Pré requis :

Direction et projetée

ENVIRONNEMENT du dossier

INDEX warmaths

Objectif précédent :

Objectif suivant :

Liste des cours de géométrie plane

DOSSIER : « Direction » Pré requis N°1

	A ) « direction »
	B) Position de la direction par rapport à une droite .
	C) CAS PARTICULIER : la direction est perpendiculaire à une droite
TEST	COURS	Devoir Contrôle	Devoir évaluation	INTERdisciplinarité	Corrigé Contrôle	Corrigé évaluation

A ) « direction » :le nom donné à la « direction » s’appelle « delta » ; symbole : d

Une direction est une droite « virtuelle »qui n ’ a pas de sens ( flèche ):

(pensez « autoroute PARIS LILLE » cette écriture indique la direction ;à l’entrée de l’autoroute on choisira le sens « à prendre » )

les droites d₁ ; d_2 ; d_{3 ;} sont des droites de directions distinctes , ( parce qu ‘elles sont inclinées sous un angle différent par rapport au bord de notre feuille .)

			d 3

B) Position de la direction par rapport à une droite :

Cette direction peut être sécante à une droite ou parallèle

1 ° ) cas où « d » est // à la droite « d » (ce cas n’a pas beaucoup d’intérêt )

Direction :d

		Droite : d

2 ° )cas où « d » est sécant à la droite « d » :

d

a ) cas général : l’angle a est quelconque

important si la direction coupe deux droites sécantes nous obtenons la figure ci dessous :

deux droites sécantes

D₁

D₁ D₂

et une direction d

d

On peut tracer des //

a « d »

(les angles sont égaux)

D₂

Cette figure sera utilisée avec Thales et les triangles semblables et homothétiques

C ) CAS PARTICULIER : la direction est perpendiculaire à une droite 

Cette approche est importante pour mettre en relation les repères orthogonaux et les projections d’un point en vue de recherche de ses coordonnées)

d

d et d forme un

(angle droit)

Plaçons nous dans le cas où la direction coupe deux droites sécantes :

nous obtenons une « série » de triangles rectangles ayant un même angle

CONTROLE et EVALUATION :

1 °) Qu’appelle - t- on « direction » ?

2°) Construire une direction et une droite :

a) Formant un angle de : 35°

b) Formant un angle de  72°

c) Formant un angle de  90°

3°) Construire une direction et une droite D ;

a) Formant un angle de : 35°

b) Formant un angle de  72°

c) Formant un angle de  90°

pour chaque cas tracer 3 droites coupant D // à la direction .

4°) Construire une direction et une droite D (horizontale) ;

a) Formant un angle de : 35°

b) Formant un angle de  72°

c) Formant un angle de  90°

Pour chaque figure

d) tracer 3 droites coupant D // à la direction.

e) Terminer la figure en traçant une deuxièmeD₂ sécante à D ; (angle = 25°)

? CORRIGE

CONTROLE et EVALUATION :

1 °) Qu’appelle - t- on « direction » 

la direction est une droite qui n ’ a pas de sens. Elle est désignée par la lettre delta . (symbole : )

2°) Construire une direction et une droite ( D )  :

a) Formant un angle de : 35°

b) Formant un angle de  72°

c) Formant un angle de  90°

3°) Construire une direction et une droite D ;

a) Formant un angle de : 35°

b) Formant un angle de  72°

c) Formant un angle de  90°

pour chaque cas tracer 3 droites coupant D // à la direction .

4°) Construire une direction et une droite D (horizontale) ;

a) formant un angle de : 35°

b) 72°

c) 90°

Pour chaque figure

d) tracer 3 droites coupant D // à la direction.

e) Terminer la figure en traçant une deuxièmeD₂ sécante à D ; (angle = 25°)