Les
pourcentages |
Objectif
précédent : |
Comptabilité |
Leçon :
I ) CALCUL DU CAPITAL
II )
Calcul du capital et des intérêts réunis.
TEST |
COURS |
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Nous connaissons parfois le taux du prêt , et
l’intérêt rapporté et nous désirons connaître le capital seul ou le capital
augmenté de ses intérêts en un temps donné .
Nous avons vu par exemple que l’intérêt est égal au taux multiplié par
le capital et par le temps divisés par cent ; le capital sera donc
l’intérêt multiplié par cent et divisé par le taux et le temps
.
Problème
type 1 :
Quel est le capital
qui placé à 5% a rapporté 1216 €
en 4 ans ?
Disposition des données :
100€
rapporte en 1 an 5 €
« x » € rapporte
en 4 ans 1216 €
solution : x = =
6080 €
raisonnement du problème .
pour avoir 5 € d’intérêt en 1 an , il faut un capital
de 100 €
pour avoir 1 € d’intérêt en 1 an , il faudra 5 fois
moins de capital ,ou €
pour avoir 1216 € d’intérêt en 1 an , il faudra
1216 fois plus de capital ,ou €
et
, pour avoir 1216 € en 4 ans , il faudra 4 fois moins de capital , ou €
= 6080 €
Calcul mental : Ce dernier
résultat peut s’écrire :
= intérêt annuel = 100
Application . Quel est le capital qui ,
placé à 6 % rapporte 24 € en 4 mois ?
Intérêt
annuel : 24
€ = 72 €
Capital
= 100 = 1200 €
II )
Calcul du capital et des intérêts réunis :
Souvent il faut calculer la somme que l’auteur de
l’emprunt doit verser pour le capital à rendre et pour les intérêts échus . Dans ce cas
on calcule l’intérêt de 100 €
dans le temps donné , puis une simple règle de
trois permet de trouver directement le montant de la somme que l’on doit payer
.
Problème
type : Quelle est la somme qui , placée à 4,5 %
pendant 16 mois , est devenue , capital et intérêt , 47 700 €
On raisonne comme suit :
1°) Si cent euros produisent 4,50 € en 12
mois :
Combien produiront – il en 16 mois ? = 6 €
2°) 106 € proviennent de 100 €
« x » proviennent
de 47 700 €
ainsi : « x » = ; x = 45 000 €
TRAVAUX AUTO FORMATIFS.
A quelle
opération est égale le calcul d’un capital : ?
le capital est
obtenu avec l’intérêt multiplié par cent
et divisé par le taux et le temps .
Donner la
formule : C = 100
I
° Questions :
1°) Calculer le capital qui ,
placé à 4 % rapporte en 1 an : 160 € ; 400€
2°) Quel est le capital qui placé à 4 % pendant 5 ans ,
produit 12 500 € ?
3°) Quel est le capital qui placé à 5 % pendant 2 ans ,
produit 4600 € ?
4°) Quel est le capital qui placé à 4,5 % pendant 6 ans ,
produit 14040 € ?
5°) n’ayant pas payé à temps une traite de 2200€ , la banque me réclame la somme due et pour les intérêts
de , une somme de 22 600 €. Combien
ai-je tardé à la payer si elle calcule les intérêts au temps de 6% ?