de 114 litres de bon vin, dans des bouteilles de 3 / 4 de litre, l’autre moitié dans des demi-bouteilles de 3 / 4 de litre. Combien emplit-il de bouteilles? de demi-bouteilles ? Difficile

: la moitié de 114 = 114 /2 = 57 litres ; ¾ = 0,75 l ; 57 litres / 0,75 litre = 76 bouteilles de ¾ de litre soit de 75 cl. 76 bouteilles de ¾ de litres donnent 152 demi bouteilles de 37,5 cl …